MATLAB对弹性常数矩阵转换(系数间转换)
2015-12-08 21:44阅读:
常用的弹性常数有
称为拉梅常数,G又称为剪切模量或刚性模量。E称为杨氏弹性模量,
称为泊松比或横向变形系数,K称为体积弹性模量。
λ=vE/((1+v)(1-2v))
拉梅第一参数;
μ=G=E/2/(1+ν):
剪切模量,或拉梅第二参数。
其中E为杨氏模量,ν为泊松比。
第一参数λ没有确切的物理含义,与材料的压缩性有关。但采用该参数可以大大化简各向同性材料的广义胡克定律的描述。
brass/matlab代码
E=1.0842e11;
p=1/3;
dens=8.4e3;
%本构方程
C=[1-p
p p 0 0 0
p
1-p p 0 0 0
p
p 1-p 0 0 0
0
0 0 (1-2*p)/2 0 0
0
0 0 0 (1-2*p)/2
0
0
0 0 0 0
(1-2*p)/2]*(E/((1+p)*(1-2*p)));
***************************解非线性方程组方法**************************
里面牵扯到要解非线性方程组:
使用solve函数。举个例子,解非线性方程组
x^2+y^3=10
x^3-y^2=1
其中x,y为方程组的未知量
在Matlab的命名窗口中输入:
(1)
syms x y
[x
y]=solve('x^2+y=10','x^2-y^2=1','x','y')
即可。
(2)
solution=solve(' x^2+y=10','
x^2-y^2=1')
x=solution.x
y=solution.y
*****************************解非线性方程组方法****************************
以Cr材料为例:
*************************
matlab代码解Cr***********************************
solution=solve('v*a/((1+v)*(1-2*v))=74.2e9','a/2/(1+v)=102.5e9')
v=solution.v
a=solution.a
**************************matlab代码解Cr**********************************
解得:
v是泊松比
a是E杨氏模量(matlab中不能以E来作为未知量)
dens=7.19e3
v=0.21
a=E=2.4804e11
C =
2.7921
0.7422
0.7422
0
0
0
0.7422
2.7921 0.7422
0
0
0
0.7422
0.7422
2.7921
0
0
0
0
0
0
1.0250
0
0
0
0
0
0
1.0250
0
0
0
0
0
0
1.0250
*1.0e+11
Ceramics 材料:
*************************matlab代码解Ceramics******************************************
solution=solve('v*a/((1+v)*(1-2*v))=138e9','a/2/(1+v)=118.11e9')
v=solution.v
a=solution.a
***************************matlab代码解Ceramics******************************************
dens=3.9e3
v=0.2694
a=E=2.9986e11
C =
3.7421 1.3798
1.3798
0
0
0
1.3798 3.7421
1.3798
0
0
0
1.3798 1.3798
3.7421
0
0
0
0
0
0
1.1811
0
0
0
0
0
0
1.1811
0
0
0
0
0
0
1.1811
*1.0e+11