中学数学课堂问题导入有效性研究
2011-09-27 14:48阅读：
中学数学课堂问题导入有效性研究
西安市曲江一中八年级数学组 小课题中期报告
一、研究的目的和意义
导入是一个问题讲解成功的关键环节。开始时的“几分钟”导入设计得好，会给学生的理解奠定良好的基础，开始时的“几分钟”抓不好，会直接影响教学步骤和教学内容的完成，甚至会影响到整个教学的成败。所以，课堂需要老师利用导入来活跃课堂教学气氛，巧妙地设计导入吸引学生们的注意力，激发他们的学习兴趣，引导他们进入问题思考准备状态。只有教师精心设计导入，以新颖有趣的导入触发学生的好奇心，增强学生的探索心理，才能吸引学生的注意力，使其迅速进入学习状态。
如何设计问题导入，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣已成为我们一线教师迫切需要研究的问题。
二、研究方法
1、实验阶段
根据不同问题类型，问题内容，以及学生的具体情况设计不同的类型的导语（直入主题型、巧妙设疑型、设问型、反问型、实例型等等），记录课堂反应情况。为期半年。
2、分析阶段
根据半年的记录以及学生掌握知识点的效果，分析不同的导入对学生理解及掌握情况的有效性。
3、整理分析结果
4、结果的应用阶段
三、研究的进展
近日，笔者在教北师大版八年级《数学》上册第三章《图形的平移与旋转》第3节《生活中的旋转》时，有幸听了陕西师大附中
马翠老师的一节公开课，刚好所讲的内容也是这一节课。对比我与马老师对这一节课的设计，加上专家老师的点评，经过反思，我有了很大的收获，其中对我感触最大的是对课堂问题导入有效性的认识。
教参上对这节课的教学目标是这样进行要求的：
1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2、通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。
从教参上对教学目标的诠释来看，这节课主要是要让学生联系生活，通过对生活中的一些涉及到旋转的问题进行探索，通过数学的眼光去发现问题，解决问题。同时感受旋转与生活中大量的美的事物的联系，培养学生的数学审美情趣。因此对于这节课的引入就显得很为重要了。课本给的例子有钟表的旋转，汽车方向盘的旋转等例子，这些都可以作为课堂问题的导入。但这些例子虽然是生活中的一些具体问题，对学生的吸引力不是那么大（我自己上课用了这些方式去导入），而马老师上课时用了一个小的游戏----俄罗斯方块来导入这节课，学生热情很高涨，而且对“旋转”非常关注，这就很好地将课堂所关注的核心问题引入进来了。
课后，专家老师对这节课进行了评价，特别赞赏问题的引入。同时对这节课教材中对知识的定位和要求进行了分析和说明。指出本节课是一个重过程的课，在过程中要让学生去感受旋转，数学化地去看旋转，联系生活培养数学审美。因此这节课对于引入就显得是非常地关键，也让我对数学课堂问题导入的有效性有了自己的思考。
1、课堂问题导入的思想指导
课堂问题导入是为课堂知识学习进行服务的，所以对于课堂问题导入的思想指导应该是对教材、课程标准的仔细研究。这样能够保证课堂导入的有效性，而不是为了导入而导入。恰到好处的导入可以为教学带来方便，使教师的教和学生的学变得自然和轻松，而不恰当的导入可能会将学生引入歧途，偏离教学目标，甚至干扰学生的思维。
因此在课堂问题导入的时候，一定要对教材、课程标准进行研究，使课堂导入起到积极有效的作用。
2、课堂问题导入的形式及作用
课堂问题导入的形式多样，根据课程的需要，常见的导入形式有以下方面：
(1)、寓言导入法
运用历史典故、名人轶事、寓言故事、民间传说等方面的素材导入新课。这种方法更容易吸引学生的注意力，给学生留下深刻的印象。比如在讲勾股定理的时候，可以讲中国的“勾三股四弦五”的例子，引出定理。
(2)、类比导入法
类比导入法是一种将两个事物进行类比进行教学的一种方法。例如，在讲“梯形的中位线”时，可以联系“三角形的中位线”，从中类比出两个定理在研究平行关系及长度关系中的相似之处。这种导入的方法使学生能从类推中促进知识的迁移，从而发现新知识。
