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张宏伟：戏剧，让小学数学“更有戏”

2018-12-24 09:45阅读：

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【独家】张宏伟：戏剧，让小学数学“更有戏”
张宏伟：北京市特级教师，山东省首批“齐鲁名师”，《当代教育家》封面人物。

缘起
2015年9月15日,国务院办公厅公布了《国务院办公厅关于全面加强和改进学校美育工作的意见国办发〔2015〕71号》，文件中明确指出：义务教育阶段学校在开设音乐、美术课程的基础上，有条件的要增设戏剧课程。
北京亦庄实验小学先行一步，于2013年9月创办起，从一年级到六年级就全部开设了“创造性戏剧课程”。我作为当时的课程部主任，从学校创办的准备年（2012年）起就参与并见证了校戏剧课程的研发全过程。在这个过程中，我意识到：戏剧除了有利于学生的个性发展、同理心的培养、自信的养成、创造力的激发、领导力和沟通力形成等，更重要的是，它还是一种促进学生学习和感知世界的方式。戏剧“可以充分地应
用于课程教学、训导工作、辅导矫正治疗等多方面。老师可选择课程内某一事件或概念，设定环境、人物后，让学生以角色扮演”。由此，便萌生了戏剧化数学课程建设和进行戏剧化数学教学的念头。
我的数学课一直还是蛮幽默、蛮有趣的。每届都有不少学生问我：“老师以前是不是演小品的？”“老师你是不是说相声的？”……因为，我常常把自己扮演成“数学内容本身”，以演戏的方式声情并茂地讲述“自己”的出生、成长、遭遇、幸福和苦恼；也常常以“学习数学遇到困难的孩子”自居，故意针对关键和难点问题，向学生求助；也常常和学生一起“装猫化虎”，表演数学问题中的情节，以帮助学生理解题意……现在回想起来，这都是在有意无意、或多或少地对教学内容和学习活动进行戏剧化加工。但是，以前的这些做法是模糊、零散、粗糙的，大都是教师唱“独角戏”，没有预先的设计，更少有学生的参与。
2014年9月起，我开始了“全课程”的包班生活，同时任教数学、戏剧、科学和体育四个学科。由此，开始了小学数学和戏剧及其他学科的整合工作，进行了以学生为创编、表演主体的小学数学课程和教学戏剧化的尝试与研究。“始生之物,其形必丑”，下面的实践案例，一定有欠缺和不当之处，恳请大家指正。
什么是“小学数学课程和教学的戏剧化”
所谓“小学数学课程和教学的戏剧化”，是指借鉴创造性戏剧艺术的原理和表现手法，运用戏剧的一些技巧，在教师有计划的引导与架构之下，师生一起对小学数学的课程和教学进行戏剧化的艺术加工，使数学的课程内容、学习活动等，具有戏剧性的动作、冲突、情境、意象、场面等元素，产生像戏剧一样的效果，并以创造性戏剧、即兴演出、角色扮演、模仿、故事、偶戏、哑剧和游戏等方式进行演绎的课程建设方式和数学学习方式。
简言之，就是戏剧化地编织小学数学课程，让学生戏剧化地进行数学学习。
“小学数学课程和教学的戏剧化”可行性和现实意义
美国著名思想家、教育家杜威就曾在“经验实作学习”中引入戏剧方法。他认为：经验具有形式和结构，它可以实践、表达感情及心智，人因为思维而产生经验，又因经验而产生意义。用戏剧方式学习，正是通过戏剧创作过程的角色设计与表演，来完成相应的同化过程，活动相应的经验和意义 。
