总复习 运算的意义和运算律
2012-05-17 21:17阅读：
运算的意义
（教材49~50页）
教学目标：
1、.在整理与复习中回顾四则运算的意义，进一步理解四则运算在现实生活中的应用，体会加与减、乘与除的互逆关系。
2复习四则运算的顺序，提高学生运用数的运算解决实际问题的能力。
教学重点：运算的意义及运算各部分之间的关系，运算的应用。
教学难点：运算的应用，运算律在计算中的作用。
教 具：多媒体课件实物投影。
教学过程：
从今天开始，我们学习第四单元---（整理和复习）。本单元内容不仅是本册教材的一个重点，也是小学阶段数学知识的重要组成部分，这部分内容是对小学阶段数学知识的总结和概括，同时又是中学数学知识的重要基础。为此，必须认真学好本单元，要积极主动地搞好整理和复习，使学过的知识条理化、系统化、形成比较完整的知识结构。
（一）课前预习：
1、四则运算的意义有哪些？
2、四则运算的几种法则？
一、情境导入
出示课本49页内容
1、请同学们打开数学课本49页，找到第一题。主题是什么呢？“庆祝六一”。这个班的同学们在以什么形式庆祝六一呢？我们来看一看。
2、根据这四幅图片，你能提出哪些数学问题?在小组内交流自己的问题和解决方法，说一说自己的理由。
全班交流，说出自己的想法。
可能会有以下几种情况：
第一幅图：
①两个同学一共折了多少只纸鹤？②还要折多少只纸鹤？
求和：39+26＝65（只） 120-39-26＝55（只）
120-（39+26）＝55（只）
求剩余数可以用连减的方法，也可以用减去两数之和的方法。
第二幅图：
一共需要花费多少元？1.5×52＝78.5（元）求52个1.5是多少用乘法计算。
第三幅图：
①捆扎礼品盒用多少米彩带？ ②扎蝴蝶结用多少米彩带？
18×1/3=6（米） 18×1/2=9（米）
③一共用去多少米彩带？ ④还剩下多少米彩带？
18×（1/3+1/2）=15（米）
18-18×（1/3+1/2）=3（米）或者18×（1-1/3-1/2）=3（米）
这几种方法基本上都是求一个数的几分之几是多少。
第四幅图：
每个小组有多少人？48÷4=12（人）把一个数平均分成几份，一份是多少？这幅图上没有要求平均分，但是要想一想做游戏时怎么分最公平？还是平均分最公平。
3、小结：同学们，我们刚才看图提问题并解答，做的非常好。在我们的生活中，经常会遇到这样的问题，就可以用这些知识来解决。
（二）小组交流
１、（1）加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。
（2）减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
（3）乘法的意义：
整数：求几个相同加数的和的简便运算。
小数：小数乘整数与整数乘法的意义相同，一个数乘小数就是求这个数的十分之几、百分之几…是多少。
分数：分数乘整数与整数乘法的意义相同，一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。
（４）除法的意义：已知两个乘数的积与其中的一个数，求另一个乘数的运算。
三、加减法、乘除法之间的关系
1、12+20=32，根据这个算式写出两个减法算式。32-12=20，32-20=12。根据这3个算式编写有联系的实际问题。例如：校园里有12棵杨树，20棵桐树，这两种树一共有多少棵？用加法，而学校里杨树和桐树一共有32棵，其中杨树有12棵，桐树有多少棵？和学校里杨树和桐树一共有32棵，其中桐树有20棵，杨树有多少棵？这两个问题要用减法。
感受加法和减法之间的关系。
加法和减法之间有什么关系呢？（互为逆运算。）
2、那么48个学生做游戏可以分成4个小组，每个小组多少人？用什么方法计算？（用除法）可是“每个小组有12个人，4个小组共有多少人？”用什么方法呢？（用乘法）
乘法和除法之间有什么关系呢？
3、也就是说，加减法之间有逆运算的关系，乘除法也是如此。
4、总结四则运算各部分之间的关系。
12+20=32，加法算式中各部分叫什么名称呢？我们还可以把这个算式写成：加数+加数=和，
2、四则运算的顺序：
（1）、一级运算：我们把加法和减法叫做第一级运算。
二级运算：我们通常把乘法和除法叫做二级运算。
（2）、一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次运算。
（3）、一个算式里，如果只含有两级运算，要先做第二级运算再做一级运算。
（4）：一个算式里，如果有括号，要先算括号里面的，再算中括号里面的。
3、四则运算的法则：
（1）加减法计算的法则：
整数加减法：把相同数位对齐
小数加减法：把小数点对齐。
分数加减法：分母相同时，分母不变，只把分子相加减；分母不同时，要先通分再相加减。
（2）乘法的计算法则：
整数乘法：从第二个乘数的末位算起，用第二个乘数的每一位去乘第一个乘数；用第二个乘数的哪一位去乘，得数的末位就和这位对齐。
小数乘法：先按整数乘法的法则算出积，再看两个乘数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果小数的位数不够，要在前面用“0”补足。
分数乘法：分子、分母分别相乘，能约分的要约分。
×小数点对齐。除数是小数时先移动小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，末尾用“0”补足，然后按除数是整数的小数除法法则尽享计算。
分数除法：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。
师小结：记住四则运算的规律和方法，认真做好每一道题。
三、知识反馈与知识检测：
1、这节课复习了哪些内容?你能把这些内容简要地概括一下吗?
