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<几何直观在小学低段数学教学中的运用研究>结题申请、结题报告

2014-05-22 08:54阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/2771045330


西安市2013年基础教育小课题研究结题申请表
立项号
 2013XKT-XXSX022
 课题名称
 几何直观在小学低段数学教学中的运用研究
负责人
 卢朝峰
 工作单位
 长安区郭杜街道第五桥小学
博客网址
 Blog.s
ina.com.cn/u/2771045330
完成时间
 2014.5
成果主件名称
 几何直观在小学低段教学中的运用研究
课题成果附件
 （课题成果附件形式包括论文、教学设计、教学课件、教育案例、习题设计、教具制作等）
序号
 成果名称
 成果
形式
 应用发表情况（打“√”）
博文
发表
 刊物
发表
 会议
交流
 教学
应用
1
 课题研究申请
√
√
2
 课题分析研究（开题报告）
√
√
3
 教学设计（收集汇总）
√
√
 √
4
 课题中期报告
√
√
5
 习题设计（收集汇总）
√
√
 √
6
 研讨记录
√
√
7
 论文：《小学几何直观教学浅谈》
√
√
8
 论文：《如何用几何直观解决数学问题》
√
√
9
 论文：《几何直观在一年级数学教学中的运用》
√
√
研究概述（不超过1000字,内容突出研究特色、研究效果）
我们本次选择的课题主要研究几何直观在小学低段教学中的运用，通过对教学设计、习题设计、教学反思的收集，通过研讨、会议、日常交流等形式进行分析，小学低段数学教学中，由于孩子的认知特点，年龄小，抽象思维水平不高，对抽象的数字学习比较困难，教学中有些问题感到解释不清、不知如何用语言表达，通过初步研究我们发现学生对前面、后面的认识不深刻，在表达中说不清楚.特别是逻辑顺序稍复杂时，学生“失语”的情况更严重.教学陷入了尴尬，既要解释清楚又要让学生喜欢的方式需要灵活的思维.同时这个阶段的学生分析问题、解决问题的能力也有待进一步提高，不少学生缺乏灵活、有效的分析和解决问题的工具和方法。建构主义理论认为：知识并不是通过教师传授灌输给学生，而是由学生依据各自已有的知识和经验，主动地加以建构而获取的。
本课题的主要研究特色要从以下三个方面来说：
一、详细的前期规划。见下：
（一）选题、开题
（二）将课题研究分为以下几个时期：
1. 初期：学习与本课题相关的教育教学理论，收集文献资料，构思课题研究方案，完成课题申报工作。以班级为单位对小学低段几何直观教学思想在教学中进行实践探索、资料收集、汇总。
2. 中期：确定研究方案，定期开展课题研讨活动，收集实验素材，定期进行阶段性小结与验收。
3. 后期：关于几何直观在小学低段教学中的运用研究进行汇总，完善资料，总结出在小学数学中培养学生的几何直观能力，要先从直观教学开始，引导学生学会用画图的策略分析题意，解决简单的实际问题，逐步上升到能将直观图与数学语言、符号语言进行合情转换，并逐步在解决数学问题的过程中渗透数形结合思想，感悟数与形、形与数之间的转化，完成研究报告，撰写相关论文，申请结题。
（三）课题组教师日常坚持通过不断的实践与反思，反馈直观教学对教学的有效性程度。教师将探讨的不同直观教学运用于课堂教学，并对实践教学进行不断的反思与改进，再通过对学生采取不同的评价方式，进而反馈直观教学对教学的有效性程度。并做出详细分析，提出改进措施，再实践，经验进行交流，互相借鉴，是我校数学教学再上新台阶。
二、严格的执行力与多方面意见征集
在课题进行的过程中，每一步都按照事先规划与设计的步骤进行，研讨工作日常化、经常化，下一步应该调整与改善的地方，征集大家的意见，这个步骤成为了本次课题研究过程中很重要的一部分，同时也发挥了相应的作用。
三、经过研究,我们初步得出其研究的意义在于
1、低段学生学习、发展的主要任务，其实最重要的并不在知识本身，不是让孩子掌握那些为上高一年级学习作准备的知识，会算加法、减法、乘法、除法等等；小学低段年级学生以具体形象思维为主，因此他们对具体形象的事物感兴趣，但是数学是一门非常抽象的学科，如果要想让学生主动参与到数学中去，我们就要将抽象的学习变得具体，而通过几何直观教学和实践活动，就可以很好地实现这个目的。 通过这一学期的实践，深切的认识到如果学生能在数学学习中用几何直观去思考分析问题，遇到类似的问题能借助于类比、联想，那么一定能激发学生的创造意识。因此我认为小学低段数学教学重点在于通过直观教学，将低段学生本身偏向于形象性的思维方式不断地强化、延伸、转化，使学生的思维方式由形象性向抽象性、逻辑性自然的过度，学会学习的方法，从而提高学生的创造性思维能力和学习数学的兴趣，体验学习的乐趣和成功的快乐，也就提高了数学教学的效率。
2、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。因此,教师在教学过程中恰当地使用几何直观,能收到事半功倍的效果。
3、几何直观能力是利用图形生动形象地描述数学问题，直观地反映和揭示思考、讨论问题的思路，揭示丰富多彩的数学思想。培养学生几何直观能力，不仅是新教材的要求，也是提高学生数学素质的要求，同时借助几何直观进行教学，可以形象生动地展现问题的本质，有助于促进学生的数学理解，有机渗透数学思想方法的同时，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
4、几何直观的培养应贯穿整个小学数学学习的全过程，通过对学生几何直观能力的培养，使学生学会数学的一种思考方式和学习方式，以促进学生能力的提升和数学素养的发展，也为学生今后深入学习数学奠定基础。（可续页）
课题组成员名单（不超过五人）
序号
 姓名
 性别
 年龄
 职称
 职务
 在研究中承担任务
1
 卢朝峰
 男
 32
 小一
 教导主任
 第一研究者，组织、统筹、汇总
2
 孙彩利
 女
 33
 小一
 教师
 指导、实践、参与
3
 王晓霞
 女
 51
 小高
 教师
 指导、实践、参与
4
 刘斐婷
 女
 38
 小一
 教师
 实践、参与
5
 侯毅丽
 女
 30
 小一
 教师
 实践、参与
市基础教育
小课题研究
指导专家组
审查意见

