【震撼出炉】灰兔数量秒杀绝技（上）
2014-08-08 10:52阅读：
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一、带入排除法
带入排除法，就是将题目的选项直接带入题干判断选项的正误的方法，可以广泛应用于个种题型。由于行测试卷的题型全部为客观题，即全部是“四选一”的单选题，因此直接代入法就成为解答行政职业能力测验试卷至关重要的方法之一。理论上，只要未知量全部在选项中给出就可以使用直接代入法，但根据不同的题目条件和形式，存在各种不同的带入技巧。
应用范围：带入排除法广泛应用于不定方程问题，同余问题、行程、年龄问题、日期星期问题等。
解题步骤：一般先根据整除性质、同余理论、题干中某个限制条件等将干扰性不强的选项排除，再将备选答案代入。
代入顺序：一般情况下，求最大值的题目，由大到小代入，反之亦然。可以排除两选项的，代入剩余两种的一个，满足就选它，不满足选另一个，大大提高了解题速度与效率！
真 题 演 练
【灰兔-题目一】某单位招待所有若干间房间
，现在安排一支考察队的队员住宿，若每间住3
、人则有2人无房可住；若每间住4人，则有一间房间不空也不满，则该招待所的房间最多有（
）【2011年联考】
A．4间
B．5间
C．6间
D．7间
【灰兔-答案】B
【灰兔-解析】总人数3X+2，后来每间住4人，剩下一间不空也不满，最多，尝试一下7间，总人数23人，6间住不满不符合，尝试6间，总人数20,5间住满，尝试5间，总人数17人，符合，秒杀B。
