关于练习、检测中的课题研究课堂教学案例《图形的旋转》
2022-06-17 13:39阅读：
一、案例背景
旋转现象在日常生活中经常会见到，学生在二年级时只是会判断生活中的旋转现象，到五年级进一步学习图形的旋转，对学生来说时隔较久，跨度也较大。
本单元教学目标要求进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步感受图形变换带来的美感以及在生生活中的应用。
虽然四年级时有过画平移后图形的经验，但那是图形的直线运动，旋转运动对孩子空间观念及想象能力的要求更高。因此教学中作好难度分解、适当铺垫就变得尤为重要。第二课时，要求学生画直角三角形绕直角顶点旋转90°后的图形，对部分孩子来说是存在一定难度的。虽考虑到孩子的知识基础和实际困难，我通过画一画旋转后的线段帮助学生分散难点。
二、案例描述与分析
（一）生活引入，初步感悟旋转要素
课件出示动态图片：逆时针旋转的风车、道闸杆、旋转木马、钟面。
师问：同学们，你们认识图中的物体吗？
生：第一幅是装在屋顶上的风车，第二幅图是停车场的道闸杆，第三幅是我们喜欢玩的旋转木马。
师：从这些图中发现数学现象了吗？
生：旋转
问：用手比划一下风车和钟面指针是怎么旋转的？绕哪个点在旋转？（
认识顺时针和逆时针两个方向）
师：对，是旋转。我们在二年级的时候已经认识了旋转的现象，看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天，我们一起再次走进旋转，探究旋转现象中的数学奥秘吧！（板书：图形的旋转）
【设计意图：课始提供生活中典型的旋转现象素材，勾起学生对旋转现象的回忆，同时，明确本节课的学习内容和目标。】
（二）探究新知，认识旋转的三要素
1.（课件动态出示转盘： 指针先绕点0顺时针旋转，再逆时针旋转）
师：让我们来仔细观察，指针的两次旋转有什么相同的地方和不同的地方？
生：旋转的方向不同，有的是顺时针方向旋转的，有的是逆时针方向旋转的。
【设计意图：通过观察逆时针旋转钟面的指针和顺时针旋转的指针，明确旋转的两个方向；初步感悟旋转三要素，为后续用数学语言规范描述物体的旋转过程埋下伏笔。】
师：哪个是顺时针方向旋转的？哪个是逆时针方向旋转的？你能用手比划一下吗？并说一说吗？
（生只能比划）
师：如果和钟面上的指针转的方向一样，就叫顺时针旋转。如果向相反的方向转，就叫逆时针旋转。（板书：方向
顺时针
逆时针）
2．（课件动态出示转盘： 指针先绕点0顺时针旋转，再逆时针旋转，旋转的角度不同。）
师问：指针的两次旋转有什么相同的地方和不同的地方？
生：相同点：中心不变，
生：不同点：角度（指针起始位置与旋转后的位置，夹角是30°60°）
师：观察的真细致！中心不变，旋转中心通常用字母“O”表示。那么，第一次旋转了多少？
生：旋转了30度。
师追问：你怎么知道旋转了30°？
生：钟面上一共有12大格，旋转一周是360度，一大格是360÷12=30度
师：你真是爱动脑筋的孩子，那现在怎样准确完整地描述一下第一个钟面指针旋转的过程吗？
生：从“12”到“1”，指针绕点0按顺时针方向旋转了30°。
师：评价：说的真完整！我们也像他这样再描述一次。
生：从“12”到“1”，指针绕点0按顺时针方向旋转了30°。
师：现在，你可以自己像刚才这样描述第二个钟面上指针旋转的过程了吗？（自己说一说）老师相信这根本难不住大家。
生：从“12”到“2”，指针绕点0按顺时针方向旋转了60°。
3.及时练习：填一填。
出示标有1到12的转盘图。
从“2”转到“7”，指针绕点O顺时针旋转
°；
从“12”转到“
”，指针绕点O逆时针旋转90°；
从“10”转到“8”，指针绕点O 时针旋转
°。
师：看来，同样是绕着点O旋转，也可能出现方向不同、角度不同等情况。在描述物体旋转的时候，是从哪几方面描述的？
生：中心，方向，角度。（指板书）：这就是旋转的三要素。
4.试着自己观察钟面，描述下面这块表指针旋转的过程
（独立完成P83例1）
生：（1）从“1”到“3”，指针绕点0按顺时针方向旋转了60°。
（2）从“3”到“6”，指针绕点0按顺时针方向旋转了90°。
（3）从“6”到“12”，指针绕点0按顺时针方向旋转了180°。
5.深入练习
旋转现象随处可见，看道闸的抬杆也在做旋转运动呢。
让我们用双臂代替抬杠，听老师指令，做相应的动作。
