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，磁矩的大小取决于磁铁的磁性与量值。不只是磁铁具有磁矩，载流回路、电子、分子或行星等等，都具有磁矩。
科学家至今尚未发现宇宙中存在有磁单极子。一般磁性物质的磁场，其泰勒展开的多极展开式，由于磁单极子项目恒等于零，第一个项目是磁偶极子项目、第二个项目是磁四极子（quadrupole）项目……。磁矩也分为磁偶极矩、磁四极矩等等部分。从磁矩的磁偶极矩、磁四极矩等等，可以分别计算出磁场的磁偶极子项目、磁四极子项目等等。随着距离的增远，磁偶极矩部分会变得越加重要，成为主要项目，因此，磁矩这术语时常用来指称磁偶极矩。有些教科书内，磁矩的定义与磁偶极矩的定义相同[1]。

目录

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概述[编辑]

一个载流循环的磁偶极矩是其所载电流乘于循环面积：
boldsymbol{mu}=Imathbf{a},!；

其中， boldsymbol{mu},!为磁偶极矩， I,!为电流， mathbf{a},!为面积矢量。磁偶极矩、面积矢量的方向是由右手定则决定。
处于外磁场的载流循环，其感受到的力矩和其势能与磁偶极矩的关系为：
boldsymbol{tau}=boldsymbol{mu}timesmathbf{B},!、
U= - boldsymbol{mu}cdotmathbf{B},!；
其中， boldsymbol{tau},!为力矩， mathbf{B},!为磁场， U,!为势能。
许多基本粒子，例如电子，都具有内禀磁矩。这种内禀磁矩是许多巨观磁场力的来源，许多物理现象也和此有关。这种磁矩和经典物理的磁矩不同，而是和粒子的自旋有关，必须用量子力学来解释。这些内禀磁矩是量子化的，最小的基本单位，常常称为“磁子”（magneton）。例如，电子自旋的磁矩与玻尔磁子的关系式为：
boldsymbol{mu}_s= - g_s mu_B mathbf{S}/hbar,!；
其中， boldsymbol{mu}_s,!为电子自旋的磁矩，电子自旋g因子 g_s,!是一项比例常数， mu_B,!为玻尔磁子， mathbf{S},!为电子的自旋， hbar,!是约化普朗克常数。

单位[编辑]

采用国际单位制，磁偶极矩的量纲是面积×电流。磁偶极矩的单位有两种等价的表示法：
1 安培·米2 = 1 焦耳／特斯拉。
CGS单位制又可细分为几种亚单位制：静电单位制（electrostatic units），电磁单位制（electromagnetic units）、高斯单位制。
磁偶极矩单位转换表[2]
光速　c = 29,979,245,800 ≈ 3·1010
语言 国际单位制 静电单位制 电磁单位制 高斯单位制
中文 1 安培·米2 = 1 焦耳／特斯拉 = (103 c) 静安培·厘米2 = (103) 绝对安培·厘米2 = (103) 尔格／高斯
英文 1 A·m2 =1 J/T = (103 c) statA·cm2 = (103) abA·cm2 = (103) erg／Gauss

磁偶极矩在电磁单位制与在静电单位制的比例正好等于单位为厘米／秒的光速。
在这篇文章内，所有的方程都采用国际单位制。

两种磁源[编辑]

在任何物理系统里，磁矩最基本的源头有两种：
  • 电荷的运动，像电流，会产生磁矩。只要知道物理系统内全部的电流密度分布（或者所有的电荷的位置和速度），理论上就可以计算出磁矩。
  • 像电子、质子一类的基本粒子会因自旋而产生磁矩。每一种基本粒子的内禀磁矩的大小都是常数，可以用理论推导出来，得到的结果也已经通过做实验核对至高准确度。例如，电子磁矩的测量值是−9.284764×10−24焦耳／特斯拉[3]。磁矩的方向完全决定于粒子的自旋方向（电子磁矩的测量值是负值，这意味着电子的磁矩与自旋呈相反方向）。
整个物理系统的净磁矩是所有磁矩的矢量和。例如，氢原子的磁场是以下几种磁矩的矢量和：
• 电子的自旋。
  • 电子环绕着质子的轨域运动。
  • 质子的自旋。
再举个例子，构成条形磁铁的物质，其未配对电子的内禀磁矩和轨域磁矩的矢量和，是条形磁铁的磁矩。

