一元弱酸溶液[H+]近似计算公式适应条件的研究（二）
（五）各近似计算公式适用条件的汇总
其实在计算一元弱酸溶液[H+]时，还有一个因素应该考虑进来。这就是：当酸极弱、或酸溶液很稀时，酸溶液中的[H+]将主要来源于水的电离。这时，就不用再考虑酸的存在、也没有必要再进行繁复地计算，而直接认为溶液的pH就等于7。该“pH=7”范围区下边界曲线上一些点的坐标如下表所示[4]：
| c |
3.96×10-9 |
4.00×10-9 |
4.36×10-9 |
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一元弱酸溶液[H+]近似计算公式适应条件的研究（二）
（五）各近似计算公式适用条件的汇总
其实在计算一元弱酸溶液[H+]时，还有一个因素应该考虑进来。这就是：当酸极弱、或酸溶液很稀时，酸溶液中的[H+]将主要来源于水的电离。这时，就不用再考虑酸的存在、也没有必要再进行繁复地计算，而直接认为溶液的pH就等于7。该“pH=7”范围区下边界曲线上一些点的坐标如下表所示[4]：
8.00×10-9
该曲线可以近似地用直线Pc
=8.40（c=3.96×10-9）、及直线Pc
+ PKa
=15.39（cKa=4.04×10-16），所构成的折线来替代。
把与上述情况，及表示各近似计算公式适用范围的图五合并，尽可能地用直线来替代曲线，并忽略掉一些细节（忽略掉直线转折处的误差、及面积很小的区域），就可以得到一张类似于图一的“各计算公式适用范围图”，而如图六。
![一元弱酸溶液[H+]近似计算公式适应条件的研究](http://s3.sinaimg.cn/bmiddle/002rMxNpzy6OlKobQwW72&690 "一元弱酸溶液[H+]近似计算公式适应条件的研究")
图中有六条直线，分别用阿拉伯数字1、2、3、4、5、6来标记，他们分别与三条曲线对应，是三条曲线的折线化的结果：
第一条折线，由水平直线1（方程为Pc =8.40、即c=3.96×10-9 mol·L-1），及由左上向右下倾斜的直线2（方程是Pc +PKa=15.39、即cKa=4.04×10-16）构成。他们是“pH=7”区的左下边界曲线“折线化”的表现形式。其右上部都是“pH=7”区（在图中标记为A）。
第二条折线，由水平直线3（方程为Pc=6.16、即c=6.93×10-7mol·L-1），及由左上向右下倾斜的直线4（方程为pc+pKa=12.60、即cKa=2.48×10-13）构成。是近似式适用区的右及上边界线，其左下都是近似式的适用范围。它包含有C区和E区，这样的2个部分。在E区，通常之所以不再使用近似式来计算，是由于最简式也可以用，最简式比近似式要简单很多。
第三条折线，由由左下向右上倾斜的直线5（直线方程为pc-pKa=2.80、即c/Ka=637），及铅直线6（直线方程为PKa =8.00、即Ka =1.0×10-8）构成，是极弱式适用范围的左边界线。其右侧都是极弱式的使适用范围。它包含有E区、D区、及A区绿色虚线的右侧，这样的3个部分。在A区绿色虚线的右侧部分，通常不主张再使用极弱式来计算，是由于没有使用它的必要（用极弱式计算后，结果也还是pH=7）；在E区，不主张使用极弱式来计算，是由于最简式也可以用，最简式比极弱式要更方便一些。
图中B区标记了“精确式”的字样。其含义是，对状态位于该区域的一元弱酸体系，只能用精确式来计算其[H+]，其余几个近似计算公式都不能用。
在B区以外的各区，之所以没有标注可以使用精确式，一是，精确式本来就是广泛适用的一个最基本的式子，没有必要再去到处“标明”；二是，在除B外的所有区域都有近似计算[H+]的公式可用，即使标出可用“精确式”的字样，也不有人会去“求繁弃简”。
除了上述的图六外，还可以将各计算一元弱酸溶液[H+]公式的使用条件，用文字的形式归纳如下：
满足C ≤ 3.96×10-9，或cKa
满足Ka ≤1.0×10-8，或c/Ka ≥ 637，则都可以使用极弱式。
