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一种快速找到等效最低点和等效最高点的方法

2011-10-26 10:25阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/2377494937

一种快速找到等效最低点和等效最高点的方法
孙建中
江苏省句容市第三中学 江苏 句容 212400
在高中物理教学中，“带电体在匀强电场中的圆周运动”是一类比较重要的题型，而解决这一类题目的关键是准确地找到等效最低点和等效最高点。下面笔者通过一道例题介绍一种简单易行的方法，供大家参考。
例题：如图所示的装置是在竖直平面内放置光滑的绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，一带负电荷的小球从高h的A处静
止开始下滑，沿轨道ABC运动后进入圆环内作圆周运动。已知小球所受到电场力是其重力的3/4，圆环半径为R，斜面倾角为θ，SBC=2R。若使小球在圆环内能作完整的圆周运动，h至少为多少？
解析：本题的关键是找到等效最高点，而这恰恰是学生解题时的一个难点，如何快速准确地找到等效最低点和最高点，我们可以假设将带电小球移至圆心O处，在圆心O处对小球受力分析（如图），利用平行四边形定则作Eq与mg的合力F，再作与F重合的圆的直径MN,则M即为等效最低点，N即为等效最高点，由题可知，带电小球能否作完整的圆周运动的临界点是能否通过N点，若恰好能通过N点，即达到N点时小球与环之间的弹力恰好为零。
在N点由圆周运动知识得：
①

从A点到N点由动能定理：
②

联立①、②可求出此时的高度h。
总结:在等效场中，要快速准确地找到等效最低点和等效最高点，我们可以假想将带电体移到圆心处，在圆心处对带电体受力分析，利用平行四边形定则作出合力，则与合力重合的圆的直径与圆的两个交点即为等效最低点和等效最高点。

（ 收稿日期：2010-11- ）





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