计算磁矩的方程[编辑]

平面循环[编辑]


假设一个平面载流循环的面积矢量为 mathbf{a},!、所载电流为 I,!，则其磁偶极矩为 boldsymbol{mu}=Imathbf{a},!。
对于最简单的案例，平面载流循环的磁偶极矩 boldsymbol{mu},!是
boldsymbol{mu}=I mathbf{a},!；
其中， I,!是循环所载有的恒定电流， mathbf{a},!是平面循环的面积矢量。
面积矢量和磁偶极矩的方向是由右手定则给出：令四只手指朝着电流方向弯曲，伸直大拇指，则大拇指所指的方向即是面积矢量的方向，也是磁偶极矩的方向。
这有限面积的载流循环还有更高阶的磁矩，像磁四极矩，磁八极矩等等。假设载流循环的面积趋向于零、电流趋向于无穷大，同时保持 boldsymbol{mu}=Imathbf{a},!不变，则所有更高阶的磁矩会趋向于零，这真实的载流循环趋向于理想磁偶极子，或纯磁偶极子。

任意回路[编辑]

对于任意回路案例，假设回路载有恒定电流 I,!，则其磁偶极矩为
boldsymbol{mu}=Iint_{mathbb{S}} mathrm{d} mathbf{a},!；
其中， mathbb{S},!是积分曲面， mathbb{C},!是 mathbb{S},!边缘的闭合回路， mathrm{d} mathbf{a},!是微小面积元素， mathrm{d} boldsymbol{ell},!是微小线元素， mathbf{r},!是 mathrm{d} boldsymbol{ell},!的位置。
引用矢量恒等式
int_{mathbb{S}} mathrm{d} mathbf{a}=frac{1}{2}oint_{mathbb{C}} mathbf{r}timesmathrm{d} boldsymbol{ell},!，
即可得到磁偶极矩的路径积分方程
boldsymbol{mu}=frac{I}{2}oint_{mathbb{C}} mathbf{r}timesmathrm{d} boldsymbol{ell},!。

任意电流分布[编辑]

对于最广义的任意电流分布案例，磁偶极矩为
boldsymbol{mu}=frac{1}{2}int_{mathbb{V}}mathbf{r}timesmathbf{J} mathrm{d}V,!；
其中， mathbb{V},!是积分体积， mathbf{r},!是源电流位置， mathbf{J},!是电流密度， mathrm{d}V,!是微小体积元素。
任意一群移动电荷，像旋转的带电固体，都可以用这方程计算出其磁偶极矩。

基本粒子[编辑]

在原子物理学和核子物理学里，磁矩的大小标记为 mu,!，通常测量单位为玻尔磁子或核磁子（nuclear magneton）。磁矩关系到粒子的自旋，和／或粒子在系统内的轨域运动。以下列表展示出一些粒子的内禀磁矩：
一些基本粒子的内禀磁矩和自旋[4]
粒子 内禀磁矩（10−27 焦耳／特斯拉） 自旋量子数
电子 -9284.764 1/2
质子 +14.106067 1/2
中子 -9.66236 1/2
μ子 -44.904478 1/2
重氢 +4.3307346 1
氢-3 +15.046094 1/2

欲知道更多有关于磁矩与磁化强度之间的物理关系，请参阅条目磁化强度。

载流回路产生的磁场[编辑]


