近五年高考全国卷中的排列组合二项式定理问题及2020年的预测

全国一卷 15年新课标全国一卷考的是个选择题，给出一个三项和的5次方，求特定项的系数，可以看成五个括号的积，利用两个基本原理分类讨论来处理，只是要不重不漏地讨论，也可以先把其中两项和看成整体，用两次二次定理的通项公式来求特定项；
16年是一个填空题，求二项展开式的特定项问题，主要考查通项公式的应用；
17年是一个填空题，给出一个多项式（其中有一个是分式）与一个二项式之积，求特定项的问题，要不重不漏地分类讨论；
18年是一个选择题，考查排列组合知识中的至多至少问题，可直接、间接法处理，属简单题；
19年本部分未出题。
全国二卷
15年新课标全国二卷是一个填空题，给出一个含参量a的多项式与一个幂指数为4的二项式之积，其展开式的x的奇次幂项的系数之和为32，要求参量a的值，可以分类讨论求之，也可以按升幂或降幂先设出来，利用赋值法求出x的奇次幂项系数之和（含a的表达式），进而解关于a的方程即可求得；
16年是一个选择题，考查最短路径方法数问题，其实质是组合问题与分步计数原理的综合；
17年是一个选择题，分组分配问题，属于排列组合综合题，一般处理原则是先分组或分堆再分配；
18年本部分未出题；
19年本部分未出题。
全国三卷
15年新课标全国卷没有三卷；
16年本部分未出题；
17年是一个选择题，给出一个多项式与一个二项式之积，求特定项的问题，与一卷类似，不同之处在于三卷含x、y两个变量，而一卷是一个变量，但有分式出现；
18年是一个选择题，给出含分式的二项式求特定项；
19年是一个选择题，给出一个多项式与一个二项式之积，求特定项的问题，与17年一卷类同，只不过分式变成了整式。
综上可以看出，三份卷的难度相差不大，都属于简单或中档靠下的题目，主要考查三项式求特定项系数问题、一个多项式与一个二项式之积求特定项的问题，或者逆向出题，或者排列组合的基本知识，排列组合的综合应用或与两个原理的结合考查。由于排列组合的考查要么容易，如，16年、17年的二卷，18年的一卷，要么很容易出错造成区分度不大，所以近五年考查的较少，相对来