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200年后热力学的数学正在被重写

将热力学比较到弹珠和它们的阴影提供来研究这一著名理论的一种新方法。Priscila Zambotto/Getty Images
热力学的理论200多年来已经帮助我们理解像引擎一样装置，但它的数学基础一直有点太不精确。现在，研究人员正把这一著名理论放在一个更坚定的脚跟上，用更通常用于描述量子场的数学。
在所有物理学的分支中，热力学是在最容易来联系到日常生活中。这是因为它的发展部分被工程师们寻求理解并最大化热引擎的效率驱动——热引擎是一种理想化的建模一个宽广的熟悉的技术范围的装置，包括汽车引擎和冰箱。
伦敦经济和政治科学学校的罗伯特说，尽管热力学是一个非常成功的理论但历史上它已经缺乏数学严厉。 他已经基于吸引到几何学与量子场论想法上开始来重建它，一个与长期以来热力学已经被如何理解和教的值得注意的离开。
对罗伯茨的热力学的重新弄成核心是“规范理论”的概念，该理论典型的应对无法直接的可观测的或操控的物体的属性。
一个简化的涉及弹珠沿一个表面滚动的示例帮助来解释该方法。 这些弹珠出现同一的，但每颗弹珠有一个被隐藏在它的中心的不同颜色。
在规范理论中会有一个数学空间—— “可观测的”空间——被捕捉弹珠的运动的数目定义和另一个空间—— “丛”空间——这能被制定来包含关于每个弹珠的内部颜色的信息。
这两个数学空间被深的相连，如此可观测的空间是不可观测的丛空间的投影。 罗伯茨说这有点像用光照射一个物体： 即使你因某种原因不能够直接的观察该物体，你简单的通过研究它的阴影能辨识一些它的属性。
他认为来用这种方法研究热力学是有意义的，因为它也涉及可获得的与不可获得的量。
他说，“对热力学有种两个水平，有可获得的水平——你能够提取做功的东西；因为你能是种抓在它们上并来回移动它们，就像在一个引擎中活塞入出一样”。有一个更少可获得的水平：在一个系统中被产生或丧失的热，这真的不能被直接的操控。罗伯茨将这个定义为一个对能量的隐性贡献。
这不是在传统热力学中携带数学权重的一个区分。 在那里，“功”与“热”被放在一个同等脚跟上它们的之和解释在一个物体的总能量中的变化。 然而对罗伯茨能量的热成分的隐含性导致他将热力学映射到规范理论的结构上，放它在丛空间中。
他说，采用这种方法提供一个取在物理学的其他领域中关于规范理论已经被验证的的机会并用它获得一个更深的热力学的理解。
例如，温度和熵——热力学中的两个基本量——能被以从丛空间到可观测空间的一个特定投影的术语定义。罗伯茨说这是比许多以前定义的熵的更几何的定义，这使它更易于应用到从引擎到黑洞一般系统。
此外，当到电磁场的量子理论时规范结构已被联系到实验；罗伯茨预计对热力学某些类似的事情可能发生。他说特别的某些分子结的初步实验暗示阿哈罗诺夫-玻姆效应的一种热力学版本，阿哈罗诺夫-玻姆效应是一个著名的实验其中一个带电粒子似乎体验一个隐藏的磁场。
罗伯茨于6月16日在加利福尼亚州尔湾市举行的“物理学基础”会议上提交了这项工作。
巴西戈亚斯联邦大学的卢卡斯·切莱里说，罗伯茨的想法是美丽的且对正在进行的来在量子领域以及规范理论理解热力学的努力是补充的。
切莱里说，当应用到量子对象时热力学变得甚至更少很好定义的和清楚的。他说，“例如我担忧量子热力学因为有如此多热和功的定义。因此，如果能够放它在一个严格的数学理论中或许我们能制定一种更一致且独特的理解”。
他和他的同事已经通过转向规范理论一直工作来这样做，切莱里说该方法迄今已成功复现若干标准量子热力学结果。
切莱里说，对量子与经典热力学向前进的大挑战将是它与阿尔伯特·爱因斯坦的狭义相对论结合；但这里规范的数学也可能是比更传统方法更好的。
https://www.newscientist.com/article/2533428-mathematics-of-thermodynamics-is-being-rewritten-after-200-years/

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