磁偶极子的磁场线。从侧面望去，磁偶极子竖立于绘图的中央。
载流回路会在周围产生磁场。这磁场包括偶极磁场与更高次的多极项目。但是，随着距离的增远，这些多极项目会更快速地减小，因此，在远距离位置，只有偶极项目是磁场的显要项目。
思考一个载有恒定电流 I,!的任意局域回路 mathbb{C},!，其磁矢势 mathbf{A},!为
mathbf{A}(mathbf{r})=frac{mu_0 I}{4pi}oint_{mathbb{C}；
其中， mathbf{r},!是检验位置， mathbf{r}是源头位置，是微小线元素 mathrm{d}boldsymbol{ell},的位置， mu_0,!是磁常数。
假设检验位置足够远， r>r，则表达式 frac{1}{|mathbf{r} - mathbf{r}可以泰勒展开为
frac{1}{|mathbf{r} - mathbf{r}；
其中， P_n(cos theta是勒让德多项式， theta是 mathbf{r},!与 mathbf{r}之间的夹角。
所以，磁矢势展开为
mathbf{A}(mathbf{r})=frac{mu_0 I}{4pi}sum_{n=0}^{infty} frac{1}{r^{n+1}}oint_{mathbb{C}。
思考 n=0,!项目，也就是磁单极子项目：
mathbf{A}_0(mathbf{r})=frac{mu_0 I}{4pi r}oint_{mathbb{C}。
由于闭合回路的矢量线积分等于零，磁单极子项目恒等于零。
再思考 n=1,!项目，也就是磁偶极子项目：
mathbf{A}_1(mathbf{r})=frac{mu_0 I}{4pi r^{2}} oint_{mathbb{C}。
注意到磁偶极矩为 boldsymbol{mu}=Ioint_{mathbb{S}，偶极磁矢势可以写为
mathbf{A}_1(mathbf{r})=frac{mu_0}{4pi } frac{boldsymbol{mu}timeshat{mathbf{r}}}{r^{2}},!。
偶极磁场 mathbf{B}_1,!为
mathbf{B}_1(mathbf{r})=nablatimesmathbf{A}_1(mathbf{r}),!。
由于磁偶极子的矢势有一个奇点在它所处的位置（原点 mathbf{O}），必须特别小心地计算，才能得到正确答案。更仔细地推导，可以得到磁场为
mathbf{B}_1(mathbf{r}) = frac {mu_0} {4pi r^3} left[3(boldsymbol{mu}cdothat{mathbf{r}})hat{mathbf{r}} - boldsymbol{mu}right] +frac{2mu_0}{3}boldsymbol{mu}delta^3(mathbf{r}),!；
其中， delta^3(mathbf{r}),!是狄拉克δ函数。
偶极磁场的狄拉克δ函数项目造成了原子能级分裂，因而形成了超精细结构（hyperfine structure）[5]。在天文学里，氢原子的超精细结构给出了21厘米谱线，在电磁辐射的无线电波范围，是除了3K背景辐射以外，宇宙弥漫最广阔的电磁辐射。从复合纪元（recombination）至再电离纪元（reionization）之间的天文学研究，只能依靠观测21厘米谱线无线电波。
给予几个磁偶极矩，则按照叠加原理，其总磁场是每一个磁偶极矩的磁场的总矢量和。

处于外磁场的磁偶极子[编辑]

磁偶极子感受到的磁力矩[编辑]


处于均匀磁场的一个方形载流循环。
如图右，假设载有电流 I,!的一个方形循环处于外磁场 mathbf{B}=B_0hat{mathbf{z}},!。方形循环四个边的边长为 w,!，其中两个与 hat{mathbf{y}},!平行的边垂直于外磁场，另外两个边与磁场之间的夹角角弧为 - theta+pi/2,!。
垂直于外磁场的两个边所感受的磁力矩为
boldsymbol{tau}=left(IwB_0 frac{wsin{theta}}{2}+IwB_0 frac{wsin{theta}}{2}right)hat{mathbf{y}}=Iw^2B_0sin{theta}hat{mathbf{y}},!。
另外两个边所感受的磁力矩互相抵消。注意到这循环的磁偶极矩为 boldsymbol{mu}=Iw^2hat{boldsymbol{mu}},!。所以，这循环感受到的磁力矩为
boldsymbol{tau}=boldsymbol{mu}timesmathbf{B},!。
令载流循环的面积趋向于零、电流趋向于无穷大，同时保持 boldsymbol{mu}=Imathbf{a},!不变，则这载流循环趋向于理想磁偶极子。所以，处于外磁场的磁偶极子所感受到的磁力矩也可以用上述方程表示。
当磁偶极矩垂直于磁场时，磁力矩的大小是最大值 mu B_0,!；当磁偶极矩与磁场平行时，磁力矩等于零。

