四维空间——怎样才能投影出一个三维建筑
2012-08-01 20:57阅读：
首先要注意的是，这是四维空间，不是四维时空。
四维时空等于三维空间加一维时间。
五维时空等于四维空间加一维时间。
所以实际上我们在讨论五维时空的问题。
我们所感知到的空间是三维的，爱因斯坦在广义相对论里将时间作为第四维，形成四维时空理论。
而超弦理论认为空间有更多的维度。
多维空间很难从形象上理解。
不过我们可以通过常识推论出来。
首先，一个平面，一般都使用一条线去进行切割，是一条切线。
也就是说二维空间使用一维空间去进行切割，切线是一维的。
然后，一个立体，一般都使用一个平面去进行切割，是一个切面。
也就是说三维空间使用二维空间去进行切割，切面是二维的。
自然地，一个四维空间，我们就需要使用三维空间去进行切割，是一个切体，而切体是一个三维的空间。
到底怎么切？
这是一个很值得我们去思考的问题。
接下来有好玩的了
一维空间的垂直投影是零维空间，投影出一个点，
二维空间的垂直投影是一维空间，投影出一条线，
三维空间的垂直投影是二维空间，投影出一个面，
那么四维空间的垂直投影就是三维空间，投影出一个体。
那么，有什么东西是可以投影出一个三维建筑的呢？
而这个东西，就是四维时空的东西了！
三维世界可以看成无数二维平面叠加而成，
那么四维空间也能看成无数个三维空间叠加而成。
不过这种叠加的方向应该是沿着一个全新的维度，就象三维自二维多出的'高'。
不过这种维度对于三维世界的我们实在太难以理解了。
我想四维物体应该就是把那些所谓的三维投影沿着一个全新的维度叠加，
不过我难以摆脱三维世界的影响。
以三维为例，我们能感受到的方向是前后左右和上下，而在四维空间里，还会多出一个方向“内外”。
那么，它们之间是怎么连通的呢？无错，就是通过虫洞。
即四维空间有四个坐标轴，其中第四条垂直于另外三个坐标轴。
正如三维空间的Z轴垂直于另外两个坐标轴那样。
可见，就像平面是立体的切面一样，三维空间也只是四维空间的一个“切体”，这也就意味着四维空间的物体将会更为复杂（有兴趣的可以研究一下《四维空间几何学》）。
更高维的空间更难以想像，大概只有数学上的意义。
从前人们认为引力与电磁力是两种完全不同的力，然而将空间增加一个维度后就会发现，
爱因斯坦的广义相对论方程可能将会与麦克斯韦的电磁学方程完全统一起来。
所有低维度空间的问题，或许都能在高维度空间得到完美的解释。
超弦理论认为，引力和电磁力都是同一种力在低维空间的不同表现形式。
