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对于横截面数量和时间序列长度 (分别为 N 和 T) 都较大的面板数据，Pesaran (2006) 和 Bai (2009) 已经开发了流行的估计方法，这些方法在文献中被称为共同相关效应法 (CCE) 和迭代主成分法 (IPC)。这两种方法都涉及最小二乘法，并使用可观测值的横截面平均值或主成分分析 (PCA) 来分离共同因子。
迄今为止，CCE 和 IPC 已经应用于大量的实证研究，并已扩展到其他一些理论环境中。例如，Su 和 Jin (2012)、Moon 和 Weidner (2015, 2017)、Baltagi 等 (2021)、Harding 等 (2020)、Kapetanios 等 (2021) 以及 Li 等 (2020)。
最近，Norkute 等 (2021) 和 Cui 等 (2020) 开发了一种通用工具变量 (IV) 方法，用于在 N 和 T 均较大时，估计具有未观测共同因子的面板回归模型。其基本思想是使用主成分分析 (PCA) 将共同因子从外生协变量中分离出来，并从去因子化的协变量中构建工具变量。这与第一阶段 IV 估计的结果是一致的。而在第二阶段，整个模型基于从第一阶段残差中提取的因子进行去因子化，然后使用相同的工具变量再次做 IV 估计。
由此产生的两阶段工具变量 (2SIV) 法结合了 Pesaran (2006) 和 Bai (2009) 的特征。特别是，根据 Pesaran (2006)，模型的协变量被假设为服从线性共同因子结构。然而，根据 Bai (2009) 的研究，这些共同因子是使用主成分分析法而不是横截面平均值推算出来的。2SIV 的一个主要区别在于，它分两个阶段分别从误差项和回归项中消除共同因子。相比之下，CCE 是同时消除误差项和回归变量中的因子，而 IPC 只消除了误差项中的因子。
2SIV 具有一定的优势，原因有以下几点：
全文阅读：https://www.lianxh.cn/news/5fa2dcb50e0b8.html
1. 背景介绍
共同因子方法在面板数据模型分析中非常受欢迎，因为它为控制遗漏变量和未观测的异质性提供了广泛的应用范围，包括具有横截面相关性的模型，具体可参考 Chudik 和 Pesaran (2015)、Juodis 和 Sarafidis (2018) 以及 Sarafidis 和 Wansbeek (2012, 2021)。对于横截面数量和时间序列长度 (分别为 N 和 T) 都较大的面板数据，Pesaran (2006) 和 Bai (2009) 已经开发了流行的估计方法，这些方法在文献中被称为共同相关效应法 (CCE) 和迭代主成分法 (IPC)。这两种方法都涉及最小二乘法，并使用可观测值的横截面平均值或主成分分析 (PCA) 来分离共同因子。
迄今为止，CCE 和 IPC 已经应用于大量的实证研究，并已扩展到其他一些理论环境中。例如，Su 和 Jin (2012)、Moon 和 Weidner (2015, 2017)、Baltagi 等 (2021)、Harding 等 (2020)、Kapetanios 等 (2021) 以及 Li 等 (2020)。
最近，Norkute 等 (2021) 和 Cui 等 (2020) 开发了一种通用工具变量 (IV) 方法，用于在 N 和 T 均较大时，估计具有未观测共同因子的面板回归模型。其基本思想是使用主成分分析 (PCA) 将共同因子从外生协变量中分离出来，并从去因子化的协变量中构建工具变量。这与第一阶段 IV 估计的结果是一致的。而在第二阶段，整个模型基于从第一阶段残差中提取的因子进行去因子化，然后使用相同的工具变量再次做 IV 估计。
由此产生的两阶段工具变量 (2SIV) 法结合了 Pesaran (2006) 和 Bai (2009) 的特征。特别是，根据 Pesaran (2006)，模型的协变量被假设为服从线性共同因子结构。然而，根据 Bai (2009) 的研究，这些共同因子是使用主成分分析法而不是横截面平均值推算出来的。2SIV 的一个主要区别在于，它分两个阶段分别从误差项和回归项中消除共同因子。相比之下，CCE 是同时消除误差项和回归变量中的因子，而 IPC 只消除了误差项中的因子。
2SIV 具有一定的优势，原因有以下几点：
- CCE 和 IPC 受到偶然参数偏差的影响，因为随着 T 或 N 的增长，需要估计的参数数量也在成倍增加，详情参见Westerlund 和 Urbain (2015) 以及 Juodis 等 (2021)。因此，这两种方法需要进行偏差校正，以确保估计结果是渐近有效的。相比之下，2SIV 不需要在任何维度上进行偏差校正。这个性质很重要，因为旨在使用特定估计量的极限分布的近似方法可能无法完全消除所有的偏差项，特别是那些高阶的偏差项。在这种情况下，在有限样本中可能会出现较大尺度的失真。
- CCE 方法需要所谓的秩条件，即假定因子的数量不超过未观测因子载荷的横截面平均值矩阵的秩。2SIV 不需要这样的条件，这是因为该方法使用 PCA 而不是横截面平均值来估计因子。
- 2SIV 目标函数在参数上是线性的，因此该方法具有鲁棒性且计算成本低。与之相比，IPC 依赖于非线性优化，因此可能无法保证收敛到全局最优水平 (Jiang 等)。
- 与 IPC 相比，2SIV 具有 CCE 的一个主要优势，因为它允许估计具有异质斜率系数的面板回归模型。
- SIV 允许内生回归，只要外部工具变量是可用的。
全文阅读：https://www.lianxh.cn/news/5fa2dcb50e0b8.html