一种热机工作时由两个定温可逆过程和两个绝热可逆过程组成一循环过程，这种循环过程称为卡诺循环，按卡诺循环工作的热机叫卡诺热机。
卡诺循环的证明：
假设有两个热源，其热容无限大。一个具有较高的温度T2，另一个具有较低的温度T1。含有1mol理想气体的气箱，气箱上有一无重量无摩擦的活塞，将此气箱与高温热源相接触，气体温度为T2，
压力和体积分别为p1和V1，此为系统始态。
过程1
保持T2定温可逆膨胀。在T2时，让气箱中理想气体由p1、V1作定温可逆膨胀到p2、V2。在此过程中系统吸收了Q2的热，做了W1的功。
故Q2=W1=RT2lnV2/V1
过程2
绝热可逆膨胀。在膨胀后的气体人热源T2处移开，将气箱放进绝热袋，让气体作绝热可逆膨胀，此时气体的温度由T2降到T1，压力和体积由p2、V2变到p3、V3，此过程中系统不吸热。
故W2=—△U=—CV（T1—T2）
过程3
保持T1定温可逆压缩。将气箱从绝热袋中取出，与低温热源T1相接触，然后在T1时作定温可逆压缩，让气体的压力和体积由p3、V3变到p4、V4。此过程△U=0
故Q1=W3+RT1lnV4/V3
过程4
绝热可逆压缩。将压缩了的气体从热源T1处移开，又放进绝热袋，让气体作绝热可逆压缩，使气体回到起始状态，故W4=—△U=—CV（T2—T1）
卡诺可逆循环的结果：气箱中的理想气体回复了原状，没有任何变化；高温热源由于过程1损失了热Q2，低温热源T1由于过程3得到了热Q1；经过一次循环以后，系统所做的总功W是四个过程功的总和，如果气箱不断通过这种循环工作，热源T2的热就不断传出，一部分转变为功，余下的热就不断传向热源T1，在一次循环后，系统回复原状，△U
=0 故W=Q1+Q2
热机效率
从高温热源吸取的热Q2转化为功的比例，称为热机效率，用符号η表示，即η=W/Q2
卡诺热机效率的计算
首先计算W W
=W1+W2+W3+W4=RT2lnV2/V1—CV（T1—T2）+RT1lnV4/V3—CV（T2-T1）=RT2lnV2/V1+
RT1lnV4/V3
根据绝热可逆膨胀得
CVlnT1/T2=—RlnV3/V2
CVlnT2/T1=—RlnV1/V4 整理得：V2/V1=V3/V4 故
W=R（T2-T1）lnV2/V1
卡诺热机效率应为η=W/Q2=（T2-T1）/T2
卡诺热机的效率与两个热源的温度有关，高温热源的温度越高，低温热源的温度越低，则热机的效率越大。η=W/Q2=（T2-T1）/T2=（Q2-Q1）/Q2
整理得， Q1/T1+Q2/T2=0
决定卡诺热机效率的因素
一是在两个不同温度热源之间工作的热机中，卡诺热机的效率是否为最大；
二是卡诺热机的效率是否与工作物质无关。
卡诺定理：
1、在两个不同温度的热源之间工作的任意热机，以卡诺热机的效率为最大。否则将违反热力学第二定律。
2、卡诺热机的效率只与两个热源的温度有关，而与工作物质无关。否则将违反热力学第二定律。
任何热机I的效率不可能比卡诺热机的效率高。
