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对行星质量、成分及密度差异起因的定量新解释

2016-02-08 13:49阅读：

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对行星质量、成分及密度差异起因的定量新解释
赵菊初
[摘要] 本文首先列出了各行星与本问题有关的各种参数，并对有关假说进行了简介、评述和质疑。然后根据笔者在以往研究中推导出的关于星云物质因内摩擦作用而向外移动速度的计算公式，进一步推导出其径向质量流量的计算公式，并据此分别算出了判断各种气体及尘粒质量流量及径向移动速度相对大小的有关数据；最后根据这些数据圆满说明了现在各行星质量、成分及密度的分布情况；从而为这一困扰天文学界长达几个世纪的世界难题，找到了理论计算与实际情况几乎完全吻合的定量解释。
关键词：类地行星；类木行星；小行星带；氢、氦物质；冰物质
对本文涉及的问题所提出的解释及假说虽很多，但还存在很多争议和分歧意见。本文拟在下面先简要介绍有关研究的现状及存在的问题，然后通过理论分析和计算对上述问题进行定量的新解释。
1. 行星质量、成分及密度的有关参数
有关数据见表1。
对行星质量、成分及密度差异起因的定量新解释

2. 对有关假说的简介与评述
现在有一种假说对水星含铁量高达66%的异常情况的解释是，它曾遭遇其它星体的严重撞击，导致失去了密度较低的一部分外壳，因此留下了密度及含铁量相对较多的部分。但据报导，用以解释水星含铁量特别大的“碰撞说”模型，遇到的问题是，这些原类地行星的初始轨道一定要有很大的偏心率才能相撞，它不能解释类地行星随后怎么能形成今天这样相当稳定且接近圆形的轨道。偏心率去除的假说之一认为，类地行星所在的气体盘尚未被太阳驱离时，残余气体的“引力拖拉”终将降低行星的能量，平滑化它们的轨道。但反对的意见认为，如果存在这样的气体，一开始它就会防止类地行星的轨道变得如此大的偏心率。因此，这种假说很难自圆其说。其它假说更无法找到观测证据，也经不起定量计算的检验，这里不再赘述。
近年来，对太阳系化学演化过程的3种主要理论模型，即热凝聚模型、冷聚集模型和等离子体凝聚模型[4]，都对行星成分和密度的差异未能作出合理的解释[5][6]，而且提出者之间仍存在着较明显的分歧与争议。实验证明，压力降低可使冰物质的冰点降低；观测已发现，在类木行星的大气中都含有少量冰物质的气态成分。例如，木星大气中约含1%左右的其他气体，其中包括甲烷、水蒸气、氨气等，其表面探测温度值为125K；天王星与海王星大气中含气态甲烷分别高达2.3%及2%，还发现二者冰物质的含量都随高度降低而增加，而二者大气温度却反常地随高度降低而降低，底层温度分别为49K及38K，远低于冰物质在常压下甲烷的冰点及沸点（分别为90.5K及111.5K），更远低于氨及水的冰点（分别为198K及273K）。由于星云盘中含有较多具有强烈温室效应的甲烷，能阻挡热能的辐射；而现在天王星和海王星高层大气的周围几乎都是真空，其辐射散热条件比当时星云盘内部的散热条件要好得多，故现在天王星外围的温度会远低于当时星云盘内部的温度。这说明，在整个星云盘的演化时期内，冰物质很可能都处于气态而从未凝固过。从而可说明用各轨道区域冰物质凝固条件不同，来解释行星成分及质量差别也是证据不足的。更何况，上述三种模型用太阳风对各种气体粒子及尘粒的驱赶与分选作用，或以密度不同的物质进入太阳系，来解释各行星成分及密度的差异，还存在非常严重的矛盾。
观测表明，木星的石铁质核心的质量约为地球质量的10～15倍，平均约占其总质量的4%；另据报导[7][8]，原始太阳系星云中所含直径为10微米以下的尘粒约占总质量的0.4%~1%，它们是行星石铁物质的唯一来源。土星的石铁质核心的质量约为地球质量的9.5～19倍，平均约占其总质量的15%。这说明木星与土星的石铁质成分远多于原始星云，由此可以断定，在木、土区可能出现了以下两种情况之一：①有大量石铁物质从内侧迁移至该区域，②或者有大量氢氦物质向外逃离该区域。但这两种情况都是现有观点无法解释得清的。
如果说是由于太阳风把天、海区的氢、氦吹走了，致使天王星和海王星的氢氦含量很少，那么就要出现一个疑问，即天海区那么多冰物质又来自哪里？如果说也是太阳风将它们从木土区吹来的，那么又要出现一个疑问，即太阳风为什么不把更容易吹走的氢、氦也从木土区一起吹走？据观测，天王星和海王星的冰物质含量很接近，平均都为78%左右；由此可算出其冰物质总含量约等于24个地球的质量；而木星和土星的冰物质含量都在2%以下；由此还要出现一个更大的疑问，即太阳风为什么有选择性的将很难吹走的冰物质几乎全部吹到天海区，而将很容易吹走的氢、氦几乎全部保留在木土区？如果按上述假说认为的那样，木土区的冰物质都因温度很低而凝固成为“冰”的颗粒，那么，它们绝无可能再被吹到天海区。如果按上述假说认为的那样，是太阳风将类地区的氢、氦及冰物质全部吹走了，致使类地行星都由石铁物质组成，但尘粒的质量比一般分子至少大14个数量级以上，太阳风是绝无可能把它吹走的，因此也就起不了使尘粒按密度分异的作用；那么还要出现一个疑问，即类地行星含铁量及真实平均密度为什么明显自内向外递减？还有一个疑问，即据观测及计算表明，木星与土星的石铁核质量占所有行星石铁含量的83%以上，难道它也是随同氢、氦被太阳风一起吹到木土区的？太阳风按什么机理能具有如此之大的本事？
如果说是密度不同的物质从外太空进入太阳系而引起行星成分及密度的差异，那么就要出现以下无法解释的矛盾。计算表明，外太空物质或星体撞入太阳系的概率是非常小的，这是导致很多太阳系成因的“灾变说”被否定的主要原因；此外，这样进入太阳系的物质分布是随机的，因而无法解释行星成分及密度分布的规律性。
3. 对行星质量、成分及密度差异成因的定量新解释
为此需先按参考文献[2]的原理，计算星云物质因内摩擦作用而向外移动的速度及质量流量。然后再对此问题进行定量解释。
3.1 星云物质向外移动速度及质量流量的计算
如图1所示；由于其中距原始太阳距离r愈大的轨道区域，星云物质的平均密度愈低，自身的轴向引力及太阳引力的轴向分量也愈小，故星云盘厚度H随着增大[1]。
对行星质量、成分及密度差异起因的定量新解释
星云物质因内摩擦作用通过如图1所示，半径为r宽度为H的环形断面向外的总流量可按下式计算：
对行星质量、成分及密度差异起因的定量新解释
式中Q：通过环形断面的总流量（kg/s)；r：环形断面的半径（m）；v：通过环形断面的流速（m/s)；ρ：星云物质密度（kg/m3)。
式中v可按参考文献[2]的公式(8)计算；将它代入上式后可得：
对行星质量、成分及密度差异起因的定量新解释 若能定量地算出流量q，就可为定量地解释行星成分、密度及质量差异创造条件。由上式可以看出，决定流量q的唯一参数就是粘度η；故下面来分析和估算η的径向分布规律。 根据笔者在《行星自转状态形成机理的新解释》一文中，通过分析与计算发现，在金星形成时期其轨道区域星云粘度η只要达到100Pa·s数量级，就能圆满解释金星为什么能逆向自转。由于金星轨道区域离太阳较近，其星云物质具备大规模电离的条件，故按参考文献[5]所述原理，当时要达到这样高的粘度也是完全可能的。近期出版的美国《国家科学院学报》上发表的文章（科学人网站2012-07-3）指出：太阳的等离子体运动速度约比之前预计的要慢100倍，这就是等离子体的粘度比我们原来估计的高得多的间接证据。因此，我们可采用这一粘度值作为估算星云粘度径向变化规律的参照点。
由于对各处星云物质的温度及所受太阳辐射强度，以及二者与电离程度与粘度的函数关系，目前我们都无法进行定量计算，故η的径向分布规律只能在合理假设条件下按上述参照点进行估算。
已知星云所受太阳辐射强度与所处轨道半径r的平方成反比；再计入温度降低及星云遮挡辐射的影响，假设星云粘度与r的立方成反比；那么，可得各轨道半径r处质量流量q的计算公式：
对行星质量、成分及密度差异起因的定量新解释
式中 r0：金星的轨道半径（m），为0.723AU=1.08×108m；η0：金星轨道处星云的粘度，已取为100Pa·s。
按上式及各行星已知轨道半径算出的相应区域星云的估算的粘度η及质量流量q列于表2。

