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线性表部分习题及答案

2011-12-09 14:40阅读:
一、填空(每空1分,共13分)
1. 【严题集2.2①】在顺序表中插入或删除一个元素,需要平均移动 表中一半元素,具体移动的元素个数与 表长和该元素在表中的位置 有关。

2. 线性表中结点的集合是 有限 的,结点间的关系是 一对一 的。

3. 向一个长度为n的向量的第i个元素(1
FONT>n+1)之前插入一个元素时,需向后移动 n-i+1 个元素。

4. 向一个长度为n的向量中删除第i个元素(1in)时,需向前移动 n-i 个元素。

5. 在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为 O(1) ,因此,顺序表也称为 随机存取 的数据结构。

6. 【严题集2.2①】顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置 必定相邻。单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置 不一定 相邻。

7. 【严题集2.2①】在单链表中,除了首元结点外,任一结点的存储位置由 其直接前驱结点的链域的值 指示。

8n个结点的单链表中要删除已知结点*p,需找到它的前驱结点的地址,其时间复杂度为On


二、判断正误(在正确的说法后面打勾,反之打叉)(每小题1分,共10分)
× 1. 链表的每个结点中都恰好包含一个指针。
答:错误。链表中的结点可含多个指针域,分别存放多个指针。例如,双向链表中的结点可以含有两个指针域,分别存放指向其直接前趋和直接后继结点的指针。
× 2. 链表的物理存储结构具有同链表一样的顺序。错,链表的存储结构特点是无序,而链表的示意图有序
× 3. 链表的删除算法很简单,因为当删除链中某个结点后,计算机会自动地将后续的各个单元向前移动。错,链表的结点不会移动,只是指针内容改变。
× 4. 线性表的每个结点只能是一个简单类型,而链表的每个结点可以是一个复杂类型。
错,混淆了逻辑结构与物理结构,链表也是线性表!且即使是顺序表,也能存放记录型数据。
× 5. 顺序表结构适宜于进行顺序存取,而链表适宜于进行随机存取。
错,正好说反了。顺序表才适合随机存取,链表恰恰适于“顺藤摸瓜”
× 6. 顺序存储方式的优点是存储密度大,且插入、删除运算效率高。
错,前一半正确,但后一半说法错误,那是链式存储的优点。顺序存储方式插入、删除运算效率较低,在表长为n的顺序表中,插入和删除一个数据元素,平均需移动表长一半个数的数据元素。
× 7. 线性表在物理存储空间中也一定是连续的。
错,线性表有两种存储方式,顺序存储和链式存储。后者不要求连续存放。
× 8. 线性表在顺序存储时,逻辑上相邻的元素未必在存储的物理位置次序上相邻。
错误。线性表有两种存储方式,在顺序存储时,逻辑上相邻的元素在存储的物理位置次序上也相邻。
× 9. 顺序存储方式只能用于存储线性结构。
错误。顺序存储方式不仅能用于存储线性结构,还可以用来存放非线性结构,例如完全二叉树是属于非线性结构,但其最佳存储方式是顺序存储方式。(后一节介绍)
× 10. 线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。
错,理由同7。链式存储就无需一致。

三、单项选择题(每小题1分,共10分)
C 1.数据在计算机存储器内表示时,物理地址与逻辑地址相同并且是连续的,称之为:
A)存储结构 B)逻辑结构 C)顺序存储结构 D)链式存储结构

B 2.一个向量第一个元素的存储地址是100,每个元素的长度为2,则第5个元素的地址是
A110 B108 C100 D120

A 3. n个结点的顺序表中,算法的时间复杂度是O1)的操作是:
(A) 访问第i个结点(1in)和求第i个结点的直接前驱(2in
(B) 在第i个结点后插入一个新结点(1in
(C) 删除第i个结点(1in
(D) n个结点从小到大排序

B 4. 向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变,平均要移动 个元素
A8 B63.5 C63 D7

A 5. 链接存储的存储结构所占存储空间:
(A) 分两部分,一部分存放结点值,另一部分存放表示结点间关系的指针
(B) 只有一部分,存放结点值
C只有一部分,存储表示结点间关系的指针
D分两部分,一部分存放结点值,另一部分存放结点所占单元数

