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复利的奇迹 爱因斯坦说:复利是宇宙间最强大的力量,复利是世界第八大奇迹

2014-12-22 19:25阅读:
复利的奇迹
爱因斯坦说:
“复利是宇宙间最强大的力量,复利是世界第八大奇迹。”
人们常提到的72法则和115法则就是讲述复利奇迹的,即通过其可计算出在给定的利率下,大约需要多少年,投资可以有翻番和两倍的收益。比如年收益率有10%,那想得到翻番的收益的话,需要有约7.2年的时间,即72/10=7.2;如果想得到两倍收益,如1万元变成3万元,则计算为115/10=11.5,即需要有约11.5年的时间。
从上述题目中我们发现,以10%的收益率,1万元变成2万元用了7.2年时间,但是再变成3万元却只用了4.3年时间(11.5-7.2=4.3)。也就是说,复利对财富的增长不是一条直线,而是有加速效应的。由于一般人对于简单算术更容易想象,而较难体验加速增长的计算,这就是复利总是能得到出人意料的结果的原因。
巴菲特这样总结自己的成功秘诀:
“人生就像滚雪球,重要的是发现很湿和很长的坡。”
其实巴菲特是用滚雪球比喻通过复利的长期作用实现巨大财富的积累,雪很湿,比喻年收益率很高,坡很长,比喻复利增值的时间很长。巴菲特1963年写给合伙人的信中说:“我们的合伙基金存在的根本原因就是要以高于平均水平的收益率复利增长,而且长期资本损失的风险比主要投资公司更低。”
24美元买下曼哈顿!这并不是一个荒唐的痴人说梦,而是一个流传已久的故事,也是一个可以实现的愿望,更是一个老生常谈的投资方式,但是做得到人不多。故事是这样的:1626年,荷属美洲新尼德兰省总督Peter Minuit花了大约24美元从印第安人手中买下了曼哈顿岛。而到2000年1月1日,曼哈顿岛的价值已经达到了约2.5万亿美元。以24美元买下曼哈顿,Peter Minuit无疑占了一个天大的便宜。但是,如果转换一下思路,Peter Minuit也许并没有占到便宜。如果当时的印第安人拿着这24美元去投资,按照11%(美国近70年股市的平均投资收益率)的投资收益
计算,到2000年,这24美元将变成238万亿美元,远远高于曼哈顿岛的价值2.5万亿,几乎是其现在价值的10万倍。如此看来,Peter Minuit是吃了一个大亏。是什么神奇的力量让资产实现了如此巨大的倍增?
是复利。长期投资的复利效应将实现资产的翻倍增值。一个不大的基数,以一个即使很微小的量增长,假以时日,都将膨胀为一个庞大的天文数字。那么,即使以像24美元这样的起点,经过一定的时间之后,你也一样可以买得起曼哈顿这样的超级岛屿。
倍增的威力
棋盘与米粒
在印度有一个古老的传说:舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么,他对国王说:“陛下,请您在这张棋盘的第1个小格里,赏给我1粒米,在第2个小格里给2粒,第3小格给4粒,以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的米粒,都赏给您的仆人吧!”
国王笑了,认为宰相太小家子气,但等他知道结果后,他就笑不出声了。那么,宰相要求得到的米粒到底有多少呢?用EXCEL表格计算如下:
 
第1个小格子米数
1
第2个小格子米数
2
第3个小格子米数
4
第4个小格子米数
8
第5个小格子米数
16
第6个小格子米数
32
第7个小格子米数
64
第8个小格子米数
128
第9个小格子米数
256
第10个小格子数
512
第11个小格子数
1024
第12个小格子数
2048
第13个小格子数
4096
第14个小格子数
8192
第15个小格子数
16384
第16个小格子数
32768
第17个小格子数
65536
第18个小格子数
131072
...
... 第27个小格子数
67108864
第28个小格子数
134217728
...
... 第37个小格子数
68719476736
第38个小格子数
137438953472
...
... 第47个小格子数
70368744177664
第48个小格子数
140737488355328
...
... 第57个小格子数
72057594037927900
第58个小格子数
144115188075856000
第59个小格子数
288230376151712000
第60个小格子数
576460752303423000
第61个小格子数
1152921504606850000
第62个小格子数
2305843009213690000
第63个小格子数
4611686018427390000
第64个小格子数
9223372036854780000
总共米粒数
18446744073709600000
但这个数据太抽象,据粮食部门测算,1公斤大米约有4万个米粒。换算成标准吨后,约等于4611亿吨,而我国2012年全国粮食产量约为5.9亿吨,考虑到目前中国的粮食产量是历史上的最高记录,我们推测至少相当于中国历史上1000年的粮食产量!
这张纸折起来有多高?
其实,当人们懂了这个道理以后,仍然很难相信其他同理的事情,如:一张纸假设它足够大,对折,再对折,共60次,会有多高?有人回答一米高,有人说10米,有人说一座大厦那么高。(这最大的答案还是我斗胆说的。)
其实还是要算了才会勉强相信它的长度。具体长度多少,我们用Excell表格计算如下:
单位(米)
A4纸的起始厚度
0.0001
第1次对折后
0.0002
第2次对折后
0.0004
第3次对折后
0.0008
第4次对折后r> 0.0016
第5次对折后
0.0032
第6次对折后
0.0064
第7次对折后
0.0128
第8次对折后
0.0256
第9次对折后
0.0512
第10次对折后
0.1024
第11次对折后
0.2048
第12次对折后
0.4096
第13次对折后
0.8192
第14次对折后
1.64
第15次对折后
3.28
第16次对折后
6.55
第17次对折后
13.11
第18次对折后
26.21
...
... 第27次对折后
13,421.77
第28次对折后
26,843.55
...
... 第37次对折后
13,743,895.35
第38次对折后
27,487,790.69
...
... 第47次对折后
14,073,748,835.53
第48次对折后
28,147,497,671.07
...
... 第57次对折后
14,411,518,807,585.60
第58次对折后
28,823,037,615,171.20
第59次对折后
57,646,075,230,342.40
第60次对折后
115,292,150,460,685.00
结果是115,292,150,460,685.00米=115,292,150,460公里=11,529,215万公里。这个长度是什么概念?我不知道,我查了地球到月球的距离只有: 38.4万公里!
复利和倍增的魔力是神奇的,那它对我们的投资和理财有什么启示呢?

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