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2014年希望杯复赛真题（四年级）

第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级 第2试试题
一、填空题（每题5分，共60分）
1. 计算：29+42+87+55+94+31+69+76+13=
2. 21个篮子，每个篮子中游48个鸡蛋，现在将这些鸡蛋撞到一些盒子中，每个盒子装28个鸡蛋，可以装 盒。
3. 将190表示成10个连续偶数的和，其中最大的偶数是 。
4. 当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同，妈妈今年 岁。
5. 从1.2.3.4….，30这30个数中任意取10个连续的数，其中恰有2个质数的情况
有 种。
6. 将面积为36的正方形按图1的方式分成4个周长相等的长方形，则图中阴影长方形的面积为 。

7. 图2的“蝙蝠”图案由若干个等腰直角三角形和正方形组成，已知阴影部分的面积为1，则“蝙蝠”图案的面积是 。
8. 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是315米，慢车的车长是300米，坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒，那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是 秒。
9. 有4个互不相同的自然数，它们的平均数是10，其中最大的数至少是 。
10. 图3中共有三角形 个。
11. 两个数的和是830，其中较大的数除以较小的数，得商22余2，则这两个数中较大的一个是 。
12. 有白棋子和黑棋子共2014个，按照如图4的规律从左到右排成一行，其中黑棋子的个数是 。
二、解答题
13. 如果数A增加2，则它与数B的积比A,B大60；如果数A不变，数B减少3，则它们的积比A,B的积小24。那么，如果数A增加2，数B减少3，则它们的积比A,B的积大多少？
14. 水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜，4个火龙果，10个猕猴桃。店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍。当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果。问：
（1） 水果店原有多少个火龙果？
（2） 用完所有的哈密瓜后，还剩多少个猕猴桃？
15. 如图5，从边长是6厘米的正方形纸片的正中间挖去一个正方形，得到一个宽为1厘米的方框，将四个这样的方框如图6所示依次垂直交叉放在桌面上，求桌面被这些方框盖住的面积（图6中阴影部分的面积）。
16. 如图7，小红和小丽的家分别在电影院的正西和正东方向。某日她们同时从自己家出发，小红每分钟走52米，小丽每分钟走70米，两人同时到达电影院。看完电影后，小红先回家，速度不变，4分钟后小丽也开始往家走，每分钟走90米，两人同时到家，求两人的家相距多少米？


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