主题教研活动公开课

2019-06-08 22:12阅读：

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水头二中校本培训活动记录表（规范）

项目名称	主题教研活动公开课	项目负责人	谢希钱、易际焕
活动时间	2019.4.19	活动地点	门楼二楼
活动主题	问题设计的有效性	主讲人/主备人主评人/开课人	开课：王大洲、陈文捷

参加对象	全体数学组老师	申请学时
活动内容及进程	三角形与全等三角形复习教学目标： 1、理解三角形的相关概念及三角形分类 2、三角形内角和定理、外角和定理及三边关系 3、全等三角形的概念、性质与判定教学重点：三角形的相关概念及全等三角形的判定与性质教学难点：全等三角形的判定与性质的应用教学过程：一、引入问1：它是一个什么三角形?三角形可以怎么分类？若AE=3,BE=5,则AB长在哪个范围内？依据？问2:作出它AE边上的高BC，并说出它一共有几条高，作高有什么注意事项问3：若∠A=30°，∠BEC=60°，那么你能得到这个图形关于角的哪些结论？边呢？问4：从以上图中还可以发现三角形的一条特殊线，是哪个？它具有怎样的性质？在（3）的条件下，若CE=2，能求出 ABC的面积吗？问5：在（3）的条件下，作EF⊥AB，能有哪些结论？所作的点F恰好是AB的中点，关于中点你会有怎样的联想呢？本题复习了三角形的分类，三边关系，三角关系，外角与内角关系，钝角三角形高的作法，三角形的角平分线及其性质，直角三角形斜边上中线性质，中位线定理二、例题解析例1：如图，若∠A=45°，CA=6，∠ACB=90°，D为边AB的中点，点P在边AC上运动，连结PD，作QD⊥PD，交CB于点Q （1）求证：DP=DQ (2)当，求PQ的长（1）问1：证明两边相等的常见方法是什么？问2：记得证明全等有几种方法吗？问3：对于图形你发现了哪些特殊条件？这些条件一般是如何进行利用的？问4： K型图构造中发现全等条件不容易得到，那就需要依据别的条件进行构造，还有哪个特殊条件？可以作怎样的尝试（2）学生完成，学生讲解，教师板演解题过程，注重方法的渗透：转化思想例题复习了三角形全等的判定，及利用中点及K型图进行全等三角形构造的方法例2：如图，AD//BC，AB=AD+BC，AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，若AE=15，BE=14，求四边形ABCD的面积. 问：题中哪些条件比较容易利用？ ∠AEB=90° 哪个条件不易利用? AB=AD+BC 从所学定理中发现，没有任何一个定理是关于一边等于两边和的，那么我们经过怎样的技术处理能达到一边等于一边的目的呢？ ------将AB分成两段或者将AD与BC转移到同一条直线上。方法一：在AB上截取AF=AD，则，则四边形ABCD面积是面积的两倍方法二：延长AD，作DG=BC，连结EG，则AB=AG， ∠BAE=∠GAE，AB=AG,AE=AE，则，即全等再全等方法三：与方法2类似，延长BC 方法一方法二方法总结：截长补短变式：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E是CD的中点，连结AE，BE，BE⊥AE，求证：AB=BC+AD 生板演. 中点应用补充---中线倍长，梯形中位线定理总结：课题：分式 l 教学目标：一、知识与技能目标： 1．了解分式的概念； 2．了解分式有意义，分式值为零的条件； 3．会用分式表示简单实际问题中的数量关系．二、过程与方法目标：经历观察、类比的学习过程，感知分式的特征．三、情感态度与价值观目标：通过丰富的现实情境，了解数学的价值，发展“用数学”的信心． l 重点：分式的概念以及分式有意义、分式值为零的条件． l 难点：例2的问题情境较为复杂是本节的难点． l 教学流程：一、课前回顾 1、下列代数式中，哪些是整式？哪些不是整式？，，，，，． 2、观察下列代数式： 7÷p，b÷a，（v－v₀）÷t，（2x－3）÷（x+2），你能用两个整式的比值的形式表示它们吗？【设计意图】从学生熟悉的整式入手，引导学生从旧知中发现新知，与学生的原有认知水平更相吻合，有利于探索活动的展开．二、活动探究．它们与整式是否相同？不相同在哪里？它们与整式有没有什么联系? 【设计意图】通过探究活动发现分式的特征，为引出分式的概念做好铺垫．三、讲授新知这些代数式都表示两个整式相除，并且除式中要含有字母．像这样的代数式就叫做分式．（1）分式也是代数式；（2）分式是两个整式的商；（3）除式中含有字母．练习：下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？，，，，，，，，．【设计意图】理解分式的概念，认识分式与整式的区别．四、探究理解 1．分式分母中的字母能取任何实数吗？为什么？不能，分母不能为0．