闲聊教育（6）
2023-10-04 20:42阅读：
闲聊教育（6）
——数学有分善恶知美丑之质
本人用《闲聊教育》为总标题计划发六篇博文，已发五稿。这是最后一篇。这六篇文字是本人从当下世
界文化的交流与碰撞，各民族文化均处于吸收他民族之精华，并使得其民族相应文化得到发展的“进程”，
这一历史实际出发，我从对春秋先贤与现代先哲之见的理解，以及工具书中解释的变动讲了自己的一孔之见。
本篇章计划中是最后一篇，副标题实为概括前五篇，故本篇对前五篇也以概述纳入本篇。第一篇副标题
为“‘教育’的词义等等”。本人试图从我国古人及现代哲人以及我手边常用的工具书对“教育”一词的释
义来说明教育一词本身在发展变化中为一实际。而各民族关于“教育”对应的词汇的意义各自有着小的差异
也是公认的，所以将一个民族的著作，翻译为另一民族的文字的著作有着译者的创造性在其中。
第二篇副标题为“‘教育’应以继承并发展人类文化为己任”。论说的还是“人类文化在发展中”。这
篇，我从认同的现代哲学家认为“文化是人性的外衣”来引入的。因从衣服历史去，现代人的衣与古代人的
衣是不同的。至少从外衣看去，现代人比古人文化高；随即引的《闲职教育（1）》所说的春秋时大圣人孔
子“不能决也”的二儿辩论为佐证。当然，现在的文化是古文化基础上建设起来的，现代的中学生能答复，
古圣人答不了，这不是从智商角度，而且从
智慧角度。因为人类智慧是对自然、人自身及人类社会现象能否
解释，及解释的水平的表现。
第三篇，其副标题是“数学也具‘德育功能’”
。现在文化的意义广泛，为具体有明确所指，常在前
加一名词，如“酒文化”…“数学文化”等。这里“数学”与如酒、茶、衣着等词在人类社发展过程王中显
得位置更高些。因为现在全世界作为人类文化传承的机构——学校都设的“数学”这门课程。除了专门学校
外无单茶、酒、衣着等课程。
再从基础教育的课时安排看，从小学到高中属，开设课时多且不间断，当然语文课也是这样。在上世五
十年代中期后，公开批评说社会上流行着“学好数理化，走遍天下都不怕”。这批评是从数学缺乏德育的内
涵入手，于是认定有“脱离政治”走“白专道路”等等。这一页历史已翻过，因而我在第三篇在文字里未说。
我只指出将会解数题高考可得高分，当学数学目标是错误偏见。并用本人教数学的体会及研读教部编《中学
数学教材》有六个方面的德育“质”。这便道出了数学虽无德育即思想教育之“名”的章节，而有其数学教材
含的德的“实”。
第四篇的副标题为“‘数学之’是现代公民应有的素养”。这一论断是教育部制定的《数学课程标准》所
确定的。2011教育部制定的《数学课程标准》在前言中明确写道“数学是人类文化的重要组成部分，数学素
养是现代社会每个公民应该具备的基本素质”观念的学习的心德会，也是《中学数学之道术美》的第一章
。
第五篇的副标题“为中学数学的‘工具功能’”，这篇是从人们既普遍认为数学的工具性能，而具体的却
认为不当数学家与数学教师仍用不上数学工具于生活与工作，看不到其工具性而写的。这是说来话长的问题，
它是《中学数学之道术美》的第二章，这章有五大节，共花近六万二千字，从数学专业角度回答。但博客、
微信版面输入不了数学专业的诸多符号。于是第五编是从版面容纳角度从第二章中概括出每个的参与社会生
活与工作时融入的数学形成的能力这能力是：“心中有数”、“心中有谱”、“行为为章”。这数、这谱、
这章都与数学知识的融入有关。只有把数学知识融入了自己心灵，每个人就养身角度，都会主动找到适应