磁偶极子的势能[编辑]

将载流循环从角弧 theta_1,!扭转到角弧 theta_2,!，磁场所做的机械功 W,!为
W= - int_{theta_1}^{theta_2} tau dtheta = - int_{theta_1}^{theta_2} mu B_0sin{theta} dtheta =mu B_0(cos{theta_2} - cos{theta_1}),!。
注意到磁力矩的扭转方向是反时针方向，而 theta,!是朝着顺时针方向递增，所以必须添加一个负号。设定 theta_1=pi/2,!，则
W=mu B_0cos{theta_2}=boldsymbol{mu}cdot mathbf{B},!。
对抗这磁场的磁力矩，将载流循环从角弧 pi/2,!扭转到角弧 theta_2,!，所做的机械功 W_a,!为
W_a= - W= - boldsymbol{mu}cdot mathbf{B},!。
定义载流循环的势能 U,!等于这机械功 W_a,!，以方程表示为
U= - boldsymbol{mu}cdot mathbf{B},!。
与前段所述同理，磁偶极子的势能也可以用这方程表示。当磁偶极矩垂直于磁场时，势能等于零；当磁偶极矩与磁场呈相同方向时，势能是最小值 - mu B_0,!；当磁偶极矩与磁场呈相反方向时，势能是最大值 mu B_0,!。

非均匀磁场[编辑]

假设外磁场为均匀磁场，则作用于载流回路 mathbb{C}的磁场力等于零：
mathbf{F}= Ioint_{mathbb{C}。
假设外磁场为非均匀的，则会有一股磁场力，作用于磁偶极子。依照磁矩模型的不同，求得的磁场力也会不同[6]。采用常见的“电流模型”，则一个磁偶极子所感受到的磁场力为
mathbf{F}_{ell}=nabla(boldsymbol{mu}cdotmathbf{B}),!。
另外一种采用“磁荷模型”。这类似电偶极矩的模型，计算出的磁场力为
mathbf{F}_d=(boldsymbol{mu}cdotnabla)mathbf{B},!。
两者之间的差别为
mathbf{F}_l=mathbf{F}_d + boldsymbol{mu}times left(nabla times mathbf{B} right) ,!。
假设，电流等于零，电场不含时间，则根据麦克斯韦-安培方程，
nabla times mathbf{B} = 0 ,!，
两种模型计算出来的磁场力相等。可是，假设电流不等于零，或电场为含时电场，则两种模型计算出来的磁场力不相等。1951年，两个不同的实验，研究中子的散射于铁磁性物质，分别得到的结果与电流模型预估的结果相符合[6]。

范例[编辑]

圆形载流循环的磁偶极矩[编辑]

