小学数学“统计与概率”教学的思考(上望六小 林春燕)
2012-02-08 21:26阅读：
小学数学“统计与概率”教学的思考
一、“统计和概率”的教学价值
1．学习统计与概率有助于培养学生良好的数据意识
通过数据来分析问题潜在的一种价值和养成一种自觉用数据来分析的习惯,使学生每当遇到问题的时候,知道要通过用事实来分析,用数据来说话。
2．学习统计与概率有利于学生用随机的观念认识世界
在我们生活中间存在着大量的随机事件,可能或者发生的或者是可能不发生的事件,只要我们掌握了足够多的信息，就可以做出一个合理的判断。同时，统计与概率又是小学阶段唯一培养学生从不确定的角度来观察世界的数学内容，对随机现象的研究有着非常重要的现实意义。让学生了解随机现象，将有助于他们形成科学的世界观与方法论。
3．学习统计与概率有助于学生解决问题能力、情感态度价值观等方面的发展。
动手收集与呈现数据是一个活动性很强并且充满挑战性和趣味性的活动过程。做概率游戏本身就是对人的思维的一种挑战，这也是一个非常有趣的过程。这样，在学习统计与概率这部分内容时，学生从一开始就产生了积极的情感体验。这有利于培养学生对数学积极的情感体验，对于学生的
终身发展都是非常有利的。另一方面，在学习统计与概率的过程中，将会涉及解决问题、计算、推理以及整数、分数、比值等知识，这实际上是在学习新知识的同时复习和运用过去的旧知识，发展学生解决问题的能力。
二、“统计与概率”教学教材内容梳理
册数
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统计与概率教学内容（约35节，占4.8%）
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课时
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1
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直观象形条形统计图（我们的校园）(P114-115)
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1
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2
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初步认识条形统计图和简单的统计表(P93-97)
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3
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3
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认识以一当二的条形统计图(P94-98)
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3
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4
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认识以一当五的条形统计图和简单的复式统计表(P106-114)
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3
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5
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可能性（确定、不确定、可能性大小）(P104-111)
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4
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6
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横向条形统计图；起始格与其他格式表的单位量不一致的统计图。平均数(P38-45)
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4
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7
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复式条形统计图(P99-111)
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3
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8
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折线统计图(P108-116)
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4
