史宁中教授讲座笔记3——抽象

史教授谈的第三个问题是课程标准中的数学核心素养。我们的课程目标是通过高中数学课程的学习，获得进一步学习以及未来发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（“四基”）；提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（“四能”）。学会用数学的眼光观察世界，学会用数学的思维分析世界，学会用数学的语言表达世界，发展学生数学核心素养。（在最终稿，“三会”移到课程性质） 发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养。
提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习的能力；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；不断提高实践能力，提上创新意识；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。课程性质（数学、数学教育、高中阶段数学教育的定位）
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学源于对现实世界的抽象，基于抽象结构，通过符号运算、形式推理、模型构建等，理解和表达现实世界中事物的本质、关系与规律。数学与人类生活和社会发展紧密关联。数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言，是现代文明的重要组成部分……
数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
数学教育承载着立德树人根本任务……，'三会“
高中阶段数学教育……具有基础性、选择性和发展性。
高中数学课程标准定义数学核心素养为：数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征思维品质、关键能力以及情感、态度价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。
数学教育的终极目标（与人的行为有关）
会用数学的眼光观察世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
数学眼光：数学抽象、直观想象；数学特征：数学的一般性
数学思维：逻辑推理、数学运算；数学特征：数学的严谨性
数学语言：数学模型、数据分析；数学特征：应用的广泛性
核心素养表述包括：概念内涵、学科价值、学生表现、具体内容、阶段水平
数学抽象
数学抽象是指对现实世界的数量关系和空间图形进行抽象（舍去事物的物质属性），得