Dota卡尔技能总数的排列组合求法。

Dota卡尔技能总数的排列组合求法。

最近仙德蛋疼，偶尔打打dota，玩到卡尔，突然纠结于卡尔技能的总数的算法，想来想去，似乎不能用一个排列组合的公式来解释，囧rz，于是百度，但是得到的都是列举法，或伪公式（还是列举法），如下图。
正巧最近在看离散，总算找到公式和证明了~~~以下，来自《离散数学及其应用》
定理2 n个元素的集合中允许重复的r组合有C（n+r-1,r）个。
证明：当允许重复时n元素集合的r个组合可以用n-1条竖线和r颗星的表表示。这n-1条竖线用来标记n个不同的单元。每当集合的第i个元素出现在组合中，