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[转载]如何解决小学数学计算中的丢分问题

2015-05-31 11:03阅读：

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原文地址：如何解决小学数学计算中的丢分问题
原文作者：轩崽2014

如何解决三、四年级计算中的丢分问题？
三、四年级的计算是低年级计算的拓展，也是学好高年级计算的基础。总的来说，计算大致可以分为三类：
考查基本功，只要习惯到位，这一类计算就可以拿满分；
考查知识点，只要方法熟练，就可以过关；
考查感悟力，侧重转化能力的考查。
而在中年级阶段，重点学习和考查前两类。
具体来说，基本功主要包括三点：进位加法、退位减法和乘法口诀；知识点主要包括两方面：加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律和分配律。
那么在三、四年级计算题中，学生到底会在哪里丢分呢？导致这些地方丢分的原因是什么呢？结合我的教学经验和平时家长反馈的信息，我总结了以下几点：
一、丢分点
1.连续进位和连续退位不注意打进位点或退位点，导致不必要的错误；
2.运用运算定律时，不能从算式的形式、算式中的数和符号的特点出发灵活运用。

二、丢分原因
1.习惯性地偷工减料，没有形成严谨的解答思维和书写习惯；
2.口算基础不过关，无法确保简单的计算达到百分之百的准确率；
3.缺乏方法的指导及有效的训练，做题无目标、无分析。

根据实际教学解答家长疑惑的过程中，我总结了以下几个方面可有效地解决孩子的计算问题：
1.通过检测，找到计算问题中具体的错误点在哪里，再有针对性地训练；
2.循序渐进地规范解答步骤；
3.简单计算教习惯，技巧性计算教方法。

技巧性计算题体现最多的就是运用运算定律，尤其是乘法分配律的运用。
对于运算定律中的乘法定律，家长需要明确“一个范围，一个目的和3种变形”。
“一个范围”：是指乘法的交换律和结合律在连乘的算式中使用，乘法的分配律在乘加和乘减的算式中用；
“一个目的”：即凑整。连乘中找“好朋友”，即相乘后能凑成整十、整百、整千……，常用的几组是5和2，25和4,125和8,625和16.乘加、乘减中，提出相同的因数后，剩余的数相加减；
“三种变形”：乘法分配律的使用是最广泛，也是最灵活的。在运用时，学生经常在三种变形上出错。
变形一：28×72＋71×72＋72
＝28×72＋71×72＋72×1
＝（28＋71＋1）×72
＝7200
变形二：71×101＋82×101－153
＝（71＋82）×101－153×1
＝153×101－153×1
＝153×（101－1）
＝15300
变形三：9999×1111＋3333×6667
＝3333×3×1111＋3333×6667
＝3333×3333＋3333×6667
＝3333×（3333＋6667）
＝33330000
如何解决五年级计算中的丢分问题
从数的特点来讲，五年级的侧重点是小数；从方法的特点讲，它与整数四则运算和巧算有很多的相似之处；从知识点的影响上看，整数计算是否学好直接影响小数计算的好坏，而小数的计算掌握情况又直接影响着六年级分数、百分数、小数的四则混合运算的学习。
因此对于五年级的计算，大家有必要引起足够的重视。
五年级的计算包含三个方面：小数乘除法的四则混合运算、小数的简便计算及解方程。
其中小数乘除法的四则混合运算考察运算法则，小数的简便计算则考察积不变的性质和乘法运算定律，解方程考察含有除号的、含有括号的两种方程。
通过观察学生平时的计算过程、结果及家长反映为计算很头疼的问题，也通过五天短训课程的经验总结，发现学生的问题不是“马虎”，而是“基本能力不过关”，不是“做得少”，而是“做得不得法”。
不是“马虎”，而是“基本能力不过关”
1.把小数当成整数计算时，一位数乘多位数计算不过关，过程无法保证正确；
2.积的小数点点错位置，基本运算法则不过关；
3.商漏打小数点或错打小数点；
4.方程中去除号、去括号出错，等式的基本性质及去括号的原则不过关。
不是“做得少”，而是“做得不得法”
1. 混淆运算定律与符号之间的对应关系，下笔毫无章法，用记忆中最深刻的做法；
2. 能准确选择方法，但是忽略了变形前后算式之间的对等性。
针对以上这些问题，我提出“一个过关，一个习惯，三个注意”来有效解决：
一个过关：整数中的多位数乘除法坚决过关；
一个习惯：边说边写，步步紧扣，避免偷工减料；
三个注意：
1.符号与方法的对应性：连乘计算，抓乘法凑整；乘除混合，抓有倍数关系的两个数；乘加或乘减，用乘法分配律。
2.算式前后的对等性：同乘同除，商不变；一乘一除，积不变。
3.去括号前后的对等性：括号前面是“—”号，去括号后，数不变，符号要变；括号前面是“＋”号，去括号后，数不变，符号也不变。
如何解决六年级计算中的丢分问题？