美国著名的脑科学家詹森的研究表明：戏剧表演可以激活人脑前庭、加速脑皮层成熟、促进情绪管理和控制。人脑前庭控制着运动和阅读，戏剧表演中的肢体动作能充分刺激前庭，将潜前庭激活，从而使得学生获得注意力和阅读能力的发展。而人的阅读、数数、说话和问题解决能力都和皮层系统的成熟度有关。戏剧艺术能引起面对面的相互作用，需要孩子控制情感、表达语言和非语言的请求、延迟满足、控制自己说话的态度、识别他人的情感、化解矛盾等，能够消除恐惧、悲伤和攻击性，继而促进孩子基本的社会和情绪技能的发展。
戏剧的引入对“数学课程和数学教学”也有很重要的意义：师生在对数学内容和数学活动戏剧化的过程中，必然会对要学的数学内容更为专注，会更自觉、更积极地对相应的数学情境进行想象，并试图用各种方式进行表现，自始至终会对数学活动的进程（即思维过程）进行深入的思考、揣摩和解读，并努力把它外化为表情、动作、道具、角色、语言、环境、故事或游戏组成的戏剧情节、戏剧冲突，进行推进。这无论是对表演者还是“观众”，都能起到激发学习兴趣、增强数学情感、增加互动参与、加深学习体验、深化“数学思考”、提高数学的表达和沟通能力、促进实践和创新的作用。
同时，戏剧化的数学活动，大大丰富了学生间的数学话题，增加了人与人之间的交往、沟通和互动，也润泽和加深了学生之间、师生之间、学生和数学之间的关系和感情，有利于生生、师生间良好的人际关系以及学生喜欢数学的感情。这样的熏染，也增强了学生的“戏剧化”意识和能力，使孩子成为更加“灵动、丰富、幽默”的人。
“小学数学课程和教学的戏剧化”的分类
依据目前的实践研究，我从以下五个维度对“小学数学课程和教学戏剧化”进行了分类：
1. 按照戏剧的规范程度：正式戏剧化和非正式戏剧化。
2. 按教学功能和时序：戏剧化预习、戏剧化探索和戏剧化复习。
3. 按照教学内容、教学对象：认识数的戏剧化、计算的戏剧化、代数戏剧化、量与计量戏剧化、空间图形戏剧化、 统计概率的戏剧化等；或者分为：纯数学的戏剧化和跨学科的戏剧化。
4. 按照戏剧内容的丰富性、连续性以及演出规模、演出时长等因素，可分为：微型数学戏剧（数学小品）和大型数学剧。
5. 按照戏剧形成的方式：预先设计性戏剧和自然生成性戏剧。
五种分类又有所交叉，比如，大型数学戏剧一般都是预先设计的戏剧；而部分微型数学戏剧也是即时自然生成的课堂戏剧。
我的实践
正式戏剧化和非正式戏剧化是“小学数学课程和教学戏剧化”的最基本分类，下面就以这种分类方式介绍我的几个实践案例。
（一）正式戏剧化
所谓正式戏剧化，是基于一个小学数学研究项目，把其课程内容或学习活动按照戏剧的标准和结构，预先设计，编好剧本，准备相应的道具，布置专门的场景，相对规范、完整地进行编排，并由师生分担角色排练和正式演出的数学戏剧。它又分为微型数学戏剧和大型正式戏剧两种。
1. 微型数学戏剧
“微型数学戏剧”以数学小品剧居多，类似于微课程。教学中的重点和难点都可以用微型戏剧的方式，即演绎“微型戏”的方式进行编织和学习。它能充分起到“角色认同”和身临其境的“真实”效果，让学生在浪漫又理性、真切而浓烈的氛围中深度投入、深度参与、深度理解、牢固掌握。这种戏剧一般安排在学生独立思考和研究、以及同伴交流之后为宜，以免影响学生自主探究、独立思考和创新。
目前，我们师生已经编排、演出了10个微型戏剧。它们是“兔兔和胡萝卜——两位数乘一位数的口算”“镜子——镜面对称”“借兵出击——连续退位减法”“五‘长’论亲疏”“神气的0”“我是万物的尺度”“我当酋长来分钱——三位数除以一位数口算”“分米和毫米””“太阳公公分花——连除法应用题”“相邻的页码”。
