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从一维谐振子看爱因斯坦光子波粒二象性的物理本质

2022-03-30 19:14阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/2667862833

【引言】：让人困惑的物理描述不应是对物理本质的描述，如量子力学的波粒二象性问题，二种在自然界根本就不可兼容的东西非要柔和到一起，那就肯定会让人匪夷所思；对此困惑的释解，解铃还须系铃人，这就须从波粒二象性得出的历史资料上去查找让人产生困惑的根源。
任何波的产生都来自于波源的振动，波动只是传播波源振动的一种形态，因此，研究波问题就绕不开波源振动，大自然中最简单的波源振动是简谐振动。
回顾波史，从简谐振动到简谐波动，从LC振荡到偶极振子，从电子谐振子到电子轨道跃迁，这每一步变迁无不体现了一维谐振子及其演变的身影，本系列小文正是想从一维谐振子入手，去揭开现代物理学“波粒二象性”迷雾之旅。
从一维谐振子看爱因斯坦光子波粒二象性的物理本质

从一维谐振子看爱因斯坦光子波粒二象性的物理本质
司今（jiewaimuyu@126.com）


5、一维谐振子与爱因斯坦光量子
1905
年期间，为了解决光电效应实验规律与经典物理学理论的矛盾，爱因斯坦对光的本质提出了新的理论，他认为：
光本身可以看成是由微粒组成的粒子流，这些粒子叫做光量子，以后就称为光子；在真空中，每个光子都以光速c=3×10^8m/s运动，对于频率为γ的光束，光子的能量为ε=hγ，h为普朗克常数；按照爱因斯坦的光量子假设，频率为γ的光束，可看成是由许多能量均等于hγ的光子所构成；频率γ越高的光束，其光子的能量越大；对给定频率的光来说，光的强度越大，就表示光子的数目越多。
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图-28
如图-28，爱因斯坦对光电效应的解释，使我们对光的本性在认识上有了一个飞跃；光电效应显示了光的粒子性，这就是说，某一频率的光束，是由一些能量相同的光子所构成的光子流，在光电效应中，当电子吸收光子时，它要吸收光子的全部能量，而不能只吸收一部分，光子与电子一样，也是物质的基本单元。
光子的质量静m0=0、动质量m=hγ/c²，动能E=hγ，动量P= hγ/c，后来量子力学发现，光子还有自旋角动量和轨道角动量。
对光电效应（还有康普顿效应）等实验的成功解释，证实了爱因斯坦光子假设的正确性，光具有粒子性，但在光的干涉，衍射及偏振等现象中，又明显地表现出光的波动性，这说明光既具有波动性，又具有粒子性，这就是说，光具有波粒二象性；一般来说，光在传播过程中，波动性表现比较显著，当光和物质相互作用时，粒子性表现比较显著，光所表现的这两重性质，反映了光的本质，然而，光的这两方面性质是经典物理不能容许的。
至此，爱因斯坦关于光运动具有波粒二象性的观点由然而出，即光是由光子组成的，借用普朗克能量子描述就是光子可由黑体中的电子谐振子振动发射出来，被发射出来的光子具有电子谐振子的频率性，这种频率下光子所具有的能量是固有能量，即ε=hγ.
虽然爱因斯坦光量子思想起源于普朗克的能量子假说，但能量子与光子最大不同就在于，普朗克能量子是指电子谐振子振动一个周期下所发射的可独立存在和运动的电磁波片段（又称量子化电磁波），它只有能量没有质量，靠电磁场交变而产生运动；爱因斯坦将普朗克的这种电磁波能量片段引申为可独立存在和运动且与电磁波片段能量等量的光量子，不过这种光量子在运动中还保留电磁波片段中的波动性特点，同时为了与普朗克能量子概念相一致，爱因斯坦又假设，光子只有动质量，没有静质量，它所谓的动能、动量等都是动质量下的产物，光子运动中表现出的频率正是电子谐振子的振动频率，其运动波长正是电子谐振子振幅的2倍；可见，爱因斯坦是将能够独立运动的普朗克电磁波段(能量子)压缩成了一个能量波动点，这个能量点被称为光量子确实可以看做是粒子，如图-29所示。
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图-29
不过这里要明确的是，一维谐振子运动可以将振子振幅A看做是一个旋转矢量，其矢端的旋转速度就是以振幅为半径的旋转矢量圆速度，其大小为谐振子振动的最大速度，但这个旋转矢量本身并不做谐振动，而是旋转矢量端点的投影点在做谐振动，这样就将一维谐振动转换成了二维圆运动的描述形式；同样地，我们也可以将真实的圆运动看做是一维谐振动，即将二维圆上质点运动在其平面坐标轴上的投影就是一维谐振动，但这个一维谐振动并不是圆运动，而是圆半径上的质点在作圆周运动，这样二维真实圆运动就转换成了一维谐振动，也就是说，一维谐振动与圆运动具有通融性，这就为以后的玻尔能级轨道理论及薛定谔波函数来描述电子运动问题垫定了扎实的物理基础。