左侧有车通过，车杆绕01按
方向旋转 。
右侧有车通过，车杆绕01按
方向旋转 。
【设计意图：本环节借助钟面指针的两次旋转，逐步引导学生用规范的数学语言描述旋转的过程。再通过填一填转盘转盘指针的旋转过程，使学生明确旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。】
（三）画一画、摆一摆，初步感悟旋转性质
想一想。
问：我们已经能够清楚地描述指针的旋转了，如果把指针看做一条线段，用AB来表示，想象一下，线段AB如果绕点A逆时针旋转90°会旋转到什么位置？
（2）画一画。
师：请把它画在方格纸中。
画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的AB’
提供画有线段AB（纵向3格）的方格练习纸。
（3）议一议。
问：谁能介绍一下你是怎么画的？（旋转定位置，数格子定长度）
追问：这里的“B’”是什么意思？
师：像这样的点我们称为对应点，“B’”就是“B”点的对应点。
错例讨论：来看看这几位同学的作业，有什么想法吗？（可能出现旋转中心错、旋转方向错、线段长度错等情况）
师：看来在画图时一定要注意这三个要素。
课件演示画法。
问：观察旋转前后的线段，什么变了？什么没有变？
【设计意图：由生活中的旋转现象上升到了线段的旋转。通过想一想、画一画、议一议等活动，使学生掌握画线段绕端点旋转90°后图形的方法。既明确对应点的概念，又为后续画直角三角形旋转后的图形作分解铺垫，降低学习难度。同时还引导学生发现旋转前后的线段位置变了，长度不变。在“变与不变”的比较辨析中，使学生发现图形旋转的本质特征。既分散了本课的教学难点，又发展了空间观念，同时为后续画直角三角形旋转后的图形做好了知识和技能的准备。】
（四）检测总结
1.检测填空：
钟面上指针从“7”转到“2”，指针绕点O按
方向旋转
；
指针指向3，绕点O逆时针旋转150°到
。
2.练习二十一第二题
3.总结
师：和二年级时相比，今天又学会了关于旋转的哪些新知识？还有什么要提醒大家？
【设计意图：课后小结，对所学知识进行回顾和梳理，同时提醒学生需要注意的地方，培养学生认真仔细的良好习惯。】
（五）感悟旋转应用美
课件动态演示简单图形旋转后形成的美丽图案。
边欣赏边提问：
1．树叶
师：几片树叶在旋转？每次旋转几度？
生：一片树叶在旋转，每次旋转45°。
2．正方形：绕哪个点旋转？今天我们都是绕顶点旋转。
3．圆的不同旋转，问：同样一个圆在旋转，为什么会产生不同的图案呢？
【设计意图：借助信息技术，动态呈现简单图形旋转后的美丽图案，感受其中蕴含的数学美，激发学生学习数学的乐趣。】
三、案例反思
《图形的旋转》是人教版五年级下册第五单元第一课时的内容，也是《课程标准》新增加的一个知识点，对于学生来说二年级学生已经初步感知了生活中的平移和旋转现象，并会将一个简单的图形在方格纸上向一个方向平移几格，本课是将学生的视角引入到旋转的实质，不仅要初步理解旋转的含义和三要素，还要认识旋转的特征和性质。
在教学中设计了观察对比、自主探究、想象操作、归纳概括等一系列的数学活动，尽量调动学生参与积极性，让学生在有层次的活动中理解掌握知识、形成技能，主要体现在以下方面：
1.结合学生已有的生活和知识经验，激发学生的学习热情，引领学生学会迁移。
课始提供生活中典型的旋转现象素材，勾起学生对旋转现象的回忆；通过观察逆时针旋转的风车和顺时针旋转的钟面指针，明确旋转的两个方向；结合钟面上的刻度迁移掌握旋转的角度。
2.恰当运用现代信息技术，实现现代信息技术与数学学科的融合。
在认识旋转三要素这一环节，我用多媒体动画播放两组指针的旋转运动，通过两个相同的图形不同的旋转运动，让学生认识旋转中心、旋转方向和角度，进而让学生用手比划，模拟，帮助学生形象、直观地理解旋转的三要素。
3.设计有层次的丰富的活动，分散学习难点，培养学生几何直观能力。
通过想一想、比一比，转一转、画一画等丰富的活动，引导学生逐步理解图形旋转的性质。在“变与不变”的比较辨析中，使学生发现图形旋转的本质特征。既分散了本课的教学难点，又发展了空间观念，同时为后续画直角三角形旋转后的图形做好了知识和技能的准备。
由于信息技术能力亟待提升。由于课前有些信息技术未解决，没能将更多旋转与艺术结合展示给学生，课堂上艺术之美与数学之美结合得还不是很充分和自然。
