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用几何画板绘制函数图象的基本技法---李善佳

2011-11-20 09:14阅读:

用几何画板绘制函数图象的基本技法

李善佳(韶关学院数学与信息科学学院)

在用几何画板辅助数学教学的过程中,常常涉及到函数图象的绘制. 熟练掌握绘制函数图象的方法,对提高数学教学效率很有帮助. 本文通过实例来系统总结绘制函数图象的五种技法.
一、直接法
1
画函数y=sinxR上的图象.
操作步骤:单击“图表”菜单下“绘制新函数”f(x)=sinx如图1.

用几何画板绘制函数图象的基本技法---李善佳
1
二、轨迹法
2 画函数y=(1/4)x^2在区间[-2,3]上的图象.
操作步骤:
1)单击“图表”菜单下“绘制点”C(-2,0)D(3,0),构造线段CD
2)选中线段CD,单击“构造”菜单下“线段上的点”构造点E
3)选中点E,单击“度量”菜单下“横坐标”得点E的横坐标xE
4)单击“度量”菜单下“计算”,计算y值
5)依次选中xE、y值,单击“图表”菜单下“绘制(x,y)”,得点F
6)选中点EF,单击“构造”菜单下“轨迹”,得函数在区间[-2,3]的图象(如图2.



用几何画板绘制函数图象的基本技法---李善佳
2
三、参数法
3 绘制二次函数y=-x2+2x+3的图象.
操作步骤:
1)单击“图表”菜单下“新建参数”a=-1b=2c=3
2)单击“图表”菜单下“绘制新函数”f(x)= =-x2+2x+3如图3.

用几何画板绘制函数图象的基本技法---李善佳

3
改变参数abc的值(可在选中后按“+”或“-”键),可以动态地探索与发现抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴的变化过程.
四、辅助函数法
对于分段函数,可以引入符号函数sgn(x),把分段函数“粘合”成一个函数解析式. 符号函数定义是:当x0时,sgn(x)=1x=0时,sgn(x)=0x0时,sgn(x)=-1.
4 画下面函数的图象。
用几何画板绘制函数图象的基本技法---李善佳

操作步骤:
1)单击“图表”菜单下“新建参数”a=1b=3设定区间分界点);
2)单击“图表”菜单下“新建函数”f(x)=3-(x-1)2g(x)=4-xh(x)=

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