（指导专家签章）
年 月 日
市基础教育
小课题研究
评审专家组
评审意见

（专家组长签章）
年 月 日
市基础教育科研领导小组办公室审查意见

（单位盖章）
年 月 日
















注： 正文楷体小4号，篇幅控制在A4纸2页的范围内。







西安市2012年基础教育小课题研究结题报告
立项号
 2013XKT-XXSX022
 课题
名称
 几何直观在小学低段数学教学中的运用研究
负责人
 卢朝峰
 所在
单位
 长安区郭杜街道第五桥小学
结题报告
关键词
 几何直观、小学低段、数学教学、运用研究、收集整理
结题报告
摘要
 如何帮助孩子们正确而有效的纠正数学作业中的错误，养成良好的作业习惯，这是我们教师们一直以来在探讨的话题。不断总结、归类，在教学第一时间有预见性的强调指出，使学生及时形成正确的知识概念避免同一问题重复出错。引导学生学会一种自我学习的方法，指导今后漫长学习生涯，是最重要的！在数学学习的道路上，要让学生从小有信心，而这种信心正是他们每一个人实现梦想的必不可少的因素。面对新课程改革中的困惑，善于发现，勤于学习，勇于创新。不断提高自身各方面的能力，有解决新困惑的勇气和本领。努力寻求能够切实减轻学生负担，有效培养学习能力和创新能力，促进学生生动活泼、主动学习的教学和教学模式，并逐步形成自己的教学风格。
结题报告
 一、 课题背景及界定
（一）、课题研究的背景 :
小学低段数学教学中，由于孩子的认知特点，年龄小，抽象思维水平不高，对抽象的数字学习比较困难，教学中有些问题感到解释不清、不知如何用语言表达，如:我们在教学“100以内数的认识”时。我们可以发现学生对前面、后面的认识不深刻，在表达中说不清楚.特别是逻辑顺序稍复杂时，学生“失语”的情况更严重.教学陷入了尴尬，既要解释清楚又要让学生喜欢的方式需要灵活的思维.同时这个阶段的学生分析问题、解决问题的能力也有待进一步提高，不少学生缺乏灵活、有效的分析和解决问题的工具和方法。
（二）、课题的界定和解读
在我国的现代汉语词典中，对直观的解释是“用感官直接接受，直接观察”。夸美纽斯和裴斯塔洛奇都是直观主义的倡导者。在日本的广辞苑中，对直观的解释是“一般地不含有判断、推理的思维作用，直接把握对象的作用”。在数学教育文献中，认为直观是直接“从感觉的具体的对象背后，发现抽象的，理想的（状态）的能力”。数学家克莱因认为： “数学的直观，就是对概念、证明的直接把握”。
几何直观是为了更好的数学理解而服务的。在低年级中，我们的一些基础课中，如数的顺序一课中对前后的理解中大可发挥画一画、动动手等形式，充分利用几何的直观性，能更具体生动地理解其含义，而使人留下难忘的印象，这对于数学理解是很有效的。
低年级小学生感知事物时较笼统，往往只注意表面现象和个别特征，时、空特性的知觉也不完善。其认知发展特点正处于从形象思维向逻辑思维的过渡。小学三年级之前偏重形象思维，在这个阶段，思维依赖于具体的对象和情境，只能孤立地认识事物的个别特征和表面现象。10 岁左右是形象思维向抽象逻辑思维过渡的转折期。随着年龄增长和学习活动的深入，他们开始能够了解事物之间的联系，对事物进行分类和简单的分析概括，甚至掌握一些抽象的概念等。这就要求我们在教学中将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，使抽象思维同形象思维结合起来。尤其在数学教学中，几何直观能启迪思路，帮助理解，在数学研究中起着、联络、理解、甚至提供方法的作用，而几何直观具有发现功能，同时也是理解数学的有效渠道。随着现代科技的发展，几何直观在计算机图形学、图象处理、图象控制等领域都有诱人的前景。