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9
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等可能性、中位数(P98-108)
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4
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10
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众数、复式折线统计图(P122-131)
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3
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11
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扇形统计图(P106-111)
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2
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12
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统计数据的分析(P66-67)
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2
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三、教学中的困惑
1．教学目标的把握
从低年级开始，现在所有的实验教材都已经加强了统计与概率的内容，老师在教学过程当中稍不留意就会出现教学越位的现象。本来二年级要达到的目标一年级就完成了。教师对统计与概率的教学要求到底到什么程度上，还不是很清楚。
2．教学材料的选择
一方面，统计与概率的最大特点是应用性非常广泛，也有很多新颖的例子；另一方面，出现在教学过程当中的例子还是不够实际，对孩子的吸引力不够大。两者间相互矛盾。此外，教材中内容大多与城市生活联系密切，这使农村教师在教学中有较大困难。在实际教学中，教师必须花大功夫对这些内容进行改造和加工，方可顺利地进行教学。同时，正由于统计与概率的设计与生活密切联系，在得到教师充分肯定的同时，他们也感到一节统计与概率课下来，学生好像没有学到什么统计与概率知识。城镇教师普遍能联系实际处理教学内容，而农村教师在联系实际处理教学内容上有较大的困难。
3．课堂活动的组织
教师都认同应该让学生经历统计的过程,但感觉课堂上挺热闹,也不知道是否培养了学生的统计观念? 统计教学中课堂活动一般是收集小组学生的相关数据、“正”字统计法、填统计表、绘制各种统计图等活动。可是这些活动占用时间太多，组织太多的活动会影响教学任务的完成。概率游戏环节太多，但无非是掷硬币、摸彩球、玩转盘这些活动，虽然在教学要求的层次上和类型上有所不同，但活动的本质是相同的。这些活动难以控制，因此教学概率比统计难度更大。教师认为“统计与概率”教学中，组织学生开展课堂活动非常困难，一旦进行课堂活动，几乎需要对每个学生进行指导，时间都不允许。所以在教材中有活动的环节，就简单地找学生示范一下就结束。
四、“统计与概率”的教学策略
1．要知道“统计与概率”内容不同阶段的要求
小学阶段“统计与概率”的教学活动具体分为两个学段：第一学段(1～3年级)主要研究数据统计活动和不确定现象；第二学段(4～6年级)主要研究简单数据统计过程和可能性。
在小学阶段对于统计与概率主要达到以下教学目标：第一学段(1～3年级)学生将对数据统计过程有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性；第二学段(4～6年级)学生将经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测，进一步体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性。
2．精心设计教学情境
教学情境是指借助各种直观手段创设与教学内容相应的有利于丰富学生感知、启迪学生探究、引导学生联想和想像、激发学生学习兴趣的为实现课堂教学目标服务的具体形象且富有情感性的教学环境和氛围。创设教学情境，不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能，而且可以使学生更好地体验数学内容中的情感，使原来枯燥的、抽象的数学变得生动的、形象的数学。教师要根据学生的心理特点和学习的内容，创设一定的教学情境，以此来激发学生的求知欲，促进他们积极主动地学习。
（1）情境要真实，贴近生活
统计与概率的教学不能脱离现实，变成单纯的解决数学问题。教学情境的创编一定要基于现实生活的，符合现实逻辑的，要尽量编得贴近生活。例如我们可以设计“学生最喜欢的水果”、“最喜欢的课外书”、“最喜欢的体育运动”、“学校教师使用的交通工具”等情境，让学生在这些生活情境中能乐于探究数学知识。
（2）教学情境要连贯
