为什么会一错再错？ ——关于一、二年级加法进位错误的思考
2015-07-15 12:23阅读：5,833
为什么会一错再错？
——关于一、二年级加法进位错误的思考
刘勇：13181252975
有一类错误，如小草般有顽强的生命！总是不断出现在学生的练习中，究竟如何才能帮助孩子纠正这类错误？现在让我们来看一下这类错误：
37+29＝56
面对如此的错误，我们可能会直接告诉孩子，正确的结果应该是66，奇怪的是下次再遇到类似的进位问题，孩子依然会出错，为什么我们的讲解会无效？现在让我们来还原学生的思维过程：
1.忘记进位的“1”。
37
+29
56
孩子在计算过程中，先会说出7加9等于16，此时还记得写六进一；但在个位写上六后，随即就开始计算3加2
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，等于5，于是随手在十位上写上5，也就得出计算结果56。
当然，如果我们话询问孩子，可能无法得出如此详细的说法，但通过观察孩子的计算过程，我们应该能还原孩子的思维过程。从这里可以看出由于在计算过程中没有标出进位的“1”，导致学生在计算过程中忘记了还有进位的“1”，从而造成计算的错误。
改进措施：可以要求学生在计算过程中，标出进位的“1”，并通过这个标记来提醒自己，从而达到改正错误的效果。
2.忘记一个加数。
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56
在计算的过程中，能明确说出7加9等于16，并且标出了进位的“1”。学生并在计算想到3加2加1，但计算结果依然是5。而且在教学中，也多次发现这样的事情：明明是三个数连加，但学生仅仅就把前两个数相加，就以为自己完成了练习，写上答案。
改进措施：可以要求学生把计算过程写出来，来提醒自己，这里是三个数相加，而不是两个数相加。
3.计算错误
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56
在计算的过程中，能明确说出7加9等于16，并且标出了进位的“1”。学生并在计算想到3加2加1，但依然计算错误。这样的现实是我们无法理解的，正如我所遇到的四年级的学生，会在计算180加5时陷入困境，无法得出计算结果一样。学生的计算居然在这里错了，而且无法说出计算错误的原因。
此时我们应该给学生以指导，应该是先伸出三个手指头，再加上两个，再加上一个，然后再数一数一共有几个手指头。
改进措施：这种学生错误，一般不常见，而且甚至不需要纠正，因为这类错误就是学生自己发现后也能顺利改正。
而奇怪的是，这些错误虽然经历我们的无数次引导，但错误却依然有强劲的生命力，真可谓野火烧不尽，春风吹又生！到底如何才能真正帮助学生改正这些错误？
如果学生屡屡出现这类错误，那就说明我们的改进措施并没有起到相应的作用，此时我们就应该考虑学生错误背后的原因。现在我们再来分析一下学生的错误，如我上文提到的错误，如果结合心理学的因素来分析，就会发现学生的短时记忆出现了问题：如学生忘记了进位的“1”，或者虽然标记中点上了进位的“1”，但在计算中仅计算了3加2。
事情分析到此，我们就应该明白了：对学生短时记忆能力的培养与训练，应该是帮助学生走出错误的一个重要方面。而作为一般的家长或老师，如果要从心理学的角度来改正错误，那似乎就成了“水中月，镜中花，可欲而不可求”！难道真的就没有其他简单的解决办法了吗？正当我为孩子的这类马虎现象而束手无策时，妻子与儿子的游戏却给了我灵感：
当时正在玩晒干巴鱼的游戏，就是先把一张牌放在桌面上，另一人再放一张，如果与前面的一样，就收归为自己；如果不一样，说由另一人再放一张，此时要注意，自己放的牌与前面已经放的是不是有一样的，如果有，就收归为自己所有。如此循环下去，我们多数以为这是无聊的游戏，是陪小孩子打发时间用的，可我却发现一个有意思的现象：
那就是虽然前面已经出现3，但当我儿子再放一张3时，往往难以发现，此时要提醒儿子：看一下是不是前面有一样的？渐渐，我发现不需要提醒，孩子就能自己发现自己赢了……
而玩的过程中，儿子会偷偷地看自己手中的牌，这样就能寻找到已经出现过的牌，从而达到赢的效果。
从这个游戏中，我渐渐悟出了什么：
在游戏的过程中，首先是观察力的培养。自己放的牌，要通过观察来发现，是不是有自己放的牌有一样点数的，如果有一样的，那就是自己赢了。而这种观察力，不正是我们所需要的吗？我们在孩子学习过程中一味指责孩子没有观察力，就算自己抄写错误也无法发现！可我们似乎忽略了一个现实：那就是我们剥夺了孩子游戏的机会，从而导致孩子观察能力的下降。
因此，在这个游戏中，我们可以培养孩子的观察能力，而不是只陪孩子玩。
在这个游戏过程中，其次是对短时记忆能力的培养。
在上文中已经提到，孩子会自己寻找适合的牌，而这个寻找的基础是对已经放在桌面牌的记忆。也就是现在桌面上已经出现了几张牌，都是几，然后根据这些记忆，孩子在自己手中的牌里选择一张（就是已经在桌面出现的牌的点数），这样就能达到赢的目的。
在我们通常的印象中，会以为这是作弊而对孩子作为禁止。因为这样做，所有的牌很快就会被孩子赢光，这样与妻子一起玩是可以的。而与小朋友一起玩时，别人就无法接受了。所以此时我们往往会选择规则的教育。而恰恰此时我们忽略了“作弊”行为背后的意义：对孩子短时记忆能力的培养。
因为孩子如果能通过牌的排放，记起桌面上大约有几牌，都是什么，这在学习过程中，自然也能顺利记忆起进位的数，从而达到减少错误的几率。
想到这里，我给出这样的建议：如果桌面的牌超过五张时，可以有一个机会，就是可以在自己的手里的牌中任意选择一张，不过要先说出自己想选择几，为什么。
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