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《三角形面积的等分》—— 蔡玉钗

2015-01-11 18:53阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/2739070582

三角形面积的等分 蔡玉钗
教学目标：
1、 更好地理解三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形面积。
2、 能够根据等底等高三角形面积相等，灵活的对三角形面积进行等分。
3、 培养学生思维的灵活性、深刻性。
4、 根据所学内容解决一些图形问题。
教学重点：对三角形面积的等分
教学难点：添辅助线解决解决图形问题
教学过程：
一、 二等分：
师：今天我们一起学习的是---读。等分是什么意思?关于三角形的面积，你已经知道了那些知识?(面积公式,等底等高面积相等)，从公式中我们知道面积和什么有关.？
1、 把任意的一个三角形的面积等分成两份，你有什么办法？准备怎么分？先想再动笔。
2、 展示：为什么这两个三角形面积相等? 你能说明?（有没有什么要问他的，谁能说一说）
( 等底等高的三角形面积相等。)
3、 演示：这点是什么?(边的中点，数学上也叫等分点，这个等分点把这条边二等分)。指出:只要找到任意一边的中点,再把边相对的顶点相连就能把三角形面积二等分。
二、
三等分：
师：根据等底等高等面积，我们把三角形二等分，如果要把三角形面积等分成三份,会吗？看谁的想法多，与众不同。
1、 操作交流：追问，为什么这样面积会平均分成三份？你的依据是什么:等底等高的三角形面积相等。先演示：3=1+1+1分法，三种分法的共同点.再引导不同的分法。
（引：这种分法如果叫做3=1+1+1分法，那么还可不可以先取三份中的一份，再把另两份等分。即3=1+2分法）
2、 演示并进行方法归类：老师把同学们的分法归纳一下,可以分成两和:一种是3=1+1+1分法，把一条边等分成三份,与对角顶点相连.另一种是，即先把三角形的一条边三等分，连接一个等分点，再把剩下的面积等分成两份。。等分成两份的方法不同，所以也就有不同的形式了。
三、 四等分：
师：刚才进行的二三分都是根据等底等高的三角形面积相等。当然也可以进行四等分。
1、 如果是四等分，可以如何分类呢？4=1+1+1+1；4=2+2；4=1+3
2、 用刚才学会的方法，根据要求进行四等分。
3、 交流展示。
四、 应用
师：根据等底等高的三角形面积相等这一个知识,我们把三角形面积二\三\四等分,当然还可以进行五等分,六等分,还有更多.
在数学中我们会经常利用这个知识,去解决一些问题，现在我们就来看一看。

（添加辅助线是解决图形问题一个重要的方法。有的添在图形内，有的添在图形之外，据题而定）
五、小结

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