一个载流循环的磁偶极矩与其面积和所载电流有关。例如，载有1安培电流，半径 r为0.05米的单匝圆形载流循环，其磁偶极矩为：
mu=pi r。
磁偶极矩垂直于载流循环的平面。载流循环的磁矩，可以用来建立以下几点论据：
  • ); PADDING-TOP: 0px'>
  • 假设场位置的距离 r,!超远于循环半径 r，则磁场会呈反立方减弱：
沿着循环的中心轴，磁矩与场位置 mathbf{r},!平行：
B= frac {mu_0} {4pi r^3} 2mu=frac{4pitimes10^{ - 7}}{4pi r^3}times 2times 0.008 approx frac{1.6times 10^{ - 9}}{r^3} ;[mathrm{T}cdotmathrm{m}^3],!。
在包含循环的平面的任意位置，磁矩垂直于场位置：
B= - frac {mu_0} {4pi r^3} mu= - frac{4pitimes10^{ - 7}}{4pi r^3}times 0.008approx - frac{0.8times 10^{ - 9}}{r^3} ;[mathrm{T}cdotmathrm{m}^3],!。
负号表示平面任意位置案例与中心轴案例，这两个案例的磁场呈相反方向。
  • ); PADDING-TOP: 0px'>
  • 假设在地球的某地方，地磁场 mathbf{B}_E,!的数值大约为0.5 高斯（5×10−5 特斯拉），而且循环磁矩垂直于地磁场 mathbf{B}_E,!，则此循环所感受到的力矩为
tauapprox 0.008times 5times10^{-5}= 4times10^{-7} [mathrm{N} cdot mathrm{m}],!。
  • ); PADDING-TOP: 0px'>
  • 应用力矩的观念，可以制造出罗盘。假设这罗盘的磁针，由于力矩的作用，从磁针的磁矩垂直于地磁场 mathbf{B}_E,!，旋转至磁针的磁矩与地磁场 mathbf{B}_E,!呈相同方向，则这罗盘-地球系统释放出的能量 U,!为
Uapprox 0.008times 5times10^{-5}= 4times10^{-7} [mathrm{J}],! 。
由于罗盘悬浮系统的摩擦机制，这能量是以热量的形式耗散净尽。

螺线管的磁矩[编辑]


螺线管三维电脑绘图。
一个多匝线圈（或螺线管）的磁矩是其每个单匝线圈的磁矩的矢量和。对于全同匝（单层卷绕），只需将单匝线圈的磁矩乘以匝数，就可得到总磁矩。然后，这总磁矩可以用来计算磁场，力矩，和储存能量，方法与使用单匝线圈计算的方法相同。
假设螺线管的匝数为 N,!，每一匝线圈面积为 a,!，通过电流为 I,!，则其磁矩为
mu=N Ia,!。

载电粒子圆周运动的磁矩[编辑]

假设，一个点电荷 q,!以等速 v,!绕着z-轴，移动于半径为 r,!的平面圆形路径，则其电流为[7]
I=frac{qv}{2pi r},!。
其磁矩为
boldsymbol{mu}=frac{qv}{2pi r} pi r^2=frac{qvr}{2}hat{mathbf{z}},!。
其角动量 mathbf{J},!为
mathbf{J}=mvrhat{mathbf{z}},!。
其中， m,!是载电粒子的质量。
所以，磁矩与角动量的经典关系为
boldsymbol{mu}=frac{q}{2m}mathbf{J},!。
对于电子，这经典关系为
boldsymbol{mu}= - frac{e}{2m_e}mathbf{J},!；
其中， m_e,!是电子的质量， e,!是电子的绝对电量。
假设，这点电荷是个束缚于氢原子内部的电子。由于离心力等于库仑吸引力，
frac{1}{4pi epsilon_0} frac{e^2}{r^2}=m_e frac{v^2}{r},!；
其中， epsilon_0,!是电常数。
现在施加外磁场 mathbf{B}=Bhat{mathbf{z}},!于此氢原子，则会有额外的洛伦兹力作用于电子。假设轨道半径不变（这只是一个粗略计算），只有电子的速度改变为 v_B,!，则
frac{1}{4pi epsilon_0} frac{e^2}{r^2}+ev_B B=m_e frac{v_B^2}{r},!。
所以，
v_B^2 - v^2=(v_B + v)(v_B - v)=frac{ev_B B r}{m_e},!。
假设，两个速度的差别 Delta v=v_B - v,!超小，则
Delta vapprox frac{e B r}{2 m_e},!。
所以，由于施加外磁场 mathbf{B},!，磁矩的变化为
Delta boldsymbol{mu}= - frac{e Delta v r}{2}hat{mathbf{z}}= - frac{e^2 r^2}{4m_e}Bhat{mathbf{z}},!。
注意到 Delta boldsymbol{mu},!与 mathbf{B},!呈相反方向，因而减弱了磁场。这是抗磁性的经典解释。可是，抗磁性是一种量子现像，经典解释并不正确。
为了简略计算，使用半经典方法[8]，可以求出磁矩的变化为
Delta boldsymbol{mu} = - frac{e^2 Delta v langle r^2rangle}{4m_e}Bhat{mathbf{z}},!；
其中， langle r^2rangle,!是半径平方的期望值。

