在信息奥赛的训练中，一些难道较大的习题常常会阻碍学生的前进。而同时，如果学生能跨过这些障碍，编辑能力将得到极大的提高。当学生经过长时间的思考仍不能解决难题时，辅导老师给出一点参考是有必要的。以下是对一道习题的分析与求解，希望对同仁有所裨益。
题目：
某机关组织游泳比赛。将一堆西瓜分给前三名，把该堆西瓜中的一半又半个西瓜奖给第一名；剩下的一半又半个西瓜给第二名；把最后剩下的一半又半个西瓜给第三名，但每次分时并没切开任何一个西瓜，且刚好西瓜分完。问前三名各分到多少个西瓜？
题目：
某机关组织游泳比赛。将一堆西瓜分给前三名，把该堆西瓜中的一半又半个西瓜奖给第一名；剩下的一半又半个西瓜给第二名；把最后剩下的一半又半个西瓜给第三名，但每次分时并没切开任何一个西瓜，且刚好西瓜分完。问前三名各分到多少个西瓜？