流体的流动与传热中常见的无量纲数
2014-05-23 21:36阅读：
雷诺数：惯性力与粘性力之比的一种度量。雷诺数（Reynolds
number）一种可用来表征流体流动情况的无量纲数，以Re表示，Re=ρvd/μ，其中v、ρ、μ分别为流体的流速、密度与黏性系数，d为一特征长度。例如流体流过圆形管道，则d为管道直径。利用雷诺数可区分流体的流动是层流或湍流。
普朗特数：动量扩散能力与热量扩散能里之比的一种度量。普朗特数是流体力学中表征流体流动中动量交换与热交换相对重要性的一个无量纲参数，表明温度边界层和流动边界层的关系，反映流体物理性质对对流传热过程的影响。在考虑传热的粘性流动问题中，流动控制方程(如动量方程和能量方程)中包含着有关传输动量、能量的输运系数，即动力粘性系数μ、热导率k和表征热力学性质的参量定压比热Cp。通常将它们组合成无量纲的普朗特数来表示，简记为Pr。
式中，μ为粘
度，单位pa*s；
Cp为等压比热容；
k为热导率；
α为热扩散系数（α=λ/ρc ）单位：m^2/s；
v为运动粘度，单位m^2/s
[1]。
其中v和α分别表示分子传递过程中
动量传递和
热量传递的特性。
瑞丽数：
是在自然对流传热中传热系数关联的无量纲参数。式中Ra,Gr,Pr分别为瑞利数、格拉斯霍夫数及普朗特数；L为定性长度；r为体积膨胀系数；△θ为温度差（一般为流体主体温度与固体壁温之差）；v,a分别为流体的运动黏度和导温系数。
怒塞尔数：壁面上流体的无量纲温度梯度。努塞尔数，（Nusselt
number），是流体力学中的一个无量纲数，努赛尔数的物理意义为是表示对流换热强烈程度的一个准数,
又表示流体层流底层的导热阻力与对流传热阻力的比。计算关系式是：
L：为传热面的几何特征长度，垂直于传热面方向的尺度，单位是m；如热管的直径，传热层的厚度等。
h：流体的对流传热系数，单位为W/（m^2·K）；
k单位是W/（m·K）, k为静止流体的导热系数
格拉晓夫数：浮生力与粘性力之比的一种度量。它反映自然对流程度的特征数。当格拉晓夫数相当大，约
Gr>10E9 时，自然对流边界层就会失去稳定而从层流状态转变为紊流状态。所以格拉晓夫数Gr在自然对流过程中的作用相当于雷诺数
Re 在受迫对流过程中的作用，其大小能确定边界层的流动状态。
公式：Gr=(β*g*(L^3)*(T-T’))/(ν^2)
β是体积变化系数，对于理想气体即等于绝对温度的倒数，g是重力加速度，L是特征尺度，分子最后一项为温差，分母是运动粘滞系数的平方。
斯坦顿数：一种修正的怒塞尔数，或者视为流体的实际换热热流密度与流体可传递的最大热流密度之比。描述强制对流的一个准数。与雷诺数、普朗特常数等类似。
公式： St=α/（ρ*u*Cp）或 St=Nu/（Re*Pr）
式中：
α为对流传热系数，W/m2·K；ρ为流体密度，kg/m3；u为流体速度，m/s；
Nu为努塞尔特准数，Re为雷诺数，Pr为普朗特准数（皆为无量纲的数值）。
在流体的温度和流速等条件相同时，St数愈大，发生于流体与固体壁面之间的对流换热过程就愈强烈。
像毕渥数、雷诺数这一类表征某一物理现象或物理过程的无量纲数称为特征数（characteristic
number）。又称为准则数。出现在特证数定义中的几何尺度称为特征长度（
characteristic
length）。传热学P116
无滑移边界条件只针对粘性流体。
用于确定特证数中流体物性的温度称为定性温度（reference temperature）传热学P212
【注】大部分来源于百度百科，百分来源于《传热学》杨世铭版