2、型题：
a) 口算：
12×101
125×32
1400÷25
100-100÷5
260+（120-40）
612÷3×5
780÷6×0
5×40+60
133+7÷7
b) 简算、
36×201
3750÷250
c) 计算下列各题：
1232-7784÷56+156
（590-506）×16÷24
3、文字题
340除1275与2125的和，所得商再乘18，积是多少？
28乘11的积减去2000除以125的商，差是多少？
38与24的积，除以83与67的差，商是多少？
9600除以12的商减去775，再乘56，积是多少？
4、应用题：
两列火车同时从甲、乙两站相对开出，甲车每小时行97千米，乙车每小时行110千米，7时候两车相遇，甲、乙两站相距多少千米？
板书设计：
运算的意义
加法的意义：
四则运算的意义：减法的意义：
四则运算法则：
乘法的意义：
除法的意义:
教学反思：
这节课上，学生一直都比较忙碌，忙着提问题，忙着解决问题，忙着总结和发现。老师在旁边适当的时候引导一下，主动权都在学生手中。因为都是生活中的问题，大部分学生解决起来都得心应手，心里充满了成就感，学习的积极性比较高。本节课看起来很简单，但是蕴含了许多总结性的东西。在实际生活情境中体会四则运算的意义。在设计问题时对于有问题学生考虑得不够多。在提问题的过程中，一部分孩子有些跟不上，比较着急。虽然我把一些环节设计成先让学生自己独立完成，但是仍然感觉节奏稍快。
估算
教学目标：
1．整理和复习估算的方法，结合具体情境进行估算，并解释估算的过程
2．在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法和策略，养成估算的习惯
3．培养估算意识，发展估算能力
教学重点：
整理和复习估算的方法，能具体情境能选择合适的估算方法和策略
学情分析：
估算在日常生活中有着广泛的应用，它有利于人们是先把握运算的结果的范围，是发展学生数感的重要方面，同时估算也有利于减少运算错误，有利于人们对运算结果进行检验。在实际生活中，我们在解决一些对计算结果要求不太严格，或者难于精确计算的问题时，也经常用到估算的方法，学生有一定的认知基础和生活经验，但学生的估算意识比较薄弱，已经形成根深蒂固的精确极端的习惯，估算的能力也有待进一步加强。
教学过程：
一、感受估算的价值
1．创设情境 提出问题 解决问题
（1） 创设情境：
创设情境：同学们，在这阳光灿烂的日子里，在这优美的环境下学习，估计同学们心情都不错。上次帮三年级同学搬桌子，有兴趣再帮他们一个忙吗？新教学楼建好后，小会场将被拆迁，三年级同学举行“演讲活动”不知该如何选择场地，你能帮忙吗？
（2） 现在大家看到的是三年级各班人数的统计表（课件出示3年级各班人数）
三年一 三年二 三年三 三年四 三年五 三年六
39 42 45 47 40 46
（3）你会选择那个场所呢？
（4） 指名回答：说一说，你选择了哪个场所，说明理由。
预设1：
将每班的学生人数都看作40个，三年级就有240人，至少要能容纳240人，因此可以排除食堂。40×6=240（人）——最少
预设2：
将每班的学生人数都看作50个，三年级就有300人，最多只要容纳300人，因此可以选择五楼综合教室。50×6=300（人）——最多
预设3：四舍五入法50×5＋40=290（人）大约要290人，所以选择五楼综合教室。
预设4：选中间数47×6=282（人）所以选择五楼综合教室。
预设5：235÷6＜40 所以要选择五楼综合教室。 这是用每班人数和每班人数比。
预设6：计算出三年级的总人数，再于两个场所能容纳的人数进行比较。
（5）小结：你怎么想到用估算的？问题——只需近似值——估算（更方便）
刚才我们用了这么多的估算方法，每种方法一样吗？（进一法、去尾法、四舍五入法、选中间数法）
这些方法有什么共同点？（根据结果的要求把原始的数据看作整百数或者整十数，便于计算）
二、说一说：生活中和学习中哪些时候用到过估算？
（1）、在我们六年的学习、生活中哪些时候要用到估算、怎么估算呢？课前请同学们收集有关的信息，谁来交流一下，好吗？
如1：买东西的时候要估算带的钱购买几件商品。
2：计算题时要估算结果是多少。
（2）、四人小组交流
（3）老师这里也收集了一些：我们还曾经学会了如何估算一张报纸的字数，也会估算一堆黄豆大约有多少粒。一个操场大约能站下多少人。一个没拧紧的水龙头一年会浪费多少水。看来在我们生活中经常会用到估算。
三、判断下列情景中哪些可以估算。如何估算。
1、那是不是生活中的问题都能用估算来解决呢？老师也有几个问题，你们能帮我看看哪些情况可以用估算解决问题吗？
判断下列4种情况哪些可以用估算解决问题。
1、判断791+118=809 结果是否正确。