满足c/Ka ≥ 637，同时满足cKa ≥ 2.37×10-13，才能使用最简式。
满足C ≥
按公式使用的便利性，由简到难，归纳成一个近似公式选择程序表，也是一个很好的形式：
|
4.44×10-8 |
4.08×10-7 |
4.04×10-6 |
4.04×10-5 |
4.04×10-4 |
4.04×10-3 |
4.04×10-2 |
|||||
| Ka |
1.0×10-4 |
1.0×10-5 |
1.0×10-6 |
1.0×10-7 |
1.0×10-8 |
1.0×10-9 |
1.0×10-10 |
1.0×10-11 |
1.0×10-12 |
1.0×10-13 |
1.0×10-14 |
| Pc |
8.40 |
8.40 |
8.36 |
8.10 |
7.35 |
6.39 |
5.39 |
4.39 |
3.39 |
2.39 |
1.39 |
| PKa |
4.00 |
5.00 |
6.00 |
7.00 |
8.00 |
9.00 |
10.00 |
11.00 |
12.00 |
13.00 |
14.00 |
把与上述情况，及表示各近似计算公式适用范围的图五合并，尽可能地用直线来替代曲线，并忽略掉一些细节（忽略掉直线转折处的误差、及面积很小的区域），就可以得到一张类似于图一的“各计算公式适用范围图”，而如图六。
图中有六条直线，分别用阿拉伯数字1、2、3、4、5、6来标记，他们分别与三条曲线对应，是三条曲线的折线化的结果：
第一条折线，由水平直线1（方程为Pc =8.40、即c=3.96×10-9 mol·L-1），及由左上向右下倾斜的直线2（方程是Pc +PKa=15.39、即cKa=4.04×10-16）构成。他们是“pH=7”区的左下边界曲线“折线化”的表现形式。其右上部都是“pH=7”区（在图中标记为A）。
第二条折线，由水平直线3（方程为Pc=6.16、即c=6.93×10-7mol·L-1），及由左上向右下倾斜的直线4（方程为pc+pKa=12.60、即cKa=2.48×10-13）构成。是近似式适用区的右及上边界线，其左下都是近似式的适用范围。它包含有C区和E区，这样的2个部分。在E区，通常之所以不再使用近似式来计算，是由于最简式也可以用，最简式比近似式要简单很多。
第三条折线，由由左下向右上倾斜的直线5（直线方程为pc-pKa=2.80、即c/Ka=637），及铅直线6（直线方程为PKa =8.00、即Ka =1.0×10-8）构成，是极弱式适用范围的左边界线。其右侧都是极弱式的使适用范围。它包含有E区、D区、及A区绿色虚线的右侧，这样的3个部分。在A区绿色虚线的右侧部分，通常不主张再使用极弱式来计算，是由于没有使用它的必要（用极弱式计算后，结果也还是pH=7）；在E区，不主张使用极弱式来计算，是由于最简式也可以用，最简式比极弱式要更方便一些。
图中B区标记了“精确式”的字样。其含义是，对状态位于该区域的一元弱酸体系，只能用精确式来计算其[H+]，其余几个近似计算公式都不能用。
在B区以外的各区，之所以没有标注可以使用精确式，一是，精确式本来就是广泛适用的一个最基本的式子，没有必要再去到处“标明”；二是，在除B外的所有区域都有近似计算[H+]的公式可用，即使标出可用“精确式”的字样，也不有人会去“求繁弃简”。
除了上述的图六外，还可以将各计算一元弱酸溶液[H+]公式的使用条件，用文字的形式归纳如下：
满足C ≤ 3.96×10-9，或cKa
满足Ka ≤1.0×10-8，或c/Ka ≥ 637，则都可以使用极弱式。
满足c/Ka ≥ 637，同时满足cKa ≥ 2.37×10-13，才能使用最简式。
满足C ≥
按公式使用的便利性，由简到难，归纳成一个近似公式选择程序表，也是一个很好的形式：
| C |
Ka |
cKa |
c/Ka |
适用公式 |
| ≤
3.96×10-9 |
pH=7 |
|||
| ≤
4.04×10-16 |
pH=7 |
|||
|
≤1.0×10-8 |
极弱式 |
|||
| ≥637 |