进入六年级，听到学生对计算题态度频率最高的词是“烦”，最习惯的处理方式是懒得做。
的确，六年级的计算题综合性要求高，不仅要求学生对课本基础知识做到牢固掌握和运用，还要对计算技巧有一定的了解。
那么，六年级计算题的综合性到底是如何体现的呢？
从题目的特点来看：题目长、数很杂、符号多样；
从题目的解答来看：转化多、转化活、符号易错。

学生最容易丢分的点是哪里呢？
1.百分数、分数和小数的转化方面；
2.连续除号中去括号方面；
3.对概念的理解方面，如带分数；
4.对数处理不当，导致计算更为复杂，如带分数；
5.对方法的灵活运用方面，如裂项法。
是否有有效的解决方式呢？
1.过基础知识关
①百分数、分数、小数之间的互化；
②带分数的三种处理方式：变成假分数、变成整数和分数之和、变成整数和分数之差；
③去括号的两种情况：括号前面是除号，去括号后，数不变，符号要变；括号前面是乘号，去括号后，数不变，符号也不变。

2.过计算技巧关
①关于裂项
两种类型：裂成分数单位之和、裂成分数单位之差；
两句口诀：对于裂差，分子是几，就乘几，分母相差几，就除以几；对于裂和，两个数的乘积做分母，这两个数的和做分子。
常见变形：把分母拆成差相等的两个数的乘积；根据等差数列的公式将分母变成两个数的乘积.

②关于约分
两种类型：分子分母约去同一个数、分子分母约去同一个式子。
六年级计算中的这些问题，您孩子中招了吗？ 最近给学生上了一堂六年级计算课程，发现这些学生在计算中出现的问题不仅仅限于粗心，更重要的是知识点是否牢固掌握以及方法是否见过，是否熟悉的问题。
这一堂课给学生讲的是四则混合运算，它考察学生对学过的基本性质、基本概念和运算定律是否能熟练、灵活地运用。照理说，只要学生细心点就可以很快解答出来，但实际情况并非如此。
以下是我通过这节课总结出来的几个方面的问题，希望大家能热情地参与讨论：
问题一：混淆概念，错误分解
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2014-4-9 19:50 上传
分析：①带分数是由整数部分和分数部分相加构成，而不是相乘构成；
②碰见带分数，要么把它变成假分数，要么把它拆成几个数的和或差；
③显然，直接相乘计算后，最后通分非常麻烦，所以要拆带分数；
④注意拆出的两个数与后一个因数之间最好能约分，这样达到拆的目的。

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2014-4-9 19:51 上传

问题二：遗忘性质，错写符号
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分析：①观察发现，前后两个括号内里的两个分数的分母是一样的，可以考虑提出两个分数单位的和；
②把第一个括号中的带分数转化成假分数后，前一个括号提出130，后一个括号提出3；
③注意去掉括号后，数不变，符号要变，这里的乘要变成除。
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从“单位换算”看孩子学数学能否学以致用
单位换算，是一个数学问题，也是一个生活问题，因为它不仅是小学毕业升学中的一个必考知识点，也是我们日常生活中经常会遇见的一种生活现象。所以，单位换算过不过关，即检测了孩子的学习能力，还可以反观他/她对生活知识的积累情况。
单位换算包含很多方面，如钱的换算，长度单位的换算，面积单位的换算等等，这在四年级中被统一归纳为小数单位换算。教学中，我发现，孩子凭感觉写答案的现象比较严重，即不知道写过程，也不知道说理由。
究其原因，主要是学生缺乏对单位的实际感知能力和评判标准，所以答题时只能凭印象，靠死记硬背来解题，时间长了，也就忘得差不多了。
针对这种现象，我在教学中总结了两句口诀和一个生活体验，和大家一起分享分享。
一种体验：同样多的钱买的高级产品数量少，买的一般产品数量较多。
两个口诀：
口诀（一）：级别高了，数量少了，用除法
例：650分＝（ ）元
分析：①判断级别变低还是变高：变高
②级别变高，数量如何变：变少
③数量变少，用什么法：用除法
④用除法，除以进率：100
解： 650÷100＝6．5元
口诀（二）：级别低了，数量多了，用乘法
例：2．47平方分米＝（ ）平方厘米
分析：①判断级别变低还是变高：变低
②级别变低，数量如何变：变多
③数量变多，用什么法：用乘法
④用乘法，乘以进率：100
解： 2．47×100＝247，即2．47平方分米＝247平方厘米

