教学研讨课《用字母表示数》教学设计
2019-12-26 16:45阅读：
《用字母表示数》教学设计
【教学目标】：
1、经历用字母表示数的过程，理解和掌握用字母表示数量的意义，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
2、初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值，并理解字母的取值范围由实际情况决定的。
3、感受数学与生活的联系，初步体验用字母表示数的优越性。
【教学重、难点】：
重点：会含有字母的式子表示数量和数量关系，并能正确的求含有字母式子的值。
难点：理解用含有字母的式子表示数量关系。
【教学准备】：
多媒体课件
【教法学法】
教法：情景创设法、讲练结合法
学法：自主探究法、小组合作法
【教学过程】
一、创设情境,引入新知
师：同学们，今天老师在学校公示栏中看到这样一条失物招领启事（课件出示：）
失物招领
王东同学于11月25日下午放学的时候，在学校门口捡到N元钱，请失主到学校少队部处认领。
少先队少队部
11月26日
师：想一想这则失物招领启事有什么特别之处？为什么用字母N表示，怎么不用具体的数字来表示？（怕冒领）如果让你给出一个数字，你认为是多少钱？（20元、25.4元……）在这里如果不用字母N来表示，你认为还可以用哪些字母来表示？（A、T、Y、X……）
师：看来在某些情况下，当我们不能用具体的数字来表示的时候，我们可以用字母来表示数。（板书课题：字母表示数）
【设计思路：课件出示一则“失物招领”，联系实际生活，激活学生的思维，实现学生生活经验与学习内容的和谐统一。】
二、探索交流，解决问题
活动（一）“猜年龄”
1、游戏引入。
师生互猜年龄，并以学生11岁为标准，老师比你们大20岁，你知道老师今年多少岁吗，并用式子表示？（11+20=31）
学生口算当学生12、13岁时，老师的年龄是多少？当学生14、15、16……岁时，老师的年龄你还能接着往下说吗？在学习单上试一试。
同学的年龄/岁
老师的年龄/岁
14
14＋20
15
15＋20
…
…
（学生感觉到在书写的时候很麻烦，写不完，而且每一个式子只
能表示老师一年的年龄）
师：你能用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄吗？小组交流汇报。
生：把学生的年龄看成a岁，那老师的年龄就是a＋20。
师：这里的a表示什么意思？（a＋20）表示什么？
总结：含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示数量关系。
2、求含有字母式子的值。
师：当a=6时，那么a+20怎么计算呢？(a+20=6+20=26)，
步骤：第一步写a的取值；第二步写含有字母的式子；第三步，将a的取值带入含式子中，第四步：计算得数。
当a=20时，老师多少岁？
快速口答：当同学们50岁、100岁、1000岁的时候，老师多大？（人不可能活到1000岁）据资料显示，世界上年龄最大的人只有122岁。可见当字母表示年龄时，是有范围的。
3、应用
现在用M表示老师的年龄，根据刚才的数量关系，你能用含有字母的式子表示学生的年龄吗？（M—18）
【设计思路：这一教学环节设计从具体的算式抽象出用字母表示数量关系，使学生感受到数学的符号语言比文字语言更为简洁明了，体现用字母表示数的概括性、简洁性。】
活动（二）“论举重”
1、“遨游太空”视频引入
学生观看视频（因为失重原因，人在太空中走路都是飘着的。）
师:月球在也是这样的，正是因为这个原因，所以我们在月球上可以举起物体的质量是地球的6倍。
师：课前我调查了我们班三位学生在地球上能举起物体的质量，分别是14kg、11kg、8kg，你能分别计算出他们在月球上能举起的质量吗？（14×6=84、11×6=66、8×6=48）
师：那如果老师想统计我们学校所有学生上了月球后能举起多重的物体，应该怎么办呢？你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？（用
x表示人在地球上能举起物体的质量，那人在月球上举起物体的质量就是x×6）
2、省略乘号
课件出示：数学国王故事。
（1）在含有字母的式子里,数和字母中间的乘号可以记作小圆点,也可省略不写。如：x×2或者2×x，都可以记住x·2或者2·x或2x，但要注意在省略乘号时，要把数写在字母的前面
。
（2）1和任何一个字母相乘，1通常省略不写。如：b×1或者1×b，都记作b,
师：规律里面哪些地方需要特别注意。（板书：x×6=x·6=6x）
师：式子中的x可以是任何数吗？世界上力气最大的人一次能举起263.5
kg。用字母表示数，在实际情况下字母的取值是有范围的。
3、 求含有字母式子的值。
师：图中小朋友在地球上只能举起15kg，那么他在月球上能举起的质量是多少呢？
（当x=15时，6x=6×15=90kg）
4、应用
如果在月球上人能举起m千克，那么人在地球上能举起多少千克呢？(m÷6)
【设计思路：通过举重活动的引入，让学生初步感知含有字母的式子除了可以表示“和”的形式外，还可以表示“积”的形式。并让学生再次感受到用字母表示数，在实际情况下字母的取值是有范围的。】
三、巩固运用，内化提高
课件出示快乐广场图片。
师：说一说，你想去哪？从入口出发要走的路程是多少米？
1、填空
（1）、一件上衣a元，一条裤子比一件上衣便宜12元，一条裤子（
）元。
（2）、小刚每天 看
课外书15页，a天共看了（
）页。
（3）、公交车上本来有35人，到学校门口的时候下去了n个人，又上来了m个人，这时车上有（
）人。
2、咱们再去音乐吧休息一会？
听，一群小朋友，正数着青蛙呢
同学们，你们还能继续往下说吗？停，假如老师不敢停，这首儿歌说的完吗？既然说不完，现在你还能用一句话表示这首儿歌吗？自己想好后在小组里交流一下。
（ ）只青蛙（
）张嘴，（ ）只眼睛（
）条腿。
3、留心观察数学就在我们身边，例如：广场上有x张供游人休息的椅子，每张椅子可坐2人，一共可以做2x人。你也能用含有字母的式子说说你身边的事物的吗？
【设计思路：设置一些由实际情境列代数式的训练，让学生实践用字母表示数，为后续学习打下基础，并再次感受字母表示数的广泛生活基础。】
四、回顾整理，反思提升
同学们，今天我们一起学习了字母表示数，学到这你对字母有了哪些新的认识？
【设计思路：培养学生归纳概括能力，尝试将知识内化，融入自身的知识结构。】
五、数学小知识介绍。
（1）、在古代埃及《兰特纸草书》中用X代表数，这是目前已知的人类最古老的使用字母的记载。
（2）、介绍数学家——韦达。这个功绩要首推16世纪末的法国数
学大师韦达。韦达是最早有意识地系统使用字母来表示数的法国数学
家。他一生致力于对数学的研究，自从韦达系统使用字母表示数后，
引出了大量的数学发现，解决了很多古代复杂的问题。在西方，他被尊称为“代数学之父”。这节课我们经过讨论，也发现了用字母表示数的简洁性概括性，但韦达比我们早发现了三四百年。
【设计思路：通过介绍数学史，让学生了解数学文化，了解数学的发生与发展过程，激发学习数学的兴趣，同时，也体会了数学在人类发展历史中的重要作用和价值。】
【板书设计】：
用字母表示数
同学的年龄/岁
老师的年龄/岁
a
a+20
当a=6时，a+20=6+20=26（岁）
当a=20时，a+20=20+20=40（岁）
在地球上能举起 在地球上能举起
物体的质量/kg
物体的质量/kg
x
x×6=x·6=6x
当x=15时，6x=6×15=90（kg）
