(1)了解信息，提出问题 你认为三（1）班要选拔多少名同学参加这两项比赛？ 让学生尝试回答参加比赛的总人数。 （2）出示名单，引发认知冲突 课件出示三（1）班参赛学生的名单的统计表，让学生观察。 （3）观察名单，验证人数，初悟“重复” 问题：仔细观察过这份报名表，你有什么发现？ 让学生根据自己的理解分析，发现有参加两个项目的同学，从而得出“重复”或相近的意思。 任务二：掌握两个集合有交集时如何表示。逐步整理出简洁明了的直观图（韦恩图）。 1．策略分析 谈话：你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参加两项比赛？ 让学生意识到如果能直观看出重复的同学就不会计算错误的问题，激发学生想重新整理名单的欲望。 借助学具，小组合作，同学间相互交流。教师巡视，个别辅导。 学生想办法解决。（用准备好的红圈和绿圈与圆片三角表示） 生：…… 【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发学生矛盾冲突，提出问题，“当有同学既喜欢跳绳又喜欢踢毽时怎么摆?”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性，也让学生初识重复问题的基本含义。 2．探究方法 （1）选出几种不同作品展示，理解分析不同整理方法。 预设：方法一画集合圈。 方法二：
方法三： （2）交流不同思想，比较各自的优缺点。 （3）引入韦恩图（集合图），了解集合图中的各标题含义，进行填写。 课件出示 （4）介绍韦恩，拓宽视野 课件出示：你们知道吗，在一百多年前，英国有一个伟大的数学家，他叫韦恩。在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图)，他是世界上第一个用这样的图形来表示集合的，他的这个发明为集合的研究带来了极大的方便，人们为了纪念他，就把他的名字用来命名这种图，所以，集合圈也叫韦恩图，（我们班的同学真了不起，和这个数学家的想法是一样的，相信你们将来也和数学家韦恩一样有属于自己的创造。 【设计意图】让学生相信我们每个人都可以有自己的创造，从而激发学生强烈的创造意识。 3．辩论感悟 谈话：现在用维恩图来表示各项参赛的人数，与之前的表格比较，它有哪些优点？ 让学生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。 任务三：据图列式，运用集合图理解并集与5部分的意义并准确计算。 谈话：你了解图中各部分的意义吗？ （1）课件演示各部分，让学生比较正确表述各部分的意义。 （2）利用数据，列式计算出该班参加比赛的人数。 指名学生计算，反馈交流，理解各算式的意义。 可能会出现：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人） 鼓励学生多种做法。 【设计意图】学生通过合作、思考、交流等活动，以及形象生动的动画亲历集合圈的形成过程，充分发掘学生的创造潜能，让学生大胆地用自己的方式解决实际问题，为学生提供了自主探究的空间和平台，让每个学生都参与其中，从中获得成功的学习体验和感悟。 三.检测导结，内化集合思想 1课件出示：三（2）参加运动会学生名单（学号表示），根据信息填写集合图中。
教师在引导中要让学生意识到先填写哪部分，再填写哪部分会更好些。 请学生板演，汇报填写的策略，看图理解各部分的意义，计算三（2）班参加比赛的总人数。 师生小结。 【设计意图】让学生通过自身的观察、理解，尝试用多种方法来解决问题，体会胜利的喜悦。 四.巩固应用，建构模型 1．基础性练习 完成教材上105页“做一做”第1题． 指导学生把动物的序号填进合适的图中，并请学生说说集合图中各部分的意义。2．趣味性练习3．拓展性练习 【设计意图】集合问题比较抽象，看不见，摸不着，即使老师反复讲，学生也难真正理解。本环节中，学生在探究解法时，我出示课件，让学生借助直观图，理解韦恩图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题，在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。同时使教学难点分解，化难为易，缩短了学生从形象思维到抽象思维的发展，从而突破教学重难点。 2、比较图与表格，突出韦恩图的优点。 师：平时我们是用表格和文字的方式来呈现的，今天我们学习了韦恩图，比较一下，你觉得哪种方式更简洁？ 生：韦恩图 师：对，用韦恩图不仅能清晰的表示出各部分之间的关系，还便于我们 |
