如何用通俗的语言解释“玻尔兹曼分布”？
王大明（中国科学院大学人文学院教授）
玻尔兹曼（L.E.Boltzmann，1844-1906）是十九世纪后半期奥地利的杰出物理学家，他在之前英国物理学家麦克斯韦的一个关于气体分子运动统计理论的基础上进行了拓展，得到了具有更加广泛适用性的微观粒子运动系统的统计分布规律，这就是物理学界所称的玻尔兹曼分布律。
从物理学的角度看，所谓玻尔兹曼分布律是这样一个规律：对于一个具有大量粒子并且数量不变、粒子之间相互独立（即没有相互作用）、总能量确定（或者温度确定）的平衡态系统，其中存在着一系列按照能量级别不同可以加以区别的微小子系统（或状态），每个子系统中的粒子数与该子系统的能级大小成指数反比。换言之，子系统的能量越高则含有的粒子数就越少。最简单的公式和图示如下：
上图的玻尔兹曼分布公式中，n是能级Ep的粒子数，n。是系统粒子总数，T是系统温度，k是玻尔兹曼常数。将公式绘成曲线图可以看出，曲线有一个顶点，意味着整个系统存在着一个粒子数最多的能量子系统，亦即最可几状态。并且整个系统的宏观能量（或温度）越高，则曲线越扁平，高能量粒子也就相对可能更多，但最可几能态的粒子数却可能更少。
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