“一个模型，四个法宝”让“添括号”不再出错
前面分析了“去括号”时存在的问题及解决方法，今天我再说说它的姐妹篇——“添括号”。“添括号”是指通过改变运算顺序，使计算变得更简便的一种计算方法。
添括号时，最头疼的问题还是符号问题。如果添括号却没有注意符号问题，那么最终可能会让题目越变越复杂或者是根本无法解答。
我同样用“一个模型，四个法宝”，来解决“添括号”时出现的问题，要注意区别哦。
一个模型：什么符号后面添括号，数不变，符号变或不变。
四个法宝：
法宝（一）:“＋”号后面添括号，数不变，符号也不变。
例1:①3467＋982＋18 ② 3256＋4567－3567 分析：观察，算式中有一组好朋友，可以先算这组好朋友的结果。
解：①
＝3467＋（982＋18）
＝3467＋1000
＝4467
②
＝3256＋（4567－3567）
 ＝3256＋1000
＝4256
法宝（二）:“－”号后面添括号，数不变，符号要变。
例2:①4379－2867＋1867 ②2839－738－262
分析：观察，算式中分别有一组减法好朋友和加法好朋友，可以先算好朋友的结果。
解：①
＝4379－（2867－1867）
＝4379－1000
＝3379

②
＝2839－（738＋262）
＝2839－1000
＝1839
法宝（三）:“×”号后面添括号，数不变，符号也不变。
例3:①739×72÷36 ②1234×125×8
分析：观察，算式中分别有一组除法中的好朋友和乘法中的好朋友，先算好朋友的结果。
解：①
＝739×（72÷36）
＝739×2
＝1478

②
＝1234×（125×8）
＝1234×1000
＝1234000
法宝（四）:“÷”号后面添括号，数不变，符号要变。
例4:①3600÷25÷4 ②900÷39×13
分析：观察，算式中分别有一组乘法的好朋友和除法的好朋友，先算好朋友的结果。
解：①
＝3600÷（25×4）
＝3600÷100
＝36

②
＝900÷（39÷13）
＝900÷3
＝300
说说如何理解平均数问题中的对应思维

 在数学解题中，变化的是问题，不变的是思维。抓住了对应思维，就瞄准了解平均数问题的方向。
平均数问题的数量关系式为：总数量÷总份数=平均数，再复杂的问题也是围绕这三个方面。
俗话说，一个萝卜一个坑。平均数问题中无论求的是其中哪一个量，都要先找到对应的另两个量。即求几份的平均数就找几份对应的总量；求几份的总量就找几份对应的平均数；求份数，就必须找到对应的总数量和总份数。
例1：甲、乙、丙三个班的人数分别为45、57、54.已知甲班的平均分是91．5，乙班的平均分是89．5分，三个班的总平均分是92．5分，求丙班的平均分。
分析：
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2013-3-29 16:44 上传

解：三个班的总分：92．5×（45＋57＋54）＝14430(分)
甲班的总分：45×91．5＝4117．5（分）
乙班的总分：57×89．5＝5101．5（分）
丙班的总分：14430－4117．5－5101．5＝5211（分）
丙班的平均分：5211÷54＝96．5（分）
例2：甲、乙、丙三人一起钓鱼，甲钓得4条，乙钓得3条，丙一条也没钓到。他们把所钓的鱼煮熟平均分吃。丙拿出7元钱作为自己所吃的鱼的钱。甲、乙各应分得多少元？
分析：甲、乙、丙平均分吃鱼，则甲应分摊的钱＝乙应分摊的钱＝丙应分摊的钱＝7元
7条鱼对应的总价钱＝鱼的条数×每条鱼的价钱＝每人应分摊的钱×人数
解：7条鱼的总价钱：7×3＝21（元）
每条鱼的价钱：21÷7＝3（元）
甲分得的钱：3×4－7＝5（元）
乙分得的钱：3×3－7＝2（元）

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