《15.1.1从分数到分式》教学设计

2014-09-26 11:02阅读：

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《15.1.1从分数到分式》教学设计

教材	义务教育课程标准试验教科书（人教版）数学八年级下册第十五章《分式》第一小节《从分数到分式》共一课时
设计理念	本设计采用了“问题情境——建立模型——解释应用”的基本模式，通过五个梯次递进的活动，从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地参与活动进行学习，通过观察、归纳、类比、猜想使学生进一步理解概念，灵活的运用所学知识，从而让学生感受到数学来源于生活运用于生活，更好的理解数学知识的意义。配合使用PPT课件，实现课堂扩容，给学生提供更多的学习机会和思维空间，从而强化教学效果。
学情分析	教学对象是八年级学生，已有的知识储备：小学学习了分数、分数的基本性质（包括分数的分母不为零）以及分数运算等，八年级学生有一定的自主学习能力、观察能力、类比发现能力。但学生在学习上仍缺乏积极主动性，为此本节课我采用观察、类比的方法“让学生讨论、交流中在获得结论”。教学中要创造条件和机会，让学生动脑思考、动手计算、发表见解，发挥学生学习的主动性。心理上，八年级学生正处在认识的转型期，注意还不够稳定，通过前面的数学学习，对数学的价值有了

一定的认识，基本感知数学的魅力。多数学生对数学有了比较浓厚的兴趣，且好奇心强，老师应抓住这些有利因素，引导学生认识到数学的发展性和科学性。

知识分析	本节教材选自于人教版八年级下册第十六章《分式》第一节，本小节共3课时，本节课是第一课时，第二课时为分式的基本性质，教材首先以实际问题为背景，列出代数式表示数学量，从其中不同于分数的式子引入分式，在小学已经掌握了分数的概念、和分数有意义的概念的基础上，引入分式的概念以及有意义和值为零的条件，所以可引导学生类比分数进行学习。本节课学生已有的知识储备为整式的概念、整式加减和一元一次方程，在学习了分式的概念之后，为后续学习分式的基本性质通分、约分和分式的计算奠定基础。
教学目标	知识与技能	了解分式的概念，理解并掌握判断一个分式有意义，无意义及值为零的方法。
	过程与方法	经历用字母表示实际问题的数量关系的过程，进一步发展符号感；在此基础上，掌握分式字母取值范围的方法。
	情感态度与价值观	让学生在自主探究、体验的学习过程中享受成功的喜悦。
教学重点	理解并掌握分式的概念，体会其内涵。
教学难点	对分式字母取值范围的认识。
教学关键	利用分数的思想类比分式，分数中的分母不为零的思想来理解分式中的分母不为零的问题，从中掌握求解分式意义的方法。
教学方法	针对八年级学生的认知结构和心理特征，为了突出重点，突破难点，激发学生学习兴趣，提高学习效率，为此，本节课以自主学习为主，教师提示点拨，让全体学生参与讨论交流，用脑思考，从而达到知识的生成目的。
学法指导	本节课注重调动学生积极思考、主动探索、用心交流做到学以致用，尽可能的激发学生学习数学的兴趣一提高学习效率。所以本节课倡导的是自主学习法、探讨交流法。
教法选择	“实践操作，探究应用”教学法
课前准备	复习整式的概念，预习本节课内容
教学评价	评价量规：随堂提问、动手实践、操作演练、练习反馈；评价策略：坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测试点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。
教学流程设计

序号	活动名称	内容目的及多媒体应用
活动一	新旧联系，正反对照	帮助学生回顾旧知识分数、整式，为本节课的迁移伏笔。
活动二	引导观察，探获本质	通过补充实际问题情境，渗透代数式的模型意识。结合课本“思考”题，丰富学生的想象力，对弄清分式概念和区分的概念起着积极地作用。
活动三	变式训练，反馈提高	用迁移的手法，让学生体会到要十分式有意义，必须分母不为零，而现在的分式中分母有单项式也有多项式。因此，需要用到解方程的方法。在设计中‘让学生阅读课本例1，然后在练习，以问题解决的手法解决分式意义的目的，培养互动交流意识。
活动四	全课小结，内化新知	反思、评价、总结
活动五	推荐作业，延展认知	使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生之间的个体差异，为不同的学生发展创造条件。