(3)、多媒体导入法
多媒体导入法是利用多媒体导入新课的方法。这种方法是由数学知识系统本身的发展决定的。其关键是在于教师，教师必须深入研究教材，找出新旧知识的连接点，设计问题也要似在温故，而后再知新。例如，在讲在“三角形内角和定理”时，教师可以利用几何画板对一般的三角形的内角和进行展示，激发学生的兴趣，启发学生去思考，通过这样的引入，学生在定理证明时，会有目标地进行探索，从而取得良好的教学效果。
(4)、实验式导入法
实验式导入法是引导学生观察与新课主题密切相关的教学现象，以刺激学生的好奇心，激发学生探究奥秘的愿望，进而引出新课主题的方法。数学来源于生活，数学教学则可以借助实验演示数学知识的应用。它的设计思路是引导学生观察演示的数学现象，围绕新课主题设问，让学生思考，教师再引入新课。例如，在学习概率的时候，教师与学生展开的“摸球实验”就是一种非常好的问题导入法。
(5)、直接导入法
直接导入法是一种一上课就把要解决的问题直接提出来的方法。例如，在讲某一个定理时，直接导入的方法是先将这个定理的内容显示在黑板上，让学生直接面对具体问题，挑战其思维，鼓励学生发表自己的观点，进而得出解决问题的方法途径，可以从多种方法中选出最优的方法，最后师生共同完成或学生独立完成。
(6)、学生自主导入法
在上节课结束后，将下一节课的学习内容，让学生在预习的情况下，自己归纳成几个问题，在下次上课前，再让学生自己论述解答，然后由老师纠正。这样既培养了学生的胆识，语言表达和交流能力，又有利于发挥学生的主体性，增强学生的自信心。
(7)、强调式导入法
强调式导入法是一种根据中学生对有意义的东西感兴趣的特点，一上课就叙述本节课或本章的重要性的方法。如：在讲“圆”这一章内容的时候，我是这样导入新课的：同学们知
道“三角形”是平面几何的重点，而圆是平面几何重点中的重点。它在中考题中占有重要的地位，是将来学习深造的基础。为了同学们有个好的将来，今天我们就来学习这章的重点———“圆”。
(8)、反馈导入法
反馈导入法是根据信息论的反馈原理，
一上课就给学生提出一些问题，学生根据自己课前的阅读理解得出自己的结论。教师由学生的反馈效果给予肯定，或者是纠正后再导入新课。例如，在讲“直角三角形性质”一节课的习题课时，课前可以先拟一个有代表性的习题让学生讨论。学生根据学习到的知识纷纷发言，说出解决这道题的方法，在解决该题时，结合学生课前的反馈，得出正确的结论。
(9)、活动导入法
通过组织学生自编、自导、自演与教学内容有关的小品、小短剧等导入新课，这种方法特别适用于中学生，方法新颖活泼，容易使学生产生共鸣，活跃气氛，调动学生学习的积极性，让学生乐学、爱学。在讲“追及”问题和“相遇”问题时，就可以用这种方法导入新课。
3、课堂问题导入的常见误区
(1)、问题导入的情境学生不熟悉
例如，有的教师导入时举的例子是：XX牌52型拖拉机，一天耕地150公亩，问12天耕地多少公亩?
学生不熟悉情境，就会有这样的答案： 。
(2)、为了营造气氛，忽略了问题导入与数学本质的联系。
例如，有一个教学设计，用一个柄特别长的勺子喝水，勺子太长自己喝不到，学生经过讨论找到“交换喝水”的办法：你拿勺子喂给我喝，我拿勺子喂给你喝，喝水问题圆满解决。这个“活动”固然有趣，办法也很好，但与“乘法”没有关系，亦离开了“数量不变”的交换率本身。交换律的本质是变化中的不变性，学生在这里学到的不是数学或不是“乘法交换律”。
再例如，在讲解“倒数”时，某教师作了这样的设计，引导学生“杯子可以倒过来，数可以倒过来吗?”“上海自来水来自海上，可以倒过来念还是‘上海自来水来自海上’……”结果学生出现了26的倒数是62。
(3)、引入的情境太发散
例如“用字母表示数”的情景导入。
（老师想通过兰州拉面引入 ）
师：同学们，早餐吃过了吗?
生：吃过了。
师：你们都吃了什么早餐?
生：面包，稀饭，饼干……
师(感觉不太好)：有吃过拉面吗?
生：没有。
师：拉面怎么做的?