如果a=0，分式就没有意义，所以a≠0． 2．分式中的字母x呢？如果x= － 2，那么x+2=0，分式就没有意义，所以x≠－ 2． 3．要使分式有意义，分式中字母的取值有什么条件限制? 分式的意义：分式中字母的取值不能使分母为零．当分母的值为零时，分式就没有意义．对一般的表达式，分母B不能等于零，即B≠0．【设计意图】通过探究活动，理解分式有无意义的条件．五、实例讲解例1．已知分式，（1）当x为何值时，分式无意义? （2）当x为何值时，分式有意义? （3）当x为何值时，分式的值为零? （4）当x=1时，分式的值是多少? 解：（1）当分母等于零时，分式无意义．　即3x－5=0，∴x = ，∴当x = 时分式无意义．（2）当分母不等于零时，分式有意义．即 3x－5≠0，∴x ≠ ，∴当x ≠ 时分式有意义．（3）当分子等于零而分母不等于零时，分式的值为零．则　2x +1=0，∴ x = ，此时，　3x－5≠０，∴当x = 时分式的值为零．（4）当x＝1时，．针对练习：求当x为何值时，分式：（1）有意义？（2）无意义？（3）值为0？例2、甲﹑乙两人从一条公路的某处出发，同向而行．已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，a＞b．如果乙提前１时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需要的时间？解：根据题意，乙先行１时的路程是１×b（千米），甲比乙每小时多行（a－b）千米，所以甲追上乙所需的时间是b÷（a－b）= （时）．当a=6，b=５时，甲追上乙所需的时间是：（时）．答：甲追上乙需要　　时．当a=6，b=５时，甲追上乙需5时．质疑：当a=5，b=５时，分式有意义吗？在本例中它表示怎样一种实际情境？甲能追上乙吗？针对练习：甲、乙两地间的公路全长100千米，某人从甲地到乙地每小时走m千米，列代数式表示：（1）此人从甲地到乙地需要走多长时间？（2）如果每小时多走5千米，此人从甲地到乙地需要走多长时间？（3）当此人原来从甲地到乙地每小时走20千米/时，速度变化后，此人从甲地到乙地少用多长时间？解：（1）100÷m= （小时）答：此人从甲地到乙地需要走小时．（2）100÷（m+5）= （小时）答：此人从甲地到乙地需要走小时．（3） = （小时）答：此人从甲地到乙地少用小时．【设计意图】进一步理解分式有无意义和分式的值为0的条件，通过运用分式表示数量关系，进一步熟悉数学的抽象概括过程，体会分式可以为解决实际问题服务．五、达标测评 1．下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？． 2．填空：（1）当______时，分式无意义．（2）当______时，分式有意义．（3）当______时，分式值是零． 3．已知分式，当x=2时，分式的值为零；当x=－2时，分式没有意义．求a+b的值．【设计意图】巩固本节课的知识点，培养学生主动学习的兴趣让每一个学生都参与进来．六、拓展提升 1．甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行．已知甲的速度为v₁千米/小时，乙的速度为v₂千米/小时，A、B两地相距20千米．若甲先出发1小时，问乙出发后多少时间与甲相遇？解：设乙出发后x小时与甲相遇，相遇时，甲运动了(x+1)小时，甲的速度为v₁千米/时，乙的速度为v₂千米/时，由题意得，v₁•(x+1)+v₂x=20，解得 x= ． 2．建兰中学初一年级召开座谈会，需要若干什锦糖，其中甲种糖果单价为8元/千克，乙种糖果单价为10元/千克，现有m千克甲种糖和n千克乙种糖混合成什锦糖，则混合后的什锦糖单价应定为多少元？当m=20，n=30时，求混合后单价．解：混合后的什锦糖单价为元/千克，当m=20，n=30时，混合后单价= =9.28（元/克）．【设计意图】通过运用分式解决实际问题，提高学生解决问题的能力，体会数学来源于生活．七、体验收获本节课我们学习了：（1）分式的概念．（2）分式有意义的条件．（3）分式的值为零时的条件: A = 0 且B≠0 ．【设计意图】培养学生总结归纳的能力．七、布置作业教材116页习题第3题， 117页习题第6、7题．
活动反思与意见	教师参与度较高，主备老师认真负责，其他老师讨论积极，提出了很多宝贵意见
过程确认	教务处或教科室负责人签字：吴斌

说明：1、活动后一周内，项目负责人及时上传记录表到博客的相应版块中。
2、每次活动负责人根据工作行事历安排内容准时开展并及时上传4样东西：（1）、活动记录表；（2）、照片（插在活动内容及进程后面）；（3）、考勤表（必须拍照并放在此表最下方）；（4）、主备、主评、主讲、开课者相关材料。
水头二中教科室制

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