电子的磁矩[编辑]

电子和许多其它种类的粒子都具有内禀磁矩。这是一种量子属性，涉及到量子力学。详尽细节，请参阅条目电子磁偶极矩（electron magnetic dipole moment）。微观的内禀磁矩集聚起来，形成了巨观的磁效应和其它物理现象，例如电子自旋共振。
电子的磁矩是
boldsymbol{mu}= - g_e mu_B mathbf{S}/hbar,!；
其中， g_e,!是电子的朗德g因子， mu_B=ehbar/2m_e,!是玻尔磁子， mathbf{S},!是电子的自旋角动量。
按照前面计算的经典结果， g_e = 1,!；但是，在狄拉克力学里， g_e = 2,!；更准确地，由于量子电动力学效应，它的实际値稍微大些， g_S = 2.002,319,304,36,!。
请注意，由于这方程内的负号，电子磁矩与自旋呈相反方向。对于这物理行为，经典电磁学的解释为：假想自旋角动量是由电子绕着某旋转轴而产生的。因为电子带有负电荷，这旋转所产生的电流的方向是相反的方向，这种载流回路产生的磁矩与自旋呈相反方向。同样的推理，带有正电荷的正子（电子的反粒子），其磁矩与自旋呈相同方向。

原子的磁矩[编辑]

在原子内部，可能会有很多个电子。多电子原子的总角动量计算，必须先将每一个电子的自旋总和，得到总自旋，再将每一个电子的轨角动量总和，得到总轨角动量，最后用角动量耦合（angular momentum coupling）方法将总自旋和总轨角动量总和，即可得到原子的总角动量。原子的磁矩 mu,!与总角动量 mathbf{J},!的关系为[9]
boldsymbol{mu}= - g_J mu_Bmathbf{J}/hbar,!；
其中， g_J,!是原子独特的朗德g因子。
磁矩对于磁场方向的分量 mu_z,!是
mu_z = - g_J mu_B J_z/hbar,!；
其中， J_z=J_m hbar,!是总角动量对于磁场方向的分量， J_m,!是磁量子数，可以取2J+1个整数値，-J、 -J+1、…、J-1、J，之中的任意一个整数值。
因为电子带有负电荷，所以 mu_z,!是负值。
处于磁场的磁偶极子的动力学，不同于处于电场的电偶极子的动力学。磁场会施加力矩于磁偶极子，迫使它依著磁场线排列。但是，力矩是角动量对于时间的导数。所以，会产生自旋进动，也就是说，自旋方向会改变。这物理行为以方程表达为
frac{1}{gamma} frac{d boldsymbol{mu}}{dt} = boldsymbol{mu}timesmathbf{H},!；
其中， gamma ,!是回转磁比率（gyromagnetic ratio） ， mathbf{H},!是磁场。
注意到这方程的左手边项目是角动量对于时间的导数，而右手边项目是力矩。磁场又可分为两部分：
mathbf{H}=mathbf{H}_{eff} - frac{lambda}{gamma mu}frac{dboldsymbol{mu}}{dt},!；
其中， mathbf{H}_{eff},!是有效磁场（外磁场加上任何自身场）， lambda ,!是阻尼系数。
这样，可以得到兰道-李佛西兹-吉尔伯特方程（Landau–Lifshitz–Gilbert equation）[10]：
frac{1}{gamma} frac{d boldsymbol{mu}}{dt} = boldsymbol{mu}timesmathbf{H}_{eff} - frac{lambda}{gamma mu}boldsymbol{mu} timesfrac{dboldsymbol{mu}}{dt} ,!。
方程右边第一个项目描述磁偶极子绕着有效磁场的进动，第二个项目是阻尼项目，会使得进动渐渐减弱，最后消失。兰道-李佛西兹-吉尔伯特方程是研究磁化动力学最基本的方程之一。