生用手比画。
师：做拉面，你能发现什么规律吗?
生：拉面越拉越长。
师：还有其他规律吗?
生茫然，师无奈。
师：拉面拉长后条数怎样变化?
生：越来越多。
……
师(不得已)：任意多次后，拉面条数可以表示为
，这就是今天学习的用字母表示数，引出课题。
总之，教无定法，贵在得法。数学的课堂导入方法很多，只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和利用，就是好的教学方法。其关键就是要吃透教材，有针对性地创设最佳的课堂氛围，充分调动学生的内在的积极因素，激发求知欲。这样的话，一个短小的引入会使整节课焕发生机。
另外，对七年级下第一章《整式的运算》的完全平方公式这一节，我们采用了两种不同的导入方式：强调式导入法和类比导入法，并分别在三个同等层次的班级进行了实验。第一种方式我们采用强调式导入，一开始就强调今天所学知识的重要性，从而引起学生的重视。我们是这样导入新课的：同学们已经学习整式乘法的相关运算，大家都知道整式是代数学习的基础，今天我们要学习初中代数中的最基本公式之一——完全平方公式，这个公式的运用几乎贯穿了整个初中教学过程，而且它将会是以后学习二项式定理的基础。
第二种方式我们采用比较导入法，将平方差公式和完全平方公式进行比较教学。前面学生已经学习了平方差公式，并且对这个公式已经较为熟悉。先复习平方差公式
，然后呈现 ，让学生观察思考
应该等于多少？完全相同的两个多项式相乘与平方差公式有怎样的区别呢？
分析：强调导入法，可以引起学生的重视，多数学生整节课会比较集中注意力，但是一些自制力不足和学习主动性不够的学生不能倾注精力，学完完全平方公式后学生容易与平方差公式混淆。比较导入法，用平方差公式中的“两数和与两数差的积”与完全平方公式“两数和的平方”进行比较，引起学生的思考和好奇，这样的导入易于学生在运用是区别开两个公式。
但是，对于一些基础不是特别好的学生而言，将侧重点偏向了比较，而不是先掌握公式的运用。
在七年级下第七章《生活中的轴对称》第三节探索轴对称的性质的教学中，我们采用了两种不同的导入方式：实验式导入法和直接导入法，分别在两个同等层次的班级进行了实验。
1、实验式导入。在开课伊始，带领学生拿出准备好的对折的纸片，用笔尖扎出一个三角形(学生很配合并且探索问题兴趣浓厚)，将纸打开后铺平，后再给出一系列问题：两个三角形有什么关系？(回顾上节课所学)，在扎眼的过程中，对应点的连线与折痕所在直线有什么关系(探索性质)等等，学生动手操作，教师给予适当的启发和点拨。
2、直接导入法。在上课开始，先通过一些轴对称图形图片，回顾上节课所学内容，借着其中的一张轴对称图形直接把本节课所要谈论的问题：轴对称图形的性质抛出来，在探讨的过程中给出性质。
分析对比两种导入：实验式导入能使学生身临其境，通过动手操作一步步自主探索出轴对称的性质，同时利用扎眼创造出来的图形，学生也很有兴趣进行下一步的探索，这样教学的重点给学生留下的印象也是很深刻的。但是学生的动手操作能力参差不齐，并且上课伊始学习的积极性没有完全被调动起来，进行这样一个活动导入，会让课堂显得稍微有点散，注意力不集中的学生很容易走神，从而影响到后面的教学效果。直接导入，让课堂显得很紧凑，学生也较快进入状态，但不足之处在于没有培养学生的学习兴趣，基础较差的同学接受起来稍显吃力。
由本节课的后续效果来看，直接导入后再进行一些适当的习题训练巩固所学性质这种教学方法效果要好一些，分析其中原因，所选班级学生学习习惯并不是很好，进入课堂状态较慢，致使实验式导入的方法没有取到预期的效果。当然，学生上课状态还受很多方面的影响，一次比较说明问题还没有十足的说服力，这也是本课题比较难解决的问题之一，另外对导语没有一个标准的评价体系，紧靠作业完成情况来比较不够客观，这是后面急需解决的另一个问题。
四、研究的困难
虽然所选班级层次差不多，但是还是存在一定的差距，在学生性格上存在这不同，导致对相同的导入会出现较为明显的差异，在导入的效果的衡量上，从上课课堂和作业情况来看评价方法较为主观。