【案例1】两位数乘一位数的口算
“两位数乘一位数的口算”是学生第一次接触两位数乘一位数的乘法，其算理是多位数乘除法的基础。这部分内容能否深度理解，将直接影响学生后续计算的学习效果。为此，我和学生一起编排了戏剧“兔兔和胡萝卜”。
导演：李梓涵
编剧：李梓涵、杨佳乐、王婧珈、王子豪、张宏伟
演员：兔子王——李子涵，小兔甲——杨佳乐，小兔乙——王婧珈，小兔丙——王子豪
道具：小兔甲、乙、丙每人右手拿两捆“胡萝卜”（每捆10根），左手拿两根胡萝卜，胸口都挂着一块牌子，牌子上写着大大的“23”。兔子王拿着一支粉笔。
剧情：
小兔甲（蹦蹦跳跳上场，举着小棒）：“快看、快看，这是我拔的胡萝卜。这一捆是10根，这一捆也是10根，另外还有3根”。停顿一下后，神气地指着挂在胸前的数“23”说：“一共是23根！”
小兔乙（用自己设计的造型和动作上场），举着胡萝卜说：“真巧，我也拔了23根。”然后跳到小兔甲左侧站立。
小兔丙（用自己设计的造型和动作上场）：“哈哈，太巧啦，太巧啦，我也拔了23根”。然后跳到小兔乙的左侧站立。
小兔甲、乙、丙（往中间凑在一起，高高举起手中的“胡萝卜”），面向同学，齐声问道：“我们三个一共拔了多少根呢？”
（中间停顿30秒，留给学生独立思考的时间。）
兔子王登场：“我会算！我会算！”兔子王依次指着兔子甲、乙、丙的胸牌：“1、2、3，嗯， 就是求3个23是多少。”然后兔子王在黑板上写：23×3。（注意字要写得大一点）
兔子王：“小兔子们，把成捆的和零散的胡萝卜分开！”
小兔甲、乙、丙将左手的3根和右手的两捆高高地举在头部的左右两侧。
23
兔子王：“就是把23分成了20和3。”（在23下面板书：2个十 3）
兔子王：哦，那我们先算哪部分呢？
小兔甲、乙、丙把右手放下，高举左手的3根，同时说：“我们先算零散的。”
兔子王：“哦，我明白啦，就是先用个位的3去乘3。”板书： 3×3=9）
兔子王：“再算什么呢？”
小兔甲、乙、丙放下左手，只高举右手的两捆，同时说：“再算成捆的。”
兔子王：“哦，就是再用十位上的2去乘3。”（板书： 2个十×3=6个十=60）
兔子王：“再算什么呢？”
小兔甲、乙、丙齐声说：“注意看我们怎么做！”
小兔甲、乙、丙依次把左手中的3根交到兔子王的右手。
兔子大王高喊：“啊哈，这是9！”
小兔甲、乙、丙又依次把右手中的两捆都交到兔子王的左手。
兔子王高喊：“啊哈，这是60！”
小兔甲、乙、丙先一起指着兔子王右手的9，再一起指兔子王的左手，然后共同把兔子王的两手并在一起。
兔子王恍然大悟地说：“噢，我明白啦，9+60等于69。”
小兔丙调皮地抢过兔子王的笔：让我写。（板书： 9+60=69）
四只兔子聚在一起，对着完成的三步算式，做出胜利的手势：“耶！”
小兔甲对着刚才的算法来回转了几趟，然后走到兔大王面前：“大王，我刚才想的顺序和你不一样！”
兔子王狐疑地问：“嗯……有不一样的吗？”
小兔乙、丙也惊奇地质问：“不一样？”
小兔甲把胡萝卜交给大王：“请你站到我的位置上！”兔子王在小兔甲原来的位置站好）
小兔甲：“请把你们手中的23根分开。我是先算成捆的，把成捆的举起来！”（兔子王、乙、丙高举起右手的两捆，小兔甲板书： 2个十×3=6个十=60）
小兔甲：“再算零散的，把左手的胡萝卜举起来！就是用个位的3×3。”（板书： 3×3=9）