【灰兔-题目二】甲、乙两种商品的价格比是3∶5。如果它们的价格分别下降50元，它们的价格比是4∶7，这两种商品原来的价格各为（ ）【2012年915联考-39】
A. 300元 500元
B. 375元 625元
C. 450元 750元
D. 525元 875元
【灰兔-答案】C
【灰兔-解析】代入法，分别带入4个选项，只有C满足。选C。
【灰兔-题目三】一批武警战士平均分成若干小组执勤。如果每3人一组则剩2人，如果每4人一组则剩3人，如果每5人一组则剩4人。这批武警战士至少有(
)人。【2011湖南选调生-47】
A．19B．59
C．79D．119
【灰兔-答案】B
【灰兔-解析】问“至少”选择从小带起。19不满足除以3余2,59均满足，选B。
【灰兔-题目四】甲、乙各有钱若干元，甲拿出1/3给乙后，乙再拿出总数的1/5给甲，这时他们各有160元。问甲、乙原来各有多少钱？【浙江2011-55】
A．120元 200元 B．150元
170元
C．180元 140元 D．210元
110元
【灰兔-答案】B
【灰兔-解析】代入法秒杀C。
二、数字特性法
数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种“数字特性”，从而达到排除错误选项的方法
数字特性分类：大小特性、奇偶特性、尾数特性、余数特性、因子特性、整除特性、幂次特性等
基本思想：寻找答案所具有数字特性，排除不符合选项；
常用方法：数字整除；
解题关键：熟悉各种数字特性，掌握数字整除判定方法。
灰兔秒杀心得：看到百分数、小数、倍数、比例等第一直觉是数字特性法。
真 题 演 练
【灰兔-题目一】甲乙共有图书260本，其中甲有专业书13％，乙有专业书12.5％，那么甲的非专业书有多少本？【2009年国考】
A. 75 B.87
C. 174 D.
67
【灰兔-答案】B
【灰兔-解析】甲非专业是87%，乙专业是1/8，也就是乙的数量是8倍数，甲非专业数量是87倍数，在BC中选，但是C174，总260，剩下60本不是乙倍数，因此选择B。本题目的关键点是书的数量是整除，不可能出现0.2、0.3本书等。
【灰兔-题目二】某单位组织员工去旅游，要求每辆汽车坐的人数相同。如果每辆车坐20人，还剩下2名员工；如果减少一辆汽车，员工正好可以平均分到每辆汽车。问该单位共有多少名员工？
【江西2012】
A.244
B.242
C.220
D.224
【灰兔-答案】B
【灰兔-解析】数字特性，选项减2整除20，迅速秒杀B。
【实战秒杀】尾数法，假设x辆车，则员工人数20x+2尾数为2，秒杀B。
【灰兔-题目三】有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8，9，16，20，22，27公斤，该店当天只卖出一箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了（
）公斤面包。
A.44 B.45
C.50 D.52
【灰兔-答案】D
【灰兔-解析】6箱总和是8+9+16+20+22+27=102是3倍数，之后卖出一项面包，剩下的饼干是面包两倍，也就是说卖出去的面包重量应该是3倍数，6个数字着那个是3倍数的有9和27，分别试一下，如果卖出的面包是9，剩下93，饼干应该是62，组合不出来，也就是卖出的面包是27，剩下75，饼干是50，当天面包102-50=52，选D。
【灰兔-题目四】某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元，已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱？【国考2008-58】
A.550 B.600
C.650
D.700
【灰兔-答案】B
【灰兔-解析】满400减100，也就是只要最终的金额大于300的话，都参加了减100，因此原价格是484.5，我们看这个数，是可以被3整除的，但是前后两次折扣8.5和9.5折都不含有3，因此最初售价应该是3倍数，选B
【灰兔-题目五】A、B、C三件衬衫的价格打折前合计1040元，打折后合计948元，已知A衬衫的打折幅度是9.5折，B衬衫的打折幅度是9折，C衬衫的打折幅度8.75折，打折前A、B两件衬衫的价格比是5:4,打折前ABC三件衬衫的价格是多少?【江西省考】
A.600,400,140
B.300,240,500
C.400,320,320
D.200,160,680
【灰兔-答案】C
【灰兔-解析】C衬衫出现了特殊数，就是8.75折等于原价的7/8，因此C衬衫的价格是8倍数，秒杀C。
【灰兔-题目六】甲乙两班同时从学校去公园，甲步行每小时4千米，乙步行每小时3千米，学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好只能做一个班的学生，为了使这两个班学生在最短的时间内到达，那么甲与乙学生需要步行的距离之比是（）。
A.15: 11
B.17: 22
C.19: 24
D.21: 27
【灰兔-答案】A
【灰兔-解析】甲乙速度分别为每小时4千米、3千米。甲＞乙，那么甲步行的路程也必然大于乙，仅A满足。秒杀A。
三、整体思维法
整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法。从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养考生思维的灵活性、敏捷性。