原子核的磁矩[编辑]

参见：核磁矩
核子系统是一种由核子（质子和中子）组成的精密物理系统。自旋是核子的量子性质之一。由于原子核的磁矩与其核子成员有关，从核磁矩的测量数据，更明确地，从核磁偶极矩的测量数据，可以研究这些量子性质。
虽然有些同位素原子核的激发态的衰变期超长，大多数常见的原子核的自然存在状态是基态。每一个同位素原子核的能态都有一个独特的、明显的核磁偶极矩，其大小是一个常数，通过细心设计的实验，可以测量至非常高的精确度。这数值对于原子核内每一个核子的独自贡献非常敏感。若能够测量或预测出这数值，就可以揭示核子波函数的内涵。现今，有很多理论模型能够预测核磁偶极矩的数值，也有很多种实验技术能够进行原子核测试。

分子的磁矩[编辑]

任何分子都具有明确的磁矩。这磁矩可能会跟分子的能态有关。通常而言，一个分子的磁矩是下列贡献的总和，按照典型强度从大至小列出：
  • ); PADDING-TOP: 0px'>
  • 假若有未配对电子，则是其自旋所产生的磁矩（顺磁性贡献）
  • 电子的轨域运动，处于基态时，所产生常与外磁场成正比的磁矩（抗磁性贡献）
  • 依照核自旋组态，核自旋所产生的总磁矩。

分子磁性范例[编辑]

  • ); PADDING-TOP: 0px'>
  • 氧分子，O2，由于其最外面的两个未配对电子的自旋，具有强顺磁性。
  • 二氧化碳分子，CO2，由于电子轨域运动而产生的，与外磁场成正比的，很微弱的磁矩。在某些稀有状况下，假若这分子是由具磁性的同位素组成，像13C或17O，则此同位素原子核也会将其核磁性贡献给分子的磁矩。
  • 氢分子，H2，处于一个弱磁场（或零磁场），会显示出核磁性。氢分子的两种自旋异构体，正氢或仲氢，都具有这种物理性质。

参阅[编辑]

参考文献[编辑]

  1. ^ Jackson, John David, Classical Electrodynamic 3rd., USA: John Wiley & Sons, Inc., pp. 186, 1999,ISBN 978-0-471-30932-1
  2. ^ Cardarelli, F., Encyclopaedia of Scientific Units, Weights and Measures: Their SI Equivalences and Origins 2nd, Springer, pp. 20–25, 2004, ISBN 1-8523-3682-Xnd&rft.genre=book&rft.isbn=1-8523-3682-X&rft.pages=pp.+20-25&rft.pub=Springer&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:book>
  3. ^ 美国国家标准与技术研究院（NIST）的实验値：电子磁矩
  4. ^ 参阅美国国家标准与技术研究院的Fundamental Physical Constants网页：
  5. ^ Griffiths, David J., Hyperfine splitting in the ground state of hydrogen, American Journal of Physics, 1982-08, 50 (8): pp. 698
  6. ^ 6.0 6.1 Boyer, Timothy H., The Force on a Magnetic Dipole, American Journal of Physics, 1988, 56 (8): pp. 688–692, doi:10.1119/1.15501
  7. ^ Griffiths, David J., Introduction to Electrodynamics (3rd ed.), Prentice Hall, pp. 260–262, 1998,ISBN 0-13-805326-X
  8. ^ O'Dell, S. L.; Zia, R. K. P., Classical and semiclassical diamagnetism: A critique of treatment in elementary texts, American Journal of Physics, 1986-01, 54 (1): pp. 32–35
  9. ^ RJD Tilley, Understanding Solids, John Wiley and Sons, pp. 368, 2004, ISBN 0470852755
  10. ^ Stuart Alan Rice, Advances in chemical physics 128, Wiley, pp. 208 ff, 2004, ISBN 0471445282