小兔甲：“最后，把60和9合起来，就是60+9。”（板书： 60+9=69）
兔子王恍然大悟：哦“……我们明白了，口算两位数乘一位数，可以先用十位上的几个十去乘，再用个位上的几去乘；也可以先用个位上的几去乘，再用十位上的几个十去乘，最后只要把两次乘得的积加起来就行啦！”
小兔丙：“我怎么感觉两种方法思路是一样的呢？”
兔子们都表现出思考状态。
兔子乙：“我明白啦，两种方法都是把23分成20和3，然后用它们分别去乘3，最后把得到的两个积加起来。”
四只兔子一起做出胜利的手势：“我们兔家族好厉害哟，耶！”
戏剧板书最终布局：



【独家】张宏伟：戏剧，让小学数学“更有戏”
3×3=9 2个十 ×3 = 6个十 = 60
2个十 ×3 = 6个十 = 60 3×3=9
9+60 = 69 9+60 = 69


全班学生通过观看这个戏剧，理解了两位数乘一位数的口算背后的算理，后续表现出了很强的思维深度以及解决问题的意识与能力。比如，刘音粲当天午餐时在食堂买了三盒牛奶（单价2元8角），她找到我说：“老师，我买牛奶的钱可以分成两部分来计算，2元乘3等于6元，8角乘3等于24角，就是2元4角，一共是8元4角。”这让我倍感欣慰。
【案例2】镜面对称
镜面对称中，物体和镜像的关系学生很难理解，尤其是“为什么左右相反，而上下相同”。当时，班级里正好有一对双胞胎（杨辰、杨昊），可谓天赐良“剧”。我便先指导这对双胞胎模仿网上小品“照镜子”排练和表演。然后，全班学生两两自由结合，演着玩，学生在和“自己的镜像”的互动中，深刻地体验、理解了镜像和原像的对应关系。

【独家】张宏伟：戏剧，让小学数学“更有戏”
【案例3】长度单位
“五‘长’论亲疏”是一出“指偶剧”，主要是为了突破长度单位间的进率及换算的难点。全体学生人人参与，先自己编出长度单位的戏剧情节，自制指偶套，然后在实物投影上“演出”，并自己配音解说。通过指偶剧的创作、表演和欣赏，全体学生都生动形象地理解、牢记了这五种长度单位间的所有进率关系。
下面的案例是其中一位学生的父亲根据孩子在课堂上表演的视频整理的。
角色：老大姆指→千米（km),老二食指→米（m），老三中指→分米（dm），老四无名指→厘米（cm），老五小指→毫米（mm）
编剧、导演、表演：王子豪
道具：写有五个单位名称的纸套分别套在相应的手指上
剧情（学生讲述）：
姆指：“先介绍一下自己，我叫千米，英文名叫km，是一个较大的长度单位，主要是用来测量路程的，我还有一个名字叫‘公里’。”（看了看四个小弟）“他们四个小毛孩又在干嘛，叽叽呱呱，竟在背地里议论我！”“嗨，你们几个在干嘛，安静点，再听到你们吵吵闹闹，我要教训你们了，现在是我的天下，我说了算。”（说完，老大就弯下腰（手指弯曲起来），睡觉了）
小指仗着自己个子最小，偷偷试着扎了老大一下。
“啊，谁敢动我？”拇指把其他四个单位挨个敲了一遍，又弯下腰，睡了。
小指听千米、米、分米和厘米都打起了呼噜，就大胆地唠叨起来：“平常我最小，现在该我当家了，我来算算自己什么时候能变成老四。有了，我湊10个就能变成老四（厘米），凑100个就能变成老三（分米），凑100个就能变成老二（米），凑100000个就能变成老大哥（千米）啦，哈哈，现在我当家了……”
“嗨，你这个小毛孩得瑟什么呀！还想10个凑成我，去、去、去，一边去。我来给大家介绍下，我的中文名字叫厘米，英文名叫cm。哈哈，千米、米和分米都睡了，就剩毫米这个小毛孩，现在我当家了。”无名指说道。