我们在普朗克能量子理论中很难看出普朗克常数h所包含的实际物理意义，但放到爱因斯坦光量子理论中就可以看出它鲜明的物理意义了，因普朗克能量子概念没有办法制定出角动量概念来，而光量子就可以制定出角动量概念，这正是爱因斯坦光量子理论比普朗克能量子理论更进一步的原因所在；比如，一个动能为ε1=m1×c²的光子，它是所以光子中动质量最小的一个，其从电子谐振子中被发射出来时，用谐振子振幅A1作旋转矢量圆，就会得出这个光子被发出的能量另一种定量描述ε1=hγ1=m1×c²，这里h=2π×me×v1×A1=2π×me×v1×r1，v1是电子谐振子的最大振动速度，r1是最大振幅矢量圆半径，me是电子静质量，m1是所以光子中最小动质量。
爱因斯坦虽然将普朗克能量子看做是光子，但它还不是真正的粒子，因为它没有静质量，而且运动速度为常数c，故对其运动所具有的能量只能用辐射它的电子谐振子振幅的旋转矢量来描述，即频率为γ的电子谐振子振动辐射出的光子自由运动所具有的动能可以描述为ε=hγ，也正因如此，光子自由运动才被认定为有波动性，这正是“光具有波粒二象性”思想的起源源头所在！
从一维谐振子看爱因斯坦光子波粒二象性的物理本质
其实，光子自由运动所具有的动能可用电子谐振子的固有频率γ来定量，但这并不是说光子自由运动就具有频率γ性，从而认为它的运动具有波粒二象性；如果光子运动真的具有波粒二象性的话，那光子运动岂不就成了一个带上辐射它的振动波源一起的运动，这种运动怎么可能存在呢？
普朗克一维电子谐振子其实就像电磁波发射中的偶极振子一样，它只是一个传递能量器；我们给黑体加热时，黑体吸收能量也是以光子形式被黑体中自由电子或静态电子所吸收，电子吸收光子后将产生热运动，并与其他电子构成一个谐振系统，然后振动并对外界将吸收来的光子再释放出去，不论是黑体吸收的光子还是释放的光子，其本身所具有的固有能量都可以用ε=hγ来定量描述。
目前，波粒二象性已被主流物理界所接受，于是他们给出了诸多不可思议的诠解，比如，光子平动速度为c，也是宇宙粒子最大速度，如果把光子运动看做是一种横波运动，则它在波形上的速度就会超光速；如果将光子波动看做是纵波，即光子在以c速运动中还带有电子谐振子的特性，即作一个电子谐振波长的左右摆动，但光子在摆动时，摆动态光子的矢速合仍会超过速度c；难道光子在波动中有2倍c速度性？
为此，他们又给出了相速度与波速度概念，即认为光子在波动线上的速度是光子波动的相位速度，它并不表示光子平动的真实速度，只是反映相位随时间变化的快慢，而在波长线上的速度为波速度才是光子平动的真实速度——这种解释只会徒增人们对波粒二象性认知的更大困惑。
其实，相速度之说是对光子被一电子维谐振子发出时所具有能量ε=hγ的解释，并不是对光子运动真正具有波动性的解释，这是忽略了光子固有能量与光源固有振动频率有必然联系性的结果。
特别提醒：光子概念出现后，人们在研究光问题时，倒是把光的发射源—一电子维谐振子忘得一干二净了，其实一级光或称光子固有频率永远是发射它的一维谐振子的固有频率！
我们还应该清醒地看到：爱因斯坦假设中，光子没有静质量，还可以勉强看做是一种电磁波，但后来德布罗意提出物质波就不可思议了，因为一维电子谐振子中发射电磁波、光子都是只有能量没有静质量，而用一维谐振子模型去探讨有静质量的电子发射就不一样了，因为我们不知道电子波动频率将从哪里来？这就是说，德布罗意波才是真正迷人心智的波！
从一维谐振子看爱因斯坦光子波粒二象性的物理本质
图-30
其实，对于光子运动的所谓“波粒二象性”问题，我们从一维电子谐振子辐射光子的机制中就可以看出来，光子运动的所谓波动性，只是体现于在电子谐振子振动所具有能量等于其辐射光子能量的描述，这并不是对光子自由运动轨迹的描述，自由运动的光子根本不可能有波动性；人们之所以认为它自由运动是波动前进的，其根原因就在于人们没有办法解释光的干涉、衍射、偏振等波动行为才具有的现象；其实，从现代物理学角度来看，光子有自旋和轨道角动量，我们可不可以假设光子运动有自旋磁动量，就像它运动有动质量一样，我们再结合空间磁场因素，这样就可以不用其所谓的波动性，而直接用其粒子磁性就可以完整解释它的干涉、衍射、偏振等现象了，而且，这种思路也完全可以推广到电子、中子等实体粒子的“干涉、衍射、偏振”等现象诠解上，如-30所示。
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