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物理学习指导：绳波图蕴含的信息及在解题中的应用

2011-06-17 07:32阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/2166137462

图1是人教版高中物理课本（必修本）上册“机械振动和机械波”一章论及横波时所列举的绳波图（书中为图5－11），该图蕴含着机械波许多信息，挖掘该图蕴含的信息对我们解决相关问题大有裨益。
clip_image002
　　　　　　　图1
　　图1绳波图蕴含着以下三种信息：
　　一、波源和波头的振动信息
　　一列机械波（横波）向前传播过程中，波刚刚传播到某一位置处正要振动的质点（如图1所示 clip_image004时刻的质点4、 clip_image006
时刻的质点7、 clip_image008时刻的质点10、 clip_image010时刻的质点13及 clip_image012时刻的质点16），本文将它称为波头。波头处于一列横波的最前方，它能直接反映出波(振)源初始时刻的振动情况。
　　(1) 波头具有共同性
　　若波（振）源O一开始向上（下）振动，则波头也是向上（下）振动。因此，我们可由波头的振动方向逆断出波（振）源一开始的振动方向。
　　(2) 波头具有传递性。
　　波头不是确定的，若波（振）源振动 clip_image014时间或波传播 clip_image014[1]时间，则整列波的波形会向前平移 clip_image017＝ clip_image019的距离，波头也会沿波的传播方向传递到距离 clip_image017[1]的质点处。
　　二、一列波最前方半个波长波的形状信息
　　若波（振）源一开始从平衡位置向上振动，则一列波最前方半个波长的波形上凸；反之，若波（振）源一开始从平衡位置开始向下振动，则一列波最前方半个波长的波形下凹。
　　三、相邻质点的跟随振动信息和邻近波的形状信息
　　若A、B是沿波的传播方向上的两个相邻质点，且质点A的平衡位置更靠近波（振）源对应的平衡位置，则质点A向某一方向振动时，其相邻的质点B将跟随着质点A振动，下一时刻也将达到质点A此刻所具有的位移值。因此，在已知波的传播方向情况下，可由一质点某一时刻的位置和振动方向，推断出相邻的另一质点振动方向及质点附近的波形图。
　　把握好绳波图蕴含的以上三种信息，可快速解决相关物理问题。
　　例１.如图2所示，S点为振源，其频率为100Hz，所产生的横波向右传播，波速为80m/s。P、Q是波传播途径中的两点，已知 clip_image022＝4.2m， clip_image024＝5.4m，当S通过平衡位置向上运动时，则：
　　(A)P在波谷，Q在波峰
　　(B)P在波峰，Q在波谷
　　(C)P、Q都在波峰
　　(D)P通过平衡位置向上运动，Q通过平衡位置向下运动
　　 clip_image026 clip_image028
　　　　　　图 2 　　　　　　　　　　　　　　图 3
　　分析与解： clip_image030＝ clip_image032＝0.8m，故 clip_image022[1]＝ clip_image035＋ clip_image037， clip_image024[1]＝ clip_image040＋ clip_image042。
　　如图2所示，由于振源S通过平衡位置向上运动时， 其相邻的质点也要跟随S向上振动，下一时刻也要达到平衡位置，由此可知S 右侧的半个波长波形应向下凹（如图3所示）。
　　现对 clip_image022[2]、 clip_image024[2]去整留尾考虑，平衡位置距振源 clip_image037[1]的A点振动情况与P点相同，而平衡位置距振源 clip_image042[1]的B点振动情况与Q点相同，故P点在波谷，Q点在波峰，选项(A)正确。
　　例2.一列横波沿 clip_image048轴正方向传播，在 clip_image048[1]方向上有A、B、C、D...I、J等10个质点。A是振源，每两个相邻的质点之间相距1m。A 点开始向上振动，经过0.1s达到最大位移，此时波传到C点，则:
　　(A)波的传播速度是10m/s，周期是0.1s。
　　(B)波的频率是2.5Hz，波长是4m。
　　(C)再经过0.2s波传到G点，质点E向上达到最大位移处。
　　(D)波传到J点时，共经过0.45s，质点H向上达到最大位移处。
　　分析与解：由于A点从平衡位置开始向上振动，经0.1s

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