对行星质量、成分及密度差异起因的定量新解释 从上表可以看出，质量流量q是向外急剧减少的；但这只是考虑太阳辐射强度及温度影响估算的结果；实际上在天海区由于星云物质很稀薄，宇宙射线对其电离及粘度的影响很可能超过太阳辐射的影响。考虑这一因素的影响，天海区的粘度及质量流量很可能自里向外小幅增大。上表的计算的q值虽不精确,误差可能较大,但q值向外急剧减少的总趋势则是确凿无疑的。如果按图1考虑星云盘厚度H向外逐渐增大的影响，按（2）式计算的总流量Q向外降低的速率要明显减小。

但由于尘粒的质量比一般分子大14个数量级以上，完全失去了分子运动的特性及直接依靠内摩擦力来获得角动量而向外移动的能力，只能依靠伴随气体粒子的碰撞作用获得角动量，来类似“粒子布朗运动”那样实现缓慢的径向移动，所以表2中的质量流量中主要包含的是气体物质，并不反映尘粒流量的多少。尘粒获得碰撞角动量而向外移动速度的大小取决于两个因素，一是气体粒子密度与尘粒粒子密度之比，该比值愈大，尘粒被气体粒子碰撞的频率及所获得的角动量将成正比增大；二是气体与尘粒伴随的时间，伴随时间愈长，碰撞总次数就愈多，所获得的角动量也就愈多。故下面按此因素来计算尘粒总质量流量。
对于处在星云盘中的单个尘粒，从气体粒子碰撞所获得的动量增量将与上述粒子比值、断面积与时间增量dt的乘积成正比，动量增量再乘以所处轨道半径r就可得到对太阳的角动量增量dj；故可得：
对行星质量、成分及密度差异起因的定量新解释 式中 ξ：比例常数（kg·m－1·s－2）；z1：气体分子粒子密度（个/

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