自己的“数”、谱、章。因为那些做事的所得到的“数”会成某种“谱”，某种章；而这谱与章其可否性，
也会在自己脑子里呈现出了，这也是很多人的所经历的——自己拍拍头，自言自语道：“然来我错了”。
自己能认识行为的错误，当然也是有一定数、谱、章的必然结果。
本篇“教育闲谈（6）”的副标题为“数学有分善恶知美丑之质”。我在《中学数学之道术美》一书中是
用第三章“数学之美”来表述的。具体来说，我是将数学内容与“各种艺术美”对照来叙说数学之美的。
美与真、善相比,有独特之处!不仅是偏向它“花样多”而是它有自然的“吸引力”——自然而然地招
来审视。美的这种特性，不仅表现于人类身上，还表现于各种“生物”，如鸟、花上；而无机的各种结晶态
固体也表现出美。当然，美与丑是相对而存在，但从生物进化及由液变化为晶体的过程，显示出包括无机物
在内自身发展有着依据自身特点向“美”前进。只是这里的奥秘现在还未被告揭示出来。
数学从学科角度，其美的特性的存在，现是是公认。所以，1950年诺贝尔文学奖得主罗素说“数学，
正确地看，不但拥有真理，而且具有至高的美”。
但是因其高度的理性其审美的领悟度，低于艺术美，需有一定美的素养，才能领悟到“具有至高的美”。
一般而论，我想，数学符号且不谈表达的是真，在形式上所表达的美也是显而易见的。，
方程式，在形式上有中国律诗之美，我曾用高中数学中的椭圆方程的标准表达式与王之涣的“登鹳雀楼”
诗，从美学角度给以比较。
椭圆标准表达式是中字母、数码、数学符号、及最后一个句号是20个符号，可谓“简洁”！
王之焕的诗：
白日依山尽 黄河入海流
欲穷千里目 更上一层楼
也是20个字符`（古人是不如现在那样重标点符号）于是两者都的简洁，并可谓高度吻合
现大家欣赏上所列椭圆方程式。
一，椭圆的全部性质全藏于这20个符号中，这与王之焕将其登鹳雀楼感受藏于20字一样
二，当a,b的取值越来越靠近，椭圆是怎么样？当a的值比b的值大得多椭圆又怎么样？于是各种各样的椭
圆便呈现了出来。这可呈现的出的不只是“黄河入海流”
三，当学生知道地球绕太阳运转的轨道是椭圆，发射绕地球旋转的人造卫星运行轨道也是椭圆，到此引发
的联想会更多。而对于人造卫星及各种天体而言，a、b这两个参数如何计算与确定？如果学生了解到建筑材
料的强度也与材料的横切面的惯性椭圆有关等等又使想象开了另一个窗户。还给学生留下一系列悬念。于是
也生“欲穷千里目，更上一层楼”这更上一层楼不仅有更美的想象，而且有更高真的追求！
从世界层面的教育看去`，从夸美纽斯（捷克人
1592——1670年）所写的《大教学论》，对课程、学
科教法、教学组织形式、班级授课制教学原则等等至今被各民族所接受；可见人类教育有共性！而现在`仅从
开课种类是大同小异而。这就说明：现代人的精神层面营养，也如身体对物质层面营养一样忌单一，宜多样
。从精神层面营养对人文化智慧的发展看去董仲舒的“罢黜百家，独尊儒术”都还是叙述而已`。从历史看去，“百家”并未真的完全被罢黜，则说明人类对百家观念有需求。
人类社会发展社会发展至今，人与会之间距离进一步靠近——所谓地球村者也！当今物质层面精神层面的
需求虽仍会有差别，但在逐步靠近中这可是趋势。
从文化层面看去，数学既是人类文化的重要组成部分，数学素养即是每一个公民应启该具备的基本素养，
那么数学有分善恶知美丑之质，就不用论证了。
但这里必须指出的是现代公民的素养不是数学一个学科能完成之业，数学教师不能重复董仲舒的观念。。
