芝诺悖论是古希腊数学家芝诺(Zeno)提出的一系列哲学悖论，因为被记录在亚里斯多德的《物理学》一书而广为人知，其中最著名的是“阿喀琉斯追乌龟”悖论。
假设乌龟在阿喀琉斯前面100m，每秒钟速度为1m/s，阿喀琉斯的速度为10m/s，则阿喀琉斯永远也追不上乌龟。芝诺的理由是这样的，当阿喀琉斯前进了100米的时候，乌龟又向前爬了10米；当阿喀琉斯向前进了10米的时候，乌龟又向前爬了1米。换句话说，每当阿喀琉斯到达乌龟刚才的位置时，乌龟总是又向前移动了一段距离。结论则是阿喀琉斯永远也追不上乌龟。
这个推理过程看似有理，但与我们的日常生活经验却完全相悖，因为速度快的终究要追上速度慢的。那么芝诺悖论的问题出在哪里？
一、时空不连续性猜想
这个问题，我们也可以换一种方法来思考。我们首先必须明确两个状态——“追上”和“没追上”。从生活经验出发，阿喀琉斯跟乌龟的关系必然经历两个状态“没追上”和“追上”，而我们必须强调的是，没有介于“没追上”和“追上”之间的状态。我们不禁要想，从“没追上”到“追上”，显然是个状态突变的过程，假设第一个“追上”状态发生的时刻为t，最后一个“没追上”状态发生的时刻为t’，在(t-t’)这段时间里，乌龟为什么没有往前移动？
在思考这个问题的时候，我意识到时空是不连续的。也就是时间并非无限可分，根本就没有(t-t’)这么小的时间片。
如果用数字化的方式来描述追逐问题，也许我们就豁然开朗。我们把空间分成一个个的小格子，时间也分成一个个最小的单位，这里不妨用秒来描述。阿喀琉斯每秒可以移动10个格子，而乌龟每秒移动1个格子。没有比格子更小的空间距离，也没有比秒更小的时间片断。假设乌龟在时刻t0时位于阿喀琉斯前面100格，那么(t0+10)秒后，阿喀琉斯与乌龟的位置只相差10格。而在(t0+11)秒时，阿喀琉斯与乌龟的距离还差一格，而(t0+12)秒后，阿喀琉斯则在乌龟前面8格。这里没有“追
假设乌龟在阿喀琉斯前面100m，每秒钟速度为1m/s，阿喀琉斯的速度为10m/s，则阿喀琉斯永远也追不上乌龟。芝诺的理由是这样的，当阿喀琉斯前进了100米的时候，乌龟又向前爬了10米；当阿喀琉斯向前进了10米的时候，乌龟又向前爬了1米。换句话说，每当阿喀琉斯到达乌龟刚才的位置时，乌龟总是又向前移动了一段距离。结论则是阿喀琉斯永远也追不上乌龟。
这个推理过程看似有理，但与我们的日常生活经验却完全相悖，因为速度快的终究要追上速度慢的。那么芝诺悖论的问题出在哪里？
一、时空不连续性猜想
这个问题，我们也可以换一种方法来思考。我们首先必须明确两个状态——“追上”和“没追上”。从生活经验出发，阿喀琉斯跟乌龟的关系必然经历两个状态“没追上”和“追上”，而我们必须强调的是，没有介于“没追上”和“追上”之间的状态。我们不禁要想，从“没追上”到“追上”，显然是个状态突变的过程，假设第一个“追上”状态发生的时刻为t，最后一个“没追上”状态发生的时刻为t’，在(t-t’)这段时间里，乌龟为什么没有往前移动？
在思考这个问题的时候，我意识到时空是不连续的。也就是时间并非无限可分，根本就没有(t-t’)这么小的时间片。
如果用数字化的方式来描述追逐问题，也许我们就豁然开朗。我们把空间分成一个个的小格子，时间也分成一个个最小的单位，这里不妨用秒来描述。阿喀琉斯每秒可以移动10个格子，而乌龟每秒移动1个格子。没有比格子更小的空间距离，也没有比秒更小的时间片断。假设乌龟在时刻t0时位于阿喀琉斯前面100格，那么(t0+10)秒后，阿喀琉斯与乌龟的位置只相差10格。而在(t0+11)秒时，阿喀琉斯与乌龟的距离还差一格，而(t0+12)秒后，阿喀琉斯则在乌龟前面8格。这里没有“追