《三角形的三边关系》教学案例及反思
2012-05-26 19:22阅读：
《三角形的三边关系》教学案例及反思
“三角形的认识”是四年级下册第三单元的内容。这部分内容是“空间与图形”领域的重要内容之一。通过学习可以加深和拓展学生对三角形的认识。窗2的教学主要包括以下内容：①三角形的认识和特性②三角形的分类③三角形的内角和④三角形三边长度间的关系，即体会三角形的两边之和大于第三边，这是本节课的难点。在这里有两种意见，一种力主让学生探索发现规律，一种是教师要适当引导。这样就形成了两种不同的设计方案，产生了不同的教学效果。
一、教学案例
案例1：
1、预习展示、提出问题（略）。
2、动手操作、感知规律。
师：老师给每个同学的信封中有一些小棒，分别是10厘米、6厘米、5厘米、4厘米，请你们用这些小棒围一围三角形。并把围的结果填在表中。
学生操作。
师：请同学们交流一下。
生：我们组的结果是这样的。
你选择的小棒
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能否围成
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10
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6
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5
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能
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10
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6
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4
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不能
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10
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4
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5
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不能
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6
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5
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4
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能
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师：你们认为什么情况下三根小棒能围成三角形，什么情况下三根小棒不能围成三角形。
生：我们认为三根小棒差不多长的时候能围成三角形；一根很长另两根比较短的时候不能围成。
生：我们不同意他们的看法。我们组选10厘米、6厘米、4厘米时能围成三角形的。
师：请你们上来演示一下好吗？其他同学也在下面围一下。
生：组在投影仪上演示……
师：他们围成的是三角形吗？
生有的点头，有的说不能，还有学生争论起来了……
师：下面再请同学们试一试，围一围，看看到底能还是不能？
……
师：4厘米和6厘米加起来是10厘米，而另一根小棒正好是10厘米，这样围起来就合在一起了。这样能围成三角形吗？
生：不能。（但生
2好像还不信，小棒的误差使他坚信能围成）
……
这一节课从课前定制的目标来看，并不算成功。一是时间控制上，由于学生在4厘米、6厘米和10厘米三根小棒能否围成三角形的问题上形成了争论，后面只能草草收场，部分练习没有来得及处理；二是任意两边之和大于第三边的难点没有真正突破。
案例2：
1、预习展示、提出问题（略）。
2、动手操作、感知规律。
师：老师给每个同学的信封中有一些小棒，（分别是10厘米、6厘米、5厘米、4厘米），请你们用这些小棒围一围三角形。
生：同桌合作、填表发现
你选择的小棒
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能否围成
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10
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6
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5
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能
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10
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6
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4
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不能
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10
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4
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5
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不能
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6
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5
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4
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能
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师：通过刚才的动手操作，你有什么发现？
生：有的小棒能围成三角形，有的不能围成三角形。
师：为什么围不成呢？
生：其中两条边加起来还没有第三条边长。（异口同声）
师：课件动态演示围得过程（10cm 4cm 5cm）。
师：（小结）两边之和小于第三边不能围成三角形。
师：那怎么才能围成三角形呢？
生：两条边长一点。
师：（课件演示：把5cm延长到6cm。）现在可以围成吗？
生：能。
师：（演示两条短边加起来与另一条边重合。）三条边是什么关系？
生：相等。还不能围成，要再长一点。
师：（小结）两边之和等于第三边也不能围成三角形。
师：（有意加重语气）那要怎样的三条线段才能围成三角形？
生：两边的长度和要大于另一条边才能围成三角形。
师：那老师再把这两条边延长（课件演示：有一条比另两条的和长），还能不能围成三角形？
生：（异口同声）能。
师：来围围看。怎么又围不成了？你们不是说两边的长度大于另一条边就可以围成吗？
生：（积极讨论起来）……随即争先恐后的举手。
生
1：我认为两边的长度和要大于另一边的说法不对，是三边中的随意两边的和大于第三边。
生
2：三条边中的两条短边的和大于第三边就一定能围成三角形了？
师：真了不起，请你们再想想这两种意见一样吗？
生
3：三条边中的两边的和大于第三条边了，那一条长的加一条短的肯定大于另一条短的了。
生
4：第二种方法更看得清。
……
3、拓展延伸（略）
三、教学反思
1、自主探索≠全盘放手
《数学课程标准》倡导自主探索、动手操作与合作交流的学习方式。于是在教学实践中，许多老师就把一节好课的标准定为学生动的越多越好，教师讲的越少越好，把学生的操作、活动等同于自主探索，如案例1就是如此。这节课最终因时间关系只能草草收场，其原因有三：一是目标要求比较高。老师的设计意图是要通过学生的操作，对操作结果不同情况的观察和思考，发现三角形任意两边之和大于第三遍的规律，这个要求对于学生来说，显然有点高了，脱离了学生最近发展区；二是老师缺少必要的引导，如当学生出现不同的结果时，教师应因势利导引导学生重点观察围不成的情况，让学生通过围不成来思考如何围成；三是老师缺乏必要的控制，两边之和等于第三边能不能围成的争论，不是本质问题（向案例2中，教师用课件说明这个问题，学生比较容易就了解了），而是学生学具的缺陷（小棒比较粗）造成的，课前老师应该估计到，尤其是当学生探索中偏离方向，或只注意问题的非本质属性，忽略问题的本质时，教师不是全盘放手，而是要把学生的注意力移到正确的轨道上来。
2、教师引导≠灌输知识
《数学教程标准》指出：教师是学生学习的组织者，合作者和引导者。数学知识是人类文明的重要组成部分，是人类千百年来的智慧的结晶。人类浩瀚的知识之河，决定人类的学习离不开接受，决定学生的学习离不开引导。在老师的有效引导下，学生的积极参与，有思维的碰撞，它实际上也是一种发现式学习。与案例1比较，案例2虽然多了一些教师的引导，但都引导在关键之处，点拨在必要之时。从案例2中我们可以发现有效引导的一般特征，即有效引导不是灌输，是建立在学生独立思考的基础上；有效的引导是有层次的，案例2中教师引导的层次性非常分明，从围不成——围成——又围不成，引导一步一步深入，通过事物不断地发展变化，揭示事物的本质规律，非常巧妙；有效的引导的目的是激发学生更活跃的思维，案例2中，学生不仅发现的一般规律（三角形任意两边之和大于第三边），还对规律进行优化（两短边之和大于第三边），在课的最后讨论已知三角形的两边长度，确定第三条边长度范围时，学生的思维火花达到了高潮。真正有效的自主学习一般是建立在教师有效引导的基础上。
3、自主探索≠有效学习
《数学课程标准》在强调探究性学习的同时，也提倡教学方式多样化。在平时的听课中常常发现，有的老师不管教学内容是否适合探索、是否需要探索、学生是否有能力探索，在教学中总是一味要求学生探索。结果往往漫无边际，收效甚微。探究性学习它比接受性学习方式要花很多时间，学生探究意识和探究能力需要慢慢培养，这就决定了课堂不可能都采用探究式，而且有些内容也不适合探究的方式。
心理学理论告诉我们，学习方式是多样的，每一种学习理论都有其长处和不足。学习方式的转变绝不意味着一种方式代替另一种方式，要改变死记硬背、机械训练的现状，并不意味着要完全放弃接受学习。对于这一问题过于片面或绝对化，反而会丢掉过去传统中非常有价值的做法。教师追求的应当是本质的东西，不应该是形式，更不应该做表面文章。
