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物理竞赛指导：学会从平衡关系角度解决水银溢出问题

2011-06-17 14:54阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/2166137462

表面上，理想气体状态方程反映的是某一理想气体初、末态的三个状态参量间的关系。一旦我们通过力的平衡关系确定出该方程中二个压强状态参量 clip_image004、 clip_image006，气态方程便能反映力的平衡关系。这种情形下，一旦气态方程不成立，便意谓着与之相关联的水银柱（或者气缸、活塞）无法保持平衡状态，也即不能稳定在一个特定的位置上，会向某一方向作加速运动。把握好气态方程的这种关系，便可以少走弯路，快速解答有关水银自行溢出问题。
例题　如图1所示，一根下端封闭，上端开口的均匀玻璃管竖直放置，长 clip_image008
＝100cm，内有一段长 clip_image010＝20cm的水银柱，封闭着一段长 clip_image012＝60cm的空气柱，此时温度为27℃。问管内气体温度至少升到多少度，水银柱方能从管中全部溢出？（大气压强 clip_image014＝76cmHg）

clip_image002
　　图1
　　分析与解：对于管内封闭的气体，初态水银柱处于平衡状态，从力的平衡角度可知 clip_image004[1]＝ clip_image014[1]+ clip_image017＝96cmHg,而 clip_image019＝ clip_image021＝60 clip_image023cm2， clip_image025＝300K。
　　假设温度升到 clip_image027时，管中还留下长为 clip_image029cm的水银柱，且保持着平衡状态，则由水银柱平衡可知 clip_image006[1]= clip_image014[2]+ clip_image032=(76+ clip_image029[1])cmHg， clip_image035＝(100- clip_image029[2]) clip_image023[1]cm2。
　　由气态方程 clip_image039＝ clip_image041可知
　　 clip_image043＝ clip_image045 (1)
　　确定使水银柱稳定的最高温度（或水银溢出的最低温度） clip_image047的最常见的思路，是由（76＋ clip_image029[3]）＋（100－ clip_image029[4]）＝176（常数），推断出当且仅当76＋ clip_image029[5]＝100－ 物理竞赛指导：学会从平衡关系角度解决水银溢出问题

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