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dA=xθ{\displaystyle d_{A}={\frac {x}{\theta }}}
角直径距离的确定依赖于宇宙模型的选取。一个红移为
dA=r(χ)1+z{\displaystyle d_{A}={\frac {r(\chi )}{1+z}}}
此处r(χ){\displaystyle r(\chi )}
r(χ)={sin(−ΩkH0χ)/(H0|Ωk|)Ωk<</mo>0χΩk=0sinh(ΩkH0χ)/(H0|Ωk|)Ωk>0{\displaystyle r(\chi )={\begin{cases}\sin \left({\sqrt {-\Omega _{k}}}H_{0}\chi \right)/\left(H_{0}{\sqrt {|\Omega _{k}|}}\right)&\Omega _{k}<0\\\chi &\Omega _{k}=0\\\sinh \left({\sqrt {\Omega _{k}}}H_{0}\chi \right)/\left(H_{0}{\sqrt {|\Omega _{k}|}}\right)&\Omega _{k}>0\end{cases}}}
此处Ωk{\displaystyle \Omega _{k}}
在目前被普遍推崇的ΛCDM模型中，一个天体的“角直径距离”是对“真实距离”（即光线发出时刻的共动距离）很好的近似。请注意当红移较大时，增加红移会得到更小的角直径距离。换言之，在一个天体“后面”的另一个相同大小的天体，如果红移较大（约大于Z=1.5），会在天球上显示更大的张角，而且会有“较小”的“角直径距离”。
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Lambda
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Lambda
角大小与红移的关系描述天体在地球上观测到的角大小与其红移（与距离
tan(θ)=xd{\displaystyle \tan \left(\theta \right)={\frac {x}{d}}}
其中
θ≈xd{\displaystyle \theta \approx {\frac {x}{d}}} .
但是，在
dA=xθ{\displaystyle d_{A}={\frac {x}{\theta }}}
角直径距离的确定依赖于宇宙模型的选取。一个红移为
dA=r(χ)1+z{\displaystyle d_{A}={\frac {r(\chi )}{1+z}}}
此处r(χ){\displaystyle r(\chi )}
r(χ)={sin(−ΩkH0χ)/(H0|Ωk|)Ωk<</mo>0χΩk=0sinh(ΩkH0χ)/(H0|Ωk|)Ωk>0{\displaystyle r(\chi )={\begin{cases}\sin \left({\sqrt {-\Omega _{k}}}H_{0}\chi \right)/\left(H_{0}{\sqrt {|\Omega _{k}|}}\right)&\Omega _{k}<0\\\chi &\Omega _{k}=0\\\sinh \left({\sqrt {\Omega _{k}}}H_{0}\chi \right)/\left(H_{0}{\sqrt {|\Omega _{k}|}}\right)&\Omega _{k}>0\end{cases}}}
此处Ωk{\displaystyle \Omega _{k}}
在目前被普遍推崇的ΛCDM模型中，一个天体的“角直径距离”是对“真实距离”（即光线发出时刻的共动距离）很好的近似。请注意当红移较大时，增加红移会得到更小的角直径距离。换言之，在一个天体“后面”的另一个相同大小的天体，如果红移较大（约大于Z=1.5），会在天球上显示更大的张角，而且会有“较小”的“角直径距离”。
目录
角大小与红移的关系[编辑]
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角大小与红移的关系描述天体在地球上观测到的角大小与其红移（与距离
tan(θ)=xd{\displaystyle \tan \left(\theta \right)={\frac {x}{d}}}
其中
θ≈xd{\displaystyle \theta \approx {\frac {x}{d}}} .
但是，在