平行四边形的面积课堂实录
2014-12-05 13:48阅读：
教学目标：
1、能用割补的方法，把平行四边形转化成面积不变的长方形，通过长方形面积的计算方法推导出平行四边形面积的计算方法
2、能用平行四边形面积的计算方法解决简单的实际问题。
3、在操作、观察、比较中，渗透转化的思想方法。
4、在探究活动中，体验到成功的快乐。
教学重点：
探索平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：
运用“割补法”把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
教学方法：
动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。
教学准备：
课件、平行四边形纸片、透明方格纸、剪刀、直尺、三角板等。
教学过程：
课前：要求学生完成课前完成复习小测验。
1、长方形的面积=（
）。
2、这个长方形的面积是（
）平方厘米。
长是5cm，宽是3cm
3.填写平行四边形各部分的名称。
一、导入
1、师：你们认识这些平面图形吗？都有哪些？
生：认识。长方形，正方形，平行四边形。
2、师：我们已经认识了这么多的平面图形，那你会求哪几个图形的面积呢？（屏幕出示）
生：正方形和长方形的面积。
正方形的面积=边长乘边长。
长方形的面积=长乘宽
3、师：同学们表现得真不错，四年级学过的知识还记得这么清楚。花园里的这两个花坛你认为哪个更大一些呢？这节课我们就一起来研究怎样计算平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形面积的计）
二、动手操作，探究新知
1、联想、猜测。（用数格子的方法）
师：我们知道长方形的面积与它的长和宽有关系，请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系，有什么关系？
生1：底和高，底乘高等于平行四边形的面积。
生2：相邻两边的积等于平行四边形的面积。
2、归纳意见，提出验证。（用剪、拼的方法）
师：除了数格子以外，还有别的办法计算平行四边形的面积吗？
生：还可以把平行四边形转化成长方形来计算面积。
3、动手操作，剪拼图形。
师总结：刚才同学们说到可以将这个平行四边形剪拼成长方形，将平行四边形转化成长方形来计算，下面咱们就动手试一试好吗？
在操作的时候请同学们注意观察拼成的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
（1）动手操作
师：哪个小组想把你们剪拼的过程展示给大家？
你们一边演示，一边给大家介绍，好吗？
生1
：我把平行四边形的一角剪下来，放到右边，拼成了一个长方形，这个长方形的面积就是平行四边形的面积。
![http://upload3.qlteacher.com/file/M00/10/DB/CgAAjFPdqk6Acg0CAAAIohQfEhY296.jpg]( "平行四边形的面积课堂实录")
方法二：
生2
：我把平行四边形从中间剪开，也拼成了一个长方形，这个长方形的面积就是平行四边形的面积。
![http://upload3.qlteacher.com/file/M00/0B/B4/CgAAgVPdqpCAOYPdAAAJNN-egaQ609.jpg]( "平行四边形的面积课堂实录")
师：如果老师把一个平行四边形沿任意一条线这样剪开，能不能拼成一个长方形？为什么会这样？
生：不能。因为长方形必须有四个直角，只有沿着高剪才能出现四个直角。
师：这几位同学都是怎样剪的？
生：这几位同学都是沿着平行四边形的高剪的。这条折痕就是平行四边形的高。
师：在剪拼的过程中，观察一下平行四边形和长方形有什么发现？什么变了什么没变？
生：形状改变了，但是面积没有变。
4.推出公式
师：刚才我们通过研究，我们知道要求平行四边形的面积可以把平行四边形沿它的一条高剪开，然后拼成一个长方形，利用长方形的面积来计算。在这个过程中，平行四边形的形状变了，但面积没变，这个长方形的面积也就是平行四边形的面积。
5、推出公式：
师：同学们，在操作的过程中你们发现拼出来的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系？
生：平行四边形的底变成了长方形的长，平行四边形的高变成了长方形的宽。
师：同学们真厉害，经过自己的研究，找到了这两个图形之间的联系。
师：你们能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？同学们先写一写，在小组之间再商量商量吧。
生：长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高。所以平行四边形的面积=底乘高。
老师边演示边推导：我们把一个平行四边形转化为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等，这个平行四边形的底和长方形的长相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
板书：
平行四边形面积
= 底 ×
高
长方形面积
= 长 ×
宽
6、用字母表示平行四边形的面积公式。
师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以怎样表示呢？请动笔写出来。让每个学生都在练习本上写一写。
生回答：S=ah （同时在黑板上表示出来）
⑵演示操作过程。（课件演示）
同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。
刚才我们通过操作验证了大家前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积是正确的，在学习中我们采用了先猜想，再转化，最后验证等学习方法，这些方法在学习中我们经常用到）
总结：师：要求平行四边形的面积，必须知道什么？
（通过大家共同的努力，推导出了平行四边形面积公式，下面让我们走进阳光小区，去解决一些实际问题。）
三、反馈练习，发展思维。
课件练习
四、课堂总结
今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习你又有哪些新的收获呢？
板书设计：
平行四边形的面积
正方形的面积
=边长×边长
长方形的面积
= 长
×
宽
平行四边形的面积
= 底
×
高
S=ah