2、小红1分钟最多能打49个字，一篇作文共1025个字，小红能在20分钟内打完这篇作文吗？
3、奶奶在超市买了6.70元的蔬菜和12.8元的鱼,当营业员计算奶奶应付多少钱时。
4、牛排每斤12.40元,爷爷买了1.9斤,店主说一共26.60元。店主说的对吗？
2、选择汇报 3为什么不可以？
3、可以估算的分别说说该如何估算。
下面我们就来分析这五种情况如何用估算解决问题
（1）790＋110=900（最少）所以结果不正确。
（2）50×20=1000（个）（ 最多）所以不能
（4）13×2=26（元） （最多） 所以店主说错了。
四、课堂总结
这节课，通过复习，你有哪些收获？
总结：生活中很多时候要用到估算，在估算时，我们要具体情况具体分析，灵活运用估算的方法，更好的解决实际问题。
五、数学万花筒
在小学阶段我们学习了估算的这么多知识，在你们以后的学习中还将继续学习。比如当在测量或估计一个较大量时，常常用到数量级。
六、布置课堂作业
板书设计
估算
数量估算
四舍五入法
估算形式：测量估算 估算的方法：中间数法
估算估计
去尾法
教学反思：
教师要重视估算，并将估算意识培养作为重要的教学目标。只有我们更加深刻地去感受，去领悟估算在我们生活工作中的价值，我们才能自觉地在教学当中，很好地去培养学生的这种估算的意识。
鼓励学生利用估算来验证计算结果，养成好的习惯，也是提高计算正确率的一种好方法。计算前进行估算，可以估计出大致结果，为计算的准确性创设条件；计算后进行估算，能判断计算有无错误并找出错误的原因，及时纠正。
计算与应用
教学内容：整理“计算与应用”（P53～P57）
教学目标：
1、能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，会口算百以内的加减法、会口算百以内的加减法，会口算百以内一位数乘、除两位数。
2、能计算三位数的加减法，一位数、两位数乘三位数，两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数、两位数的除法。
3、会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。
4、能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。
5、经历与他人交流各自算法的过程。
6、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。
7、能借助计算器进行复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。
8、了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
9、在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。
教学重点：培养学生的计算能力和解决问题的能力。
教学难点：让学生灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题。
教学过程：
一、回顾与交流
1、回顾各种运算的计算方法：P53-1。
（1）独立计算。
（2）结合具体计算过程说一说整数、小数、分数和加、减、乘、除法是怎样算的。
2、回顾四则混合运算的顺序：P53
（1）独立计算。
（2）结合具体计算过程说一说四则混合运算的顺序。
3、引导学生对自己以往学习中经常出错的题目进行整理和回顾，说一说计算中应注意的问题。
先让学生课前整理，课上独立思考，再在小组内交流各自的错误，并整理出错题的类型，最后在全班交流。交流后鼓励学生互相出一些题目来考查目前是否改正了这些错误。
4、鼓励学生运用计算解决实际问题：P53～4。
学生独立解答，集体订正。
5、回顾总结解决实际问题的过程：P53～5。
（1）在小组交流如何解决实际问题。
（2）在班上探讨。
（3）教师适当引导学生回顾总结解决问题的过程和策略，感受分析数量关系在正确解决问题中的重要性，以及画图对于分析数量关系的重要作用。
6、回顾有关比例尺的应用问题和比的应用的问题：P54～6。
（1）让学生独立填写。
（2）集体订正。引导学生根据所求的问题和情境中的条件，运用图、表格等多种形式分析数量关系。
（3）鼓励学生自己寻找或提出一些实际问题，再次经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识加以解决。
二、巩固与应用
第1题：一步计算。让学生在规定时间内完成。考查学生的熟练程度和计算的正确率。
第2题：多步混合计算。先独立完成，再在小组内互相检查，订正。个别易错题在班上点评。
第3题：看懂表中的电表读数