教学过程设计

问题与情境

师生行为

设计意图及媒体应用

活动1 新旧联系，正反对照
（1）5÷3可以写成分数的形式是——
（2）ａ÷５可以写成　
（3）Ａ÷Ｂ＝
（4）什么叫整式？请举例

【教师行为】教师提出问题，引导学生温习分数线的作用。
【学生行为】学生思考、交流，回答问题
在活动中教师要关注：
（！）学生对已学知识的掌握情况；
（2）学生对探究新知识是否有浓的兴趣

【设计意图】
通过具体例子，引导学生回顾旧知识分数、整式，为本节课的迁移伏笔
【媒体应用分析】
师生互动，为新知识做好铺垫。

活动2引导观察，探获本质
问题1.（1）长方形的面积为10㎡，长为7m,宽为（）m;长方形的面积为S,长为a寛为（）
（2）把体积为200㎝

的水倒入底面积为33㎝

水面高度为（）㎝；把体积为V得水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为（）（3）

有哪些共同特征，与

，

有何异同？
辨析练习：
1、

表示_______÷______的商，那么（2a+b）÷（m+n）可以表示为________．
2、甲种水果每千克价格a元，乙种水果每千克价格b元，取甲种水果m千克，乙种水果n千克，混合后，平均每千克价格是_________．

3、辨析题，下面的式子哪些是分式？

【教师行为】
1、教师提出问题；
2、在学生列式后引导学生观察，交流得出所列式子的特点；
3、教师形成概念并分析定义，强调分母中含有字母。
一般的，如果A、B表示两个整式，其中B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式。
4、课件出示辨析练习题，指导学生完成辨析练习题，并讲评。
其中1题为把除法改写成分式的形式，帮助学生理解分数线的作用。2题为列分式表示实际意义的量。3题帮助学生理解分式的概念。并相机展示问题的答案。
【学生行为】
1、学生四人一个小组进行交流讨论；
2、学生理解概念并说出几个分式，说给同伴听；
3、完成辨析练习题，交流分享学习成果。

【设计意图】
通过补充实际问题情境，渗透代数式的模型意识。丰富学生想象力，对弄清概念起着积极作用。
【媒体应用分析】
1、在导入课题后展示思考题和答案，为获得分式的概念奠定基础。
2、多媒体课件辨析练习题和答案。

问题2
1、分式有意义，分式的分母应该满足什么条件？
2、填空：
（1）当x 时，分式

有意义；
（2）当x 时，分式

有意义；
（3）当b 时，分式

有意义；
（4）当x,y满足关系
时，分式

有意义。

【教师行为】
1、师提出问题，指导学生解决问题，先让学生回答然后用课件演示问题的答案。
2、教师强调分式有意义的条件是：分母不为零。
【学生行为】
1、学生经过思考后回答，分数中分母不为零，同样在分数中，分母也不能为零。
2、进一步认识B

0时分式

有意义。

【设计意图】
这是本节课的难点问题，用迁移的手法，让学生体会到要使分式有意义，必须分母不为零，而现在的分式中分母有单项式也有多项式，因此，需要用到解方程的方法。在设计中，先示范后练习，以问题解决的手法解决分式有意义的题目，培养互动交流意识。
【媒体应用分析】
对学生的思维进行训练，运用类比的方法揭示知识之间的内在联系。

活动3 变式训练，反馈提高

1、课本练习2,、3题
2、补充练习。

【教师行为】
1、师提出问题，完成练习的要求。
2、在活动中教师要关注：
大部分学生能否准确的完成任务；学生能否用数学语言表达发现的规律。
【学生行为】
1、生独立思考完成，采取自愿的方式，由三名同学板演。
2、交流分享学习成果，对同伴的结果进行评价或改进。

【设计意图】
通过问题，鼓励学生在独立思考的基础上，积极参与到数学问题的讨论中，发表自己的观点。善于理解他人见解。

活动4 归纳小结，内化新知
1、什么是分式？
2、分式和整式的区别在哪里？
3、分式有意义的条件以及分式为零的条件是什么？

活动5 推荐作业，延展认知

必做题：习题16.1第2、3题；
选做题：16.1第8题

【教师行为】
1、师提出问题；
2、在学生回答后归纳强调：本节课我们主要学习了一个概念——分时的概念，两个条件——分时有意义的条件和分式值为零的条件；
3、教师板书要点，
4、课件出示作业，并情调要求和书写规范。
【学生行为】
1、学生回顾本节课的收获（其余学生补充完善），整理知识要点。
2、学生记录作业。

【设计意图】
帮助学生获得成功的体验和失败的感受积累学习经验
【媒体应用分析】

板书设计

多媒体屏幕

16.1.1从分数到分式
分式的概念：
分式为零的条件
分式有意义的条件

例1

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