维基百科：http://zh.wikipedia.org/wiki/磁矩

磁矩[百度百科]

描述载流线圈或微观粒子磁性的物理量。平面载流线圈的磁矩定义为m=iSn式中i电流强度；S为线圈面积；n为与电流方向成右手螺旋关系的单位矢量。在畴壁中磁矩分布示意图均匀外磁场中，平面载流线圈不受力而受力矩，该力矩使线圈的磁矩m转向外磁场B的方向；在均匀径向分布外磁场中，平面载流线圈受力矩偏转。许多电机和电学仪表的工作原理即基于此。
中文名 磁矩
概 念 载流线圈或微观粒子磁性
属 性 物理量
公 式 m=iSn
i 电流强度
S 线圈面积

目录

1定义
2各类磁矩
▪ 载流回路磁矩
▪ 基本粒子磁矩


1定义

在原子中，电子因绕原子核运动而具有轨道磁矩；电子还因自旋具有自旋磁矩；原子核、质子、中子以及其他基本粒子也都具有各自的自旋磁矩。这些对研究原子能级的精细结构，磁场中的塞曼效应以及磁共振等有重要意义，也表明各种基本粒子具有复杂的结构。
分子的磁矩就是电子轨道磁矩以及电子和核的自旋磁矩构成的(μ=μs+μl=gsps+glpl)，磁介质的磁化就是外磁场对分子磁矩作用的结果。
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古地球磁矩的变化
粒子的内禀属性。每种粒子都有确定的内禀磁矩。自旋为s的点粒子的磁矩μ由μ=g(e/2m)p给出，式中e和m分别是该粒子的电荷和质量，g是一个数值因子，p为自旋角动量。自旋为零的粒子磁矩为零。自旋为1/2的粒子，g=2；自旋为1的粒子，g=1；自旋为3/2的粒子，g=2/3。理论上普遍给出g=1/s。
粒子磁矩可通过实验测定。但实验测定结果并不与此相符，其间差别称为反常磁矩。对于自旋均为1/2的电子、μ子、质子和中子，精确测定其g因子分别为
电子 g/2=1.001159652193（10）
μ子 g/2=1.001165923（8）
质子 g/2=2.792847386（63）
中子 g/2=－1.91304275（45）
粒子反常磁矩的来源有二：一是量子电动力学的辐射修正，电子、μ子属于这种情形，即使是点粒子，粒子产生的电磁场对其自身的作用导致自旋磁矩的微小变化，这一改变可以严格地用量子电动力学精确计算，结果与实验测定符合得很好；另一是由于粒子有内部结构和强相互作用的影响，质子和中子属于这种情形，质子和中子的反常磁矩用于分析其内部结构。 [转载]磁矩
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各种磁矩示意图(3张)

2各类磁矩

载流回路磁矩

在一个载流回路中，磁矩大小是电流乘以回路面积：u=I*S；
其中，u为磁矩，I 为电流，S 为面积。
磁矩方向则为电流绕行方向右手定则所决定的方向。
载流回路在磁场中所受力矩M与磁矩的关系为：
M=u×B 其中，B 为磁感应强度。
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基本粒子磁矩

许多基本粒子(例如电子)都有内禀磁矩，这种磁矩和经典物理的磁矩不同，必须使用量子力学来解释它， [转载]磁矩
核自旋与核磁矩
和粒子的自旋有关。而这种内禀磁矩即是许多在宏观之下磁力的来源，许多的物理现象也和此有关。这些内禀磁矩是量子化的，也就是它有最小的基本单位，常常称为“磁子”(magneton)或磁元，例如电子自旋磁矩的矢量绝对值即和玻尔磁子成比例关系：
其中为电子自旋磁矩，电子自旋g因子gs是一项比例常数，μB为玻尔磁子，s为电子的自旋角动量。
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