B 6. 链表是一种采用 存储结构存储的线性表;
A)顺序 B)链式 C)星式 D)网状

D 7. 线性表若采用链式存储结构时,要求内存中可用存储单元的地址:
A)必须是连续的 B)部分地址必须是连续的
C)一定是不连续的 D)连续或不连续都可以

B 8线性表L在 情况下适用于使用链式结构实现。
(A)需经常修改L中的结点值 (B)需不断对L进行删除插入
(C)L中含有大量的结点 (D)L中结点结构复杂

C 9单链表的存储密度
(A)大于1(B)等于1 (C)小于1(D)不能确定

B 10a1a2a33个结点,整数P034代表地址,则如下的链式存储结构称为

P0


3


4


P0
à
a1
3
à
a2
4
à
A3
0

(A)循环链表 (B)单链表 (C)双向循环链表 (D)双向链表

四、简答题(每小题5分,共10分)
1. 【严题集2.3②】试比较顺序存储结构和链式存储结构的优缺点。在什么情况下用顺序表比链表好?
答:① 顺序存储时,相邻数据元素的存放地址也相邻(逻辑与物理统一);要求内存中可用存储单元的地址必须是连续的。
优点:存储密度大(=1?),存储空间利用率高。缺点:插入或删除元素时不方便。
②链式存储时,相邻数据元素可随意存放,但所占存储空间分两部分,一部分存放结点值,另一部分存放表示结点间关系的指针
优点:插入或删除元素时很方便,使用灵活。缺点:存储密度小(<1),存储空间利用率低。
顺序表适宜于做查找这样的静态操作;链表宜于做插入、删除这样的动态操作。
若线性表的长度变化不大,且其主要操作是查找,则采用顺序表;
若线性表的长度变化较大,且其主要操作是插入、删除操作,则采用链表。

2 .【严题集2.1①】描述以下三个概念的区别:头指针、头结点、首元结点(第一个元素结点)。在单链表中设置头结点的作用是什么?
答:首元结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。为了操作方便,通常在链表的首元结点之前附设一个结点,称为头结点,该结点的数据域中不存储线性表的数据元素,其作用是为了对链表进行操作时,可以对空表、非空表的情况以及对首元结点进行统一处理。头指针是指向链表中第一个结点(或为头结点或为首元结点)的指针。若链表中附设头结点,则不管线性表是否为空表,头指针均不为空。否则表示空表的链表的头指针为空。这三个概念对单链表、双向链表和循环链表均适用。是否设置头结点,是不同的存储结构表示同一逻辑结构的问题。
头结点

head
à
data
link
头指针 首元结点
简而言之,
头指针是指向链表中第一个结点(或为头结点或为首元结点)的指针;
头结点是在链表的首元结点之前附设的一个结点;数据域内只放空表标志和表长等信息(内放头指针?那还得另配一个头指针!!!)
首元素结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。

五、【软考题】线性表具有两种存储方式,即顺序方式和链接方式。现有一个具有五个元素的线性表L={2317470531},若它以链接方式存储在下列100119号地址空间中,每个结点由数据(占2个字节)和指针(占2个字节)组成,如下所示:
05
U
17
X
23
V
31
Y
47
Z
^









^
100









120
其中指针XYZ的值分别为多少?该线性表的首结点起始地址为多少?末结点的起始地址为多少?(10分)
答:X= 116 Y= 0 Z= 100 首址= 108 末址= 112

六、阅读分析题(10分)
【严题集2.10②】指出以下算法中的错误和低效(即费时)之处,并将它改写为一个既正确又高效的算法。
线性表部分习题及答案 线性表部分习题及答案






















答:错误有两处:
参数不合法的判别条件不完整。例如表长为10,若从第一位置(i=1)删除10个元素(k=10,要求合理但会被判为非法。
合法的入口参数条件为0<ia.length^ (0ka.length-i)
应将if ( i<1 || k<0 || i+k> a.length ) return INFEASIBLE
改为:if (!(0<ia.length^ (oka.length-i)) return INFEASIBLE
第二个FOR语句中,元素前移的次序错误。应将for ( j = a.length; j>=i+1; j--) a.elem[j-1] = a.elem[j];
改为for (j>=i+1; j = a.length; j++) a.elem[j-1] = a.elem[j];