无名指和小指把老三中指吵醒了。中指说：“有我在，你们当什么家。台下的观众们，我自我介绍下，我叫分米，英文叫dm，是老四的10倍，是老五的100倍，他们两个小毛孩讲的都不要当真呀。现在，我才是当家的！”
“谁这么吵呀？”老二食指打了哈欠站起来说道。老三、老四、老五一起说道：“米二哥醒了，失敬失敬，我们得罪了。”
“你们几个真能闹！大家好，我的名字叫米，英文名叫m，是长度单位中最简单的名字，我是老三分米的10倍，是老四厘米的100倍，是老五毫米的1000倍，你们就不要告诉大哥千米，让他好好睡觉，永远都别起来，我最有资格做老大，你们全部要听我的。”
“米，你竞敢在这里充老大！”拇指狠狠教训了食指两下。“观众朋友们，我才是这里的老大，你看他们的身材跟我比差多少！大家猜一下，我能抵多少个老二，多少个老三，多少个老四，多少个老五呢？
……
经过这样的表演，孩子们对单位进率有了深刻的认识，想忘都忘不了！

【独家】张宏伟：戏剧，让小学数学“更有戏”
2.大型数学戏剧
大型数学戏剧主要是为了“展示系列知识（一般为一个单元或几个连续单元）的逻辑结构关系”，或者“展示一个核心知识模块的形成、衍化和发展过程”，或者“展示数学循环上升期中发生质的转变的关键点”。针对这些内容，预先设计连续、丰富的情境和冲突，准备道具、场景、动作等，编排成大型的创造性戏剧。
比如，10到20的认识是学生认识数的一个质变点。编排大型数学戏剧“数和十进制的产生”，实现学生亲身经历创造“位值制”和“十进制”的过程，完善学生对数的认识。
序幕,我的疑问：数是谁创造的？什么时候创造的？世界各地用的都是一样的数吗？为什么满十进一？……
第一幕，三场：原始人狩猎和采摘中的以物计物（石子计数）→结绳计数
→刻痕计数。
第二幕，六场：古埃及|古巴比伦|古代中国|古罗马|古阿拉伯|古印度，一符对一数的计数简况。
第三幕，三场：核心内容为“十进制的产生”，分为：手指计数（体验十进制和以一当十）；用更少的石子计更多更大数（体验位值制的产生必要）;求简的思想；现代的自然数。
尾声：媒体快速展示数的变迁过程、数的应用和未来。
为完成这出大戏，孩子们付出了艰苦的努力，主动搜集资料，在讨论和分享中真正理解古人的计数方式，自己进行角色分工，利用课余进行排练。这个过程的价值，已经超越了数学学科价值本身。
（二）非正式戏剧化
所谓非正式戏剧化，是指在日常教学中，把小学数学中一些常规、常态的教学内容和活动片断用夸张、拟人、比喻等方式加工，进行故事化、游戏化、拟人化的处理，使其获得戏剧性的效果。这种非正式数学戏剧化的案例很多是课堂教学过程自然生成的，这就要求教师有戏剧化的意识。
比如，圆锥的体积公式中，学生最容易忘掉乘。我在学生自己总结出不要忘记的基础上，这样板书圆锥体积公式（如图）。夸张地占满了整个黑板，“触目惊心”地给学生留下了深刻的印象。

【独家】张宏伟：戏剧，让小学数学“更有戏”
又如，学习了商中间有0的除法后，在比较804÷4和704÷4时，我扮演704的0，愤愤不平地抱怨：“804÷4，除到0就直接商0，我也在中间，咋就不能直接商0呢，太不公平啦，俺不服！”学生立刻自觉进行角色认同，把自己当成804中间的0进行反击和理论。
