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以一个电极电势计算题为例看一题多解

2015-11-18 09:06阅读：

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以一个电极电势计算题为例看一题多解
解题是融汇基本知识与理论，把握其本质及内在联系，将理论与实际结合起来的一个重要过程。它是一种学习方法，是一种培养独立思考和工作能力的手段。在一些较难习题的完成过程中，有的学生还能获得学习的乐趣与成就感。
对有些题要强调“一题多解”。因为，这是强化某个理论或概念，在更高层次上引导学生去综合和比较，要求学生进行发散性思维及“创新”的过程。
可以通过一个复杂电极的标准电极电势值的计算为例，看“一题多解”在深化认识事物的本质方面，能有多大的作用。所选的习题为：
已知：Φº(Zn2+/Zn)= - 0.763V，Zn(OH)2的Ksp=1.2×10-17，反应Zn(OH)2+2OH- = Zn(OH)42-的平衡常数K=4.79。
要求：用三种不同的方法，来计算Φº(Zn(OH)42-/Zn)的值。
一、从半电池入手
与已知电极电势值的Φº(Zn2+/Zn)
相比较，Φº(Zn(OH)42-/Zn)是一个组成相对更为复杂的、电极电势待求的半电池。后者是由[Zn(OH)42-]=1.0 mol·L-1，及[OH-]=1.0 mol·L-1的溶液，及Zn片构成的。将它作为我们研究的体系，这应该是解题工作的首选。
从这个研究体系所涉及的电极反应“Zn(OH)42-+2e- = Zn+ 4OH-”来看，这个半电池中各种离子的浓度都满足标准电极的条件。所以其电极电势就是这个题所要求计算的Φº(Zn(OH)42-/Zn)。
由于Zn(OH)42-能解离，发生反应Zn(OH)42- = Zn(OH)2+2OH-，及Zn(OH)2= Zn2++2OH-，且这两个反应的平衡常数都已知。这样，在[Zn(OH)42-]及[OH-]都已知的情况下，是可以计算出溶液中 [Zn2+]的数值的（尽管这一溶液中的[Zn2+]极小）。
而只要知道溶液中的[Zn2+]，就可以仍然用简单电极反应“Zn2++2e- = Zn”的能斯特方程来描述并计算这一体系的Φ(Zn2+/Zn)（也就是Φº(Zn(OH)42-/Zn)）。
即， 以一个电极电势计算题为例看一题多解。
在这种解题思路的执行过程中，关键在于先计算出这个复杂体系中的[Zn2+]。然后将其代入上式即可。
解1，通过反应的组合，来找出溶液中[Zn2+]。
[Zn2+]与[Zn(OH)42-]间的关系，最集中地体现在如下的反应（1）中： Zn(OH)42- = Zn2++4OH-- -……（1）
其平衡常数 以一个电极电势计算题为例看一题多解。当[Zn(OH)42-]=1.0 mol·L-1，且[OH-]=1.0 mol·L-1时（标准状态），K1=[Zn2+]。所以，所谓的求[Zn2+]，就是计算出K1的具体值（实际上就是Zn(OH)42-的K不稳）。
因反应Zn(OH)2+2OH- = Zn(OH)42- ……（2）平衡常数为K，
反应Zn(OH)2= Zn2++2OH- -……（3）的平衡常数为Ksp。
而反应（1）就是 “反应（3）-反应（2）”的结果。这样，据多重平衡原理，反应（1）的平衡常数 以一个电极电势计算题为例看一题多解。
将 以一个电极电势计算题为例看一题多解代入电极反应的能斯特方程，有：
以一个电极电势计算题为例看一题多解
解2，用等量替换的方法对[Zn2+]进行处理。
对体系Φ(Zn(OH)42-/Zn)，用Φ(Zn2+/Zn)的电极反应Zn2+ + 2e- = Zn，写出其能斯特方程： 以一个电极电势计算题为例看一题多解。
再将其中的[Zn2+]进行等量的代换。
第一步，考虑Ksp=[ Zn2+][OH-]2，有
以一个电极电势计算题为例看一题多解。
第二步，为与Zn(OH)42-联系上，将对数项中的分子与分母同乘以[OH-]2 [Zn(OH)42-]。有 以一个电极电势计算题为例看一题多解
即 以一个电极电势计算题为例看一题多解……（4）
对比体系Φ(Zn(OH)42-/Zn)，用Φ Zn(OH)42-/Zn))的电极反应Zn(OH)42- + 2e- = Zn + 4OH-，写出的能斯特方程： 以一个电极电势计算题为例看一题多解……（5）
因该体系只有一个电极电势值，（4）余（5）式的右端应相等，所以也有 以一个电极电势计算题为例看一题多解
解3，通过对K不稳，这个平衡常数表达式的拆分，来找溶液中[Zn2+]与[Zn(OH)42-]间的关系。
[Zn2+]与[Zn(OH)42-]间的关系，集中体现在反应“Zn(OH)42- = Zn2++4OH-”中。且在这种标准状况下K1=[Zn2+]。
而K1的值可以通过平衡常数表达式的拆分来求出。
将平衡常数表达式拆分成与已知平衡常数相对应的如下两个部分。可见，分子项就是Ksp，分母项是K。
以一个电极电势计算题为例看一题多解。
只要将如上的[Zn2+]值代入电极反应Φ(Zn2+/Zn)的能斯特方程，就可以得到与解1相同的结果。
二、从原电池入手
对一个原电池来说，达平衡时其能斯特方程是 以一个电极电势计算题为例看一题多解。这样，在已知电池反应中的电子转移数n，及其平衡常数

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