几何直观，其一能让学生借助于直观，跳出复杂的推导更好地领会和掌握所学内容的实质，掌握解决问题的基本方法。其二是可以训练学生从几何直观去思考分析问题的能力，形成结构化的思维方式，借助于类比、联想，提高思维的灵活性和深刻性，激发学生的创造意识，进而提高创造性思维能力。几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。教育中“培养人的直观的基础，比什么都重要”。
二、 理论依据及意义
建构主义理论认为：知识并不是通过教师传授灌输给学生，而是由学生依据各自已有的知识和经验，主动地加以建构而获取的。
经过研究,我们初步得出其研究的具体意义在于：
1、低段学生学习、发展的主要任务，其实最重要的并不在知识本身，不是让孩子掌握那些为上高一年级学习作准备的知识，会算加法、减法、乘法、除法等等；小学低段年级学生以具体形象思维为主，因此他们对具体形象的事物感兴趣，但是数学是一门非常抽象的学科，如果要想让学生主动参与到数学中去，我们就要将抽象的学习变得具体，而通过几何直观教学和实践活动，就可以很好地实现这个目的。 通过这一学期的实践，深切的认识到如果学生能在数学学习中用几何直观去思考分析问题，遇到类似的问题能借助于类比、联想，那么一定能激发学生的创造意识。因此我认为小学低段数学教学重点在于通过直观教学，将低段学生本身偏向于形象性的思维方式不断地强化、延伸、转化，使学生的思维方式由形象性向抽象性、逻辑性自然的过度，学会学习的方法，从而提高学生的创造性思维能力和学习数学的兴趣，体验学习的乐趣和成功的快乐，也就提高了数学教学的效率。
2、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。因此,教师在教学过程中恰当地使用几何直观,能收到事半功倍的效果。
3、几何直观能力是利用图形生动形象地描述数学问题，直观地反映和揭示思考、讨论问题的思路，揭示丰富多彩的数学思想。培养学生几何直观能力，不仅是新教材的要求，也是提高学生数学素质的要求，同时借助几何直观进行教学，可以形象生动地展现问题的本质，有助于促进学生的数学理解，有机渗透数学思想方法的同时，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
4、几何直观的培养应贯穿整个小学数学学习的全过程，通过对学生几何直观能力的培养，使学生学会数学的一种思考方式和学习方式，以促进学生能力的提升和数学素养的发展，也为学生今后深入学习数学奠定基础。
三、研究的目标、内容、方法、步骤及过程
（一）、研究目标
（1）、学生目标
通过实践，使学生能在数学学习中用几何直观去思考分析问题，遇到类似的问题能借助于类比、联想，从而激发学生的创造意识，从而提高学生的创造性思维能力和学习数学的兴趣。
（2）、教师目标
在教学中采用直观教学手段,利用画图的形式进行新知识的教学,将抽象、复杂的数学问题形象化、简单化, 结合小学低年级儿童心理特征的发展，在教育教学中加以实施、应用。使学生的思维方式由形象性向抽象性、逻辑性自然的过度，学会学习的方法，从而体验学习的乐趣和成功的快乐，也就提高了数学教学的效率。
（二）、研究的内容
1、低年级数学课堂教学
2、教学设计
3、习题设计
（三）、研究的方法
1、资料收集法
2、研讨分析法
3、经验总结法：通过展示课、同课异构、交流反思认真分析，总结经验
（四）、研究的步骤及过程