七、编程题(每题10分,共40分)
线性表部分习题及答案1. 【徐士良题集,20021月省统考题】写出在顺序存储结构下将线性表逆转的算法,要求使用最少的附加空间。
解:输入:长度为n的线性表数组A(1:n)
输出:逆转后的长度为n的线性表数组A(1:n)
C语言描述如下(其中ET为数据元素的类型):





2. 【严题集2.6②】已知L是无表头结点的单链表,且P结点既不是首元结点,也不是尾元结点,请写出在P结点插入S结点的核心语句序列。
线性表部分习题及答案答:





3. 编写程序,将若干整数从键盘输入,以单链表形式存储起来,然后计算单链表中结点的个数(其中指针P指向该链表的第一个结点)。 注:统计结点个数是【省统考样题】的要求,也是教材P60 4-6计算链表长度的要求,编程又简单,很容易作为考题。
解:编写C程序如下(已上机通过)
全局变量及函数提前说明:
---------------------------------
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct liuyu{int data;struct liuyu*link;}test;
text *p,*q,*r,*head;
int m=sizeof(test);

void main ()
{int i;
head=(test*)malloc(m);
p=head; i=0;
while (i!=-9999)
{ printf('/ninput an integer [stop by '-9999']:');
scanf('%d',&i);
p->data=i;
p->link=(test*)malloc(m);
q=p;
p=p->link;
}
q->link=NULL;


p=head; i=1;
while (p->link!=NULL)
{printf('%d',p->data);
p=p->link;
i++;
}
printf(' node number=%d', i-1);
}

法二:
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

typedef struct liuyu
{ int data;
struct liuyu *link;}lnode;
lnode *p,*q,*r,*head;
int m=sizeof(struct liuyu);

void main ()
{int i;
head=(struct liuyu*)malloc(m);
head->link=NULL;
q=head;
scanf('%d',&i);
while (i!=-9999)
{ printf('/ninput an integer [stop by '-9999']:');
p=(lnode *)malloc(sizeof(m));
p->data=i;
p->link=NULL;
q->link=p;
q=p;
scanf('%d',&i);
}



p=head; i=0;
while (p!=NULL)
{printf('%d',p->data);
p=p->link;
i++;
}
printf(' node number=%d', i-1);
}
4. 请编写26个字母按特定字母值插入或删除的完整程序,可自行选用顺序存储或链表结构。
答:
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct liuyu{char data;struct liuyu*link;}test;
liuyu *p,*q,*r,*head;
int L;
int m=sizeof(test);
void build();
void display();
int insert_char(char,char);
int delet_char(char);

void build()
{int i;
head=(test*)malloc(m);
p=head;
for(i=1;i<L;i++)
{ p->data=i+'a'-1;
p->link=(test*)malloc(m);
p=p->link; }
p->data=i+'a'-1;
p->link=NULL;
}

void display()
{p=head;
while (p->link!=NULL)
{ printf('%c',p->data);
p=p->link; }
printf('%c',p->data);
}

int insert_char(char X,char Y)
{p=head;
r=(test*)malloc(m);
r->data=X;
if(head->data==Y)
{ head=r;
r->link=p; }
else{ while((p->data!=Y)&&(p->link!=NULL)) {q=p; p=p->link;}
if(p->data==Y) { q->link=r; r->link=p; }
else{p->link=r;r->link=NULL;}
}
L++;
return(0);
}

int delet_char(char X)
{ p=head;
if(head->data==X){head=head->link;free(p);}
else{ while((p->data!=X)&&(p->link!=NULL))
{q=p;
p=p->link;}
if(p->data==X)
{ q->link=p->link;
free(p); }
else return(-1);
}
L--;
return(0);
}

void main(void)
{ L=26;
build();
display();
printf('insert return value=%d',insert_char('L','W'));
display();
printf('delete return value=%d',delet_char('z'));
display();
}
附:屏幕上显示的执行结果是:
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
insert return value=0
a b c d 9 e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z L
delete return value=0
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y L

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