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如何设计有效的数学练习题

2011-12-12 14:45阅读:
新课程标准的基本理念指出:“数学教育要面向全体学生,人人学有价值的数学,人人都获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。”随着新课改的层层深入,这种理念已渗透到了教育教学的各个层面,当然也渗透到了每节课的练习设计中。在教学实践中,有效的数学练习题组能帮助学生拓展思维,真正提高数学学习的效率。
课堂练习是数学教学的重要组成部分,小学生对知识的真正消化、理解、掌握往往是通过练习来解决的。具有促使学生动脑思维、动手演算、动口表达的练习,有利于学生进一步理解和巩固科学知识,并将其转化为技能、技巧、利于学生的智力、特别是思维能力的发展。课堂练习题组是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段,因此练习题组的设计要注意目的性,要体现阶梯性,应反映多样性,要富有启发性。
一、练习题组应有目的性
练习是为教学服务的,因而练习题组的设计要以新课标的理念为指导,根据教学内容和目标,根据学生的年龄特征和心理规律,准确地把握住各部分知识结构中的重点和难点,也就是从以“双基”训练为主,使学生掌握基本功;使知识与技能相结合,加深对所学知识的理解和巩固;有助于学生归纳所学知识,系统掌握所学知识;有助于训练学生思维,开发智力等方面来设计练习题组。例如: 新授课之后安排的巩固练习题组,是围绕某一具体教学内容编排一种同类型、同结构的练习,其目的是要使学 生重点形成某一知识技能,达到真正理解和掌握的程度,它是新授后的必定举措。见如下流向图: 基本题
与例题相仿(认识)

略变题 与例题稍有变化(巩固)

综合题 新知适当结合旧知(加深)

思考题 供学有余力者用(发展)
如讲完“图形的周长”后设计:
1、基本题。图一中的正方形边长5厘米,图二中的长方形长10米,宽2米,让学生直接运用探究出的计算方法计算它们的周长。
2、变式题。量一量并计算下面图形的周长.(三角形和平行四边形)
3、综合题。
(1)学校有一个长方形操场,长160米,宽40米,沿操场四周跑一圈,可以跑多少米?如果跑2圈、3圈、4圈甚至更多圈,该如何计算?
(2)一个正方形抱枕,边长50厘米,四周缝上花边,要用多少厘米花边?
(3)用一根长36厘米的铁丝,围成一个最大的正方形,这个正方形的边长是多少?
(4)一个长方形的周长是18米,它的长是7米,宽是几米?
4、思考题。
要计算下图的周长,你准备量哪几条边?最少量几条?为什么?

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B D E

F
A
此练习题组是为了让学生能更好的掌握周长的计算而设计的一组题目,设计每个层次的练习,都要紧紧围绕本节课的教学内容,做到目的明确,数量适当,收到较好的练习效果。特别是在学生理解周长的概念和会求周长后给予思考题,不但可以激发学生的学习兴趣,而且加深巩固周长的概念,让不同层次的学生在练习中发展思维,进一步培养他们的空间观念。
二、练习题组应有阶梯性
课堂练习既要巩固新知识,沟通新旧知识的内在联系,还要发展学生智力。简单机械重复的训练,学生容易养成“依样画葫芦”坏习惯。因此课堂的练习题组设计要遵循:由易到难,由简到繁,由基本到变式,由低级到高级的发展顺序去安 排,让不同的学生都练有所得。如教学“平行四边形面积的计算”,在学生探讨出计算方法之后,由浅入深地进行这样的练习:
㈠ 基本性练习:
1、运用平行四边形的面积公式来求面积,需要什么条件?
如何设计有效的数学练习题 如何设计有效的数学练习题
12米

这个平行四边形只给高,还少了什么条件?指出哪条底?补充底(20米)全班试做。▲强调底与高要对应。
2、口算
底(分米)
7
120
0.6
4
高(分米)
5
30
0.2
2.5
面积(平方分米)




㈡ 针对性练习:
1、计算右图平行四边形的面积,算式是(  )。(单位:厘米)  
如何设计有效的数学练习题 ①7.5×4; ②7.5×6; ③6×4 4 
    7.5
    
2、下面第(  )个平行四边形的面积算式是12×8。

如何设计有效的数学练习题8 8 8  
   12   12 12

(1) (2) (3)
▲在计算平行四边形的面积时,要找到底和相对应的高的长度,还要注意用面积单位。
㈢应用性练习:
⒈选择条件,求出下面图形的面积。(口答)(单位:米)
如何设计有效的数学练习题 3
8 6

4
如何设计有效的数学练习题⒉先量出下面平行四边形的底和高的长度,再计算它的面积。
高是 厘米
底是 厘米
面积是 平方厘米
㈣发展性练习:
⒈下面两个平行四边形的面积相等吗?为什么?(等底等高的平行四边形面积相等)
⒉钉板操作(说明两个面积相等的平行四边形,它们不一定等底等高)
⒊竞赛题:一个平行四边形的面积是18平方米,它的底是(  )米,高是(  )米。 看谁的答案最多,并说说你是怎样想的?
练习题组设计由浅入深,分层训练,逐步形成技能。第一层是基本性练习,目的在于检查学生是否会运用公式计算平行四边形的面积,加深对公式的记忆。第二层是针对性练习,目的是让学生明确:决定平行四边形面积大小有两个因素,就是“底”和它相对应的“高”。第三层是应用性练习,目的在于让学生能运用所学知识解决生活当中的一些实际问题,形成技能。第四层是发展性练习,目的在于帮助学生深化知识、扩展知识,沟通知识间的内在联系,发展学生思维的广度和深度,培养学生创新的精神。
三、练习题组应反映多样性
苏霍姆林斯基说过:“学习兴趣是学习活动的重要动力”。只有学生感兴趣的练习,才会积极主动地探究。小学生的注意力和兴趣特点决定单一形式的练习会感到单调乏味,因此在设计练习题组时,要注意对同一项知识或技能的训练设计形式多种多样的练习。从不同的角度培养学生的逻辑思维能力,可激发学生的学习兴趣。设计练习题组时,可根据具体内容,选择恰当的形式。对于概念、法则等基础知识,大多设计布置一些填空、选择、判断等类型题;对于式题计算方面的一般设计比较、变换式题数字、判断、改错、填空、说理、探索等类题型;对于解决问题方面的则设计多解、多变、补条件、补问题、选条件等类题型;对于几何初步知识方面的还可设计一些动手操作实践题等。同时,为了使练习形式丰富多样,让学生在练习时动脑、动手、动心,还应注意把口算、笔算相结合;口答、作图和解趣题相结合;讨论、操作和实地实践相结合。如:在教学分数乘、除法应用题时,经常出现这样的情况:学生对于已知单位“1”的量,根据“一个数的几分之几是多少,用乘法”,可以说是脱口而出,但真正在解题时却因找不到或根本不考虑问题要求的量所对应的分率,而用单位“1”的量随便去乘分率,导致错误。另外求单位“1”的量的应用题情况也大致如此。为了帮助学生理解分数乘、除法应用题中的量率如何对应,在学生学习了分数乘、除法应用题后的综合练习课,我设计了用表格来分析分率句中各种量与单位“1”之间的关系;同时,为了沟通用“比”来解应用题与分数乘、除法应用题之间的联系,提高学生的解题能力及培养学生的思维发散性,我特意设计了“份数”这一列,让学生从中理清各种量之间的关系。
1、根据“六年级的女生人数是男生的3(2)”这一条件填写下表:

对应分率

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