如此长期地运用“戏剧化”的方法与元素，学生的“戏剧化”细胞越来越多，“戏剧化”的意识和能力也越来越强。学生开始自觉地对数学现象进行戏剧化的解释和演绎，即兴制造了很多“戏剧化”事件。
篇幅所限，仅举三例共赏。
【案例1】俏皮的比喻
在学习824÷4时，个别学生拉下的2不除，不商0，等把4拉下来一起去除。在“辨析”中，有学生开起了玩笑：“就像拉粑粑，拉一次就要擦一次屁股，你不能这次不擦，等拉两次粑粑后再一起擦吧。以后，谁不拉下一个数除一次，就是拉粑粑不擦屁股。”全班爆笑！
孩子的话虽然有点不雅，但是类比得天真、可爱、形象！让人惊奇的是，从此全班再也没有人拉下两个数再去除了。
【案例2】口诀哑剧
乘法口诀必须实现自动化，单纯的背诵很容易成为学生的负担。我除了通过“制作口诀”“口诀竞赛”等方式吸引和激发学生，还启发学生一起编排了很多“乘法口诀猜猜猜”的哑剧。比如，班上的“调皮鬼”吕文浩先裁了5张纸条，每张纸条上都写了大大的“5”。课前，他偷偷把我拉到一个没人的地方，要求我把一张纸条贴在脚心，并保密。表演时，他先高举手心贴着“5”的右手（表示5根手指），让同学说乘法口诀（一五得五）；然后举起左手，一屁股坐在桌上，甩掉鞋子，举起左面的大脚丫，全班同学高喊“三五十五”；接着他四脚朝天（四五二十）。这时，已经有同学开始发难了：“没有五五二十五。”没料到，吕文浩高喊：“张老师脱鞋！”我立刻配合地脱掉鞋子，举起右脚，学生兴奋地跳了起来：“五五二十五！”不少学生更是大喊：“张老师，脱那个脚！那个脚！……”课下，我欣喜地看到很多学生坐在教室后面的活动区（有地毯和座垫）表演着、背诵着……
【案例3】自编自演
学习“验算有余数的除法”时（370÷3=123……1），吕墨借鉴原来演过的“我当酋长来分钱”，当场即兴创作和表演了“要债”这个小品。
她先重复了“我当酋长来分钱”的剧情，讲清楚了370÷3竖式中的每个数和每一步的含义。然后骤然一转，进入表演状态：“我用分钱的方法把这个题目研究清楚了，回到家一想，坏啦！我是为了理解除法分着玩的，怎么把钱真的给他们了呢？”于是，她急急忙忙地赶回来，向分到钱的3个同学要回分掉的钱，每人交给她123元，并解释123×3得到的369是她分掉的钱。接着，她故意制造戏剧冲突，惊讶地大声呼喊：“不对啊！我原来是370元，你们怎么少给了我1元？”那3位同学自发地配合她的表演，露出冤枉的表情，摊开双手解释道：“余下来的1元你没有分给我们，你装自己兜里啦。”“哦，想起来了，不好意思，我忘了，分掉的369元加上余下的这1元，正好是370元。”
这个即兴小品让全班学生深刻地理解了验算每一步的算理和现实意义，收到了非常好的学习效果。
学生能自编自演，并能这样自由进入表演的状态，是很让人欣慰的。正所谓“一切艺术都是为了一种最伟大的艺术, 即生活的艺术”。数学本身和戏剧其实都是关照现实，表现生活，让学生学会辩证地认识生活、学会生活，即数学地生活、艺术地生活。
尾声
需要提醒和说明的是，不管是非正式戏剧化，还是正式戏剧化，都不要对道具、场景、剧本、服装和演出等过度地规范和苛求，有点意思即可，一定不要让这些成为孩子创作和表达的负担，不要让这些影响了孩子的创编和表演欲望，以及氛围的营造、情节的创造和对数学的理解。因为，小学数学课程和教学戏剧化的核心目标不是戏剧本身，而是戏剧对数学本质的表达、阐释和演绎。


（本文获作者授权转载）

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