一节统计与概率课，要避免过多情境堆积，否则会使得统计过程不清晰、不落实、不完整，不能达到预期目标。我们可以设计一个完整的情境，让学生从始至终体验统计的过程，把一个情境用足、用透。
如：一年级下册初步认识条形统计图(1格表示1个单位)和统计表的教学中，我们可以通过创设“六一儿童节”购买各种颜色（红黄蓝绿）气球的情景，问学生都喜欢什么颜色的气球？如果要送给全班每人一个气球，每种颜色的气球分别要买多少？从而引导学生主动地参与原始数据的收集、整理，用自己喜欢的记录方法进行记录、整理，进行富有个性的学习活动，获得不同的体验。接着，教师向学生提供统计表和统计图进行数据的处理，及时地点拨，通过亲身操作获得处理信息的两种方法和统计表、统计图各自不同的特点。然后可以设计让学生用数学语言描述收集到的数据，通过这样一个开放的环节，有利于问题意识的培养和多种能力的提高。练习应用还可以利用“六一”这个情景，安排大家喜欢吃什么水果的统计活动，再次激发了学生的学习兴趣，学生在积极参与、分析交流中再一次经历了统计的过程，体会到了统计的必要性，也体现了“教学来源于生活，应用于生活”的新理念。
（3）教师设计的数学活动必须是发展学生思维的活动
数学活动不仅仅是指操作性、具体化、游戏性的活动，更重要的是指学生进行数学思考、数学探索和数学学习的活动，也就是数学思维的活动。
例如'游戏公平'一课，教师巧妙创设情境，问：同学们，平时你们喜欢做什么游戏?你们在做游戏时，遇到谁先玩、谁后玩的情况时，是用什么办法解决的?你们觉得用这些办法来决定谁先谁后公平吗?好，带着这样的疑惑和思考，我们一起来研究有关游戏公平的问题。随后教师设计了'掷骰子'活动，体验游戏规则的不公平。
在这个活动中，学生的想法得以充分展现，有效地促进了学生思维的发展。教师并不满足于此，接着还设计了抛硬币活动，让学生体验事件发生的可能性。之后，还引导学生回家亲自设计一个对双方都公平的转盘游戏。这一系列的活动设计，促进和发展了学生的创新意识和创造能力，是学生思维活动的一次提升。
3．在教学过程中发展学生的统计观念
（1）注重统计活动过程的体验
要使学生逐步建立统计观念，最有效的方法是让他们真正投入到统计活动中：提出问题，收集数据，整理数据，分析数据，作出决策等。为此，课程标准在各个学段都将“体验数据的收集、整理、描述和分析的过程”作为本学段统计学习的首要目标，并根据学生的身心发展规律提出了不同程度的要求，从“有所体验”、“经历”到“从事”。
要鼓励学生积极投入到统计活动中，就要留给他们足够的动手实践和独立思考的时间与空间，并加强与同伴的合作与交流。
如在关于“统计去年收到的贺卡”，把学生分成若干组，让他们自己实践。学生在从事这一活动时将考虑如何收集数据、用什么图表来展示数据、数据表示出什么趋势、能从这些数据中得到怎样的结论等；把自己的数据和结论与同伴进行交流。在一个个这样的活动过程中，使学生的统计观念逐步得到加强。
另外，培养学生的统计观念，还要注意在教学中着力展示统计的广泛应用，使学生在亲身经历解决实际问题的过程中体会统计对策的作用。
（2）强调归纳推理的作用
在统计的学习中，归纳推理的方法占据了特别重要的地位。而学生虽然在生活中常用归纳推理，但在数学学习中，还是习惯于演绎推理的方法。要通过具体的实例让学生明白：归纳的方法是一种科学的方法，是一种不可替代的有效方法。
如在课题“随机投掷硬币时，出现正面的可能性大，还是出现反面的可能性大”的讨论时，让学生解决如下问题：
(1)先让每个学生估计，如果投掷100次硬币，出现正面和反面的次数各是多少？
(2)对你的估计说出理由
(3)设法证实你的估计
可能大多数学生提出，出现正面和反面的次数是一样的。但他们一般是凭直觉，并没有想过理由。当教师追问理由时，有的学生会认为，硬币时质地均匀、形状对称的东西，随机投掷时，任何一面出现的可能性都应该是一样的，所以出现正面和反面的次数是一样的。有的学生会用类似于“不信试试看”的话向你保证他的估计没错。对于前者，要他证实硬币的质地均匀、形状对称是件困难的事情；对于后者，他们会进行100次的投掷，并且边投掷边统计。在统计过程中他们会发现，出现正面和反面的次数总是很接近。
学生在解决这个问题时会注意到，现实生活中有些事情看起来非常简单明了，但要证明它，确实非易。平时所依赖的演绎推理方法对这些简单竟然无能为力，而原来认为不严格的归纳方法却能发挥相当大的作用，从而使学生了解到演绎方法的局限性和归纳方法的实用性。
（3）提倡问题解决的开放性
在解决统计与概率问题时，没有必要规定统一的公式和法则作为数据分析的方法，把某一种答案作为唯一正确的“标准答案”，而应该提倡开放性的讨论，让学生根据实际的需要和自己的理解，来分析数据并提出结论。至于解题方法和答案的正确与否和优劣程度，也可让学生自己来评价。学生在解题过程中提出的问题，教师不必一一作答，让学生自由地讨论和协商。
义务教育阶段的统计学习，应注重过程、思想、方法和观念的学习，以利于学生体会统计的基本思想，认识到统计的作用，学会统计的基本方法，初步形成统计观念。
学生从小开始学习“统计与概率”知识，掌握统计与概率的思想方法，具有统计与概率的意识显得十分必要。《数学课程标准》把统计与概率作为小学数学课程中一个领域独立列出，既是时代和社会发展的需要，更是生活的需要。在新课程改革的不断推进过程中，我们不能过于积极乐观而忽视在实际教学中出现的问题，而应该深刻反思这些问题及其产生的原因，寻找出解决问题的有效办法。
（林春燕）