在行测数量关系试题中，有一些试题如果按照正常思维，或者按照通用解法，会导致答案的寻求过程复杂而且不易实现，这时候如果借助“整体思想”来求解，就容易得多了。
真 题 演 练
【灰兔-题目一】参考消息》、《青年参考》全年订价分别为292元、156元。全室人员都订阅这两种报纸中的一种，用去2084元，如果他们换订另一品种，需用1948元。该室有多少人？（
）【江苏2012-26】
A.7
B.9
C.11
D.15
【灰兔-答案】B
【灰兔-解析】由题意可知每个人都订阅全年的两种报纸，所需的钱数为
2084＋1948＝4032
元，所以人数＝4032÷（292＋156）＝9人，秒杀B。
【灰兔-题二】甲乙丙三个仓库
甲280箱，乙210箱，丙180箱，丙分给甲和乙之后，甲是乙的1.5倍，求给了甲多少本？【广东2011-13】
A.58
B.36
C.122
D.144
【灰兔-答案】C
【灰兔-解析】整体法+比例法，甲乙丙总数670，最后甲乙比3:2
，甲=670×3/5=402
,丙给甲的数=402-280=122.秒杀C
【灰兔-题目三】空间站的6位宇航员轮流值班和休息，值班岗位有2个，在30个小时里，平均每位宇航员休息了(
)小时。
A.25
B.20
C.15
D.10
【灰兔-答案】B
【灰兔-解析】假设这两个岗位从始至终都由两位宇航员来值班,那么这6个人总共的休息时间是30×(6－2)＝120(小时),平均每个人的休息时间是120÷6＝20(小时),故本题正确答案为B。
四、赋值法
很多题目的结论与一些量的具体取值无关，此时可以将其取为某个特殊值进行计算，这种方法称为赋值法。
应用范围：许多比例问题、工程问题、不定方程等可应用特殊值法。
选取方法：设“1”法、设公倍数法等。
真 题 演 练
【灰兔-题目一】一艘轮船从上游甲地开往下游乙地需要5个小时，以同样的功率从乙地开往甲地需要6个小时。如在甲地放下一无动力竹排，它到达乙地需要多长时间？【2012四川下半年省考】
A.5小时B.15小时
C.30小时
D.60小时
【灰兔-答案】D
【灰兔-解析】赋值法，路程30，顺水速度为6
逆水速度5，利用拓展公式，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2=0.5
漂流时间=30/0.5=60。
【实战秒杀】漂流瓶模型， ![本地图片，请重新上传]()
，直接秒杀D
【灰兔-题目二】一口水井，在不渗水的情况下，甲抽水机用4小时可将水抽完，乙抽水机用6小时可将水抽完。现用甲、乙两台抽水机同时抽水，但由于渗水，结果用了3小时才将水抽完。问在渗水的情况下，用乙抽水机单独抽，需几小时抽完？【2013年浙江-60】
A.12小时
B.13小时 C.14小时
D.15小时
【灰兔-答案】A
【灰兔-解析】赋值法，假设总量12，甲乙效率分别3、2，合作为5，现在渗水，效率为12÷3=4，说明渗水效率为1，当乙单独时，需要时间为12÷（2-1）=12小时。
【灰兔-题目三】有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10％，因此每册书的利润下降了20％，但是今年的销量比去年增加了70％。则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了多少？【浙江2010-87】
A．36％
B．25％
C．20％
D．15％
【灰兔-答案】A
【灰兔-解析】假设每册书利润10块钱，去年销售量10册，则今年每册书利润为8元，销售量为17册，去年总利润=10×10=100，今年=8×17=136，比去年增加36％。
【灰兔-题目四】一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需：【2012年421联考-65】
A. 10天
B. 12天
C.
8天
D. 9天
【灰兔-答案】A
【灰兔-解析】工程问题利器之一：特值法，假设总工程量90
甲效率=3 甲乙=5 乙丙=6
甲乙丙分别3 2 4
和为9，合作需要时间=90/9=10，秒杀A。
【灰兔-题目五】如图所示，矩形ABCD的面积为1，E、F、G、H分别为四条边的中点，I是FE上任一动点，文阴影部分的面积为多少？
![本地图片，请重新上传]()
A.1/3 B.1/4
C.5/16
D.7/24
【灰兔-答案】B
【灰兔-解析】题干中说I是动点，那么I可以设在E或者F点，很明显，新三角形的底边长1，高1/2，所以面积1/4，选择B。
五、比例法
数学思维和技巧是数学的精髓，尤其是数学思维，影响着人们思考和解决问题的方式。行测数量通过考核应试者对数学思维和技巧的运用，测试应试者分析和解决问题的能力，因此，考生有必要了解常用的数学思维和技巧。比例法是常用的数学技巧。
比例是各数或各物理量之间的对比关系。凡是符合等式A＝M×N的形式，其中，A、M、N代表不同的物理量，且三个量中必须有一个量确定，都可以采用比例法。在实际的应用中，诸如路程＝速度×时间，收入＝单价×销量等均符合条件。当A固定时，M与N成反比例关系；当M固定时，A与N成正比例关系。
灰兔秒杀心得：题目中蕴含A=M×N的形式，联想比例法，同时寻找不变量。
真 题 演 练
【灰兔-题目一】某公司计划采购一批电脑，正好赶上促销期，电脑打9折出售，同样的预算可以比平时多买10台电脑。问该公司的预算在平时能多买多少台电脑？【山东2012-52】
A.60.
B.70
C.80
D.90
【灰兔-答案】D
【灰兔-解析】假设单价为1，同样预算原来可以买X台，现在可以买X+10台，可以列方程式X×1=(X+10)×0.9，解得X=90。选D
【实战秒杀】比例法，预算一定，单价比10:9，数量反比9:10
多一份是10，则预算90。秒杀D。
【灰兔-题目二】同时打开游泳池的AB两个水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米。若单独打开A管，加满水需要2小时40分钟。则B管每分钟进水多少立方米？【国考2011-77】
A.6
B.7
C.8
D.9
【灰兔-答案】B
【灰兔-解析】比例法，合作时间=90分，单独A时间=160，时间比：9：16，
合作效率：A效率=16:9，B=16-9=7份，秒杀B。
【实战点拨】此题用时间比迅速转换效率比。求出B效率份数，7的倍数秒杀。可以巧妙的避开计算.
【灰兔-题目三】一人从甲地到乙地，步行速度比骑车速度慢75%，骑车速度比公交慢50%，如果一个人坐公车从甲地到乙地，再从乙地步行回到甲地一共用了一个半小时，则该人骑车从甲地到乙地需要多长时间？
【2013天津-8】
A.10分钟
B.20分钟 C.30分钟
D.40分钟
【灰兔-答案】B
【灰兔-解析】比例法，步行骑车公车速度比=1:4:8，公车去，步行回，来回速度比8：1，时间比1：8
六、方程法
数学运算中的大部分题型，尤其是数的拆分、行程问题以及比例问题等，都可以用方程法来求解。
方程法的关键：
1、 准确迅速找出题目中的等量关系
2、 合理地设立未知数，尽量使方程简单易解
3、 对无需计算出具体数值的未知数，可以采用“设而不解”的思想。
解方程注意事项：
1、 消未知数时应注意保留所求未知量
2、 对于数量关系复杂的方程注意整体代换
3、 结合一定的技巧，如换元法、整除性质、代入排除等，以达到事半功倍的效果。
真 题 演 练
【灰兔-题目一】两根同样长的蜡烛，点完粗蜡烛要3小时，点完细蜡烛要1小时。同时点燃两根蜡烛，一段时间后，同时熄灭，发现粗蜡烛的长度是细蜡烛的3倍。问两根蜡烛燃烧了多长时间？【2013年浙江】
A.30分钟
B.35分钟 C.40分钟
D.45分钟
【灰兔-答案】D
【灰兔-解析】赋值，假设总长度3，粗细速度粉笔1、3，有3-x=3×(3-3x)
得x=3/4小时=45分。
【灰兔-题目二】一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为：【国考2010-6】
A. 12% B.13%
C.14%
D. 15%
【灰兔-答案】C
【灰兔-解析】可以假设上月商品进价100，则这个月进价就是95，设原来的利润率为x，那么现在的利润率为x+0.06，根据前后销售价格不变，100×(1+x)
=95×（1+x+0.06），解得x=0.14。
【实战秒杀】原进价100，现进价95，原利润X，现利润X+5，(X+5)/95可以整除，结合选项，C。
【灰兔-题目三】单位向商店订购成本为70元，定价为100元的商品80件，单位订货员向商店经理提出：“如果商店肯降价，那么每降价一元，单位就多订购4件”，作为商店经理，降价多少钱，可以获利最大呢?
A.5
B.6
C.7
D.8
【灰兔-答案】A
【灰兔-解析】设降价x元，那么没见商品的利润就由原来的100-70=30元变成了30-x元，而商品的数量则为80+4x(因为每降一元，多订购4件)，则利润就变成了（30-x)×(80+4x)，一元二次方程求最值，两根X=30，
X=-20 中间为X=5，即X=5取得最大利润。
【灰兔-题目四】某单位依据笔试成绩招录员工，应聘者中只有四分之一被录取，被录取的应聘者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的应聘者平均分比录取分数线低10分，所有应聘者的平均分是73分，问录取分数线是多少分？【2012山东】
A.80
B.79
C.78
D.77
【灰兔-答案】B
【灰兔-解析】十字交叉法
假设录取分数线为X，则有
X+6
83-X 1
73
X-10 X-67
3
X=79（根据选项和X-67是3的倍数直接秒杀B）
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