本课题的研究，计划在一年内完成，即2013年5月至2014年5月。基本步骤如下：
1、准备阶段：（2013年5月——2013年7月）学习与本课题相关的教育教学理论，收集文献资料，构思课题研究方案，完成课题申报工作。
2、研究实施阶段：（2013年8月——2014年3月）确定研究方案，定期开展课题研讨活动，收集实验素材，定期进行阶段性小结与验收。
3、总结阶段（2014年4月——2014年5月）：总结出在小学数学中培养学生的几何直观能力，要先从直观教学开始，引导学生学会用画图的策略分析题意，解决简单的实际问题，逐步上升到能将直观图与数学语言、符号语言进行合情转换，并逐步在解决数学问题的过程中渗透数形结合思想，感悟数与形、形与数之间的转化，完成研究报告，撰写相关论文，申请结题。
四、研究结果与成效
通过本课题的研究，撰写结题报告，总结归纳出几何直观的培养应贯穿整个小学数学学习的全过程，通过对学生几何直观能力的培养，使学生学会数学的一种思考方式和学习方式，以促进学生能力的提升和数学素养的发展，也为学生今后深入学习数学奠定基础。同时加速了我校教师教学经验的积累过程，提高了教学效率，最终有效的促进我校教师整体素质和教育教学水平的提高。在这近一年的课题研究过程中，我们的教学观念发生了深刻地变化，有效的教学行为也随之跟进。通过本次研究，达到了预期目的，主要见下：
成果展示及改善措施
1、日常严格要求，及时改错，尽早形成正确学习方法和知识体系，让学生养成收集错题的习惯；
2、相关年级老师根据学校统一要求及时进行公开课展示、课堂教学研讨、反思，形成学校特有文化；
3、使学生能在数学学习中用几何直观去思考分析问题，遇到类似的问题能借助于类比、联想，从而激发学生的创造意识，从而提高学生的创造性思维能力
五、存在问题及改进
1、分析、交流难度大：每个年级只有一个教学班，在同课异构、不同教学方法的尝试、比较不足。
改进：后期的时候，结合大学区工作进行推广。
2、作为一线教师，大量的时间都在上课与改作业中，负担过重，繁杂事务较多，对于课题研究的开展在时间上不能保障。不能专心开展教研，所以有时由于时间紧对实际教学和教学效果分析不够及时、深入。
改进：挤时间，掌握第一手资料，学校尽量在有限的范围内尽行合理安排，定期举办课题研究交流、展示活动
（可续页）
参考文献
 1、《小学数学课程标准》
2、《小学数学教学法》
3、《教育心理学》
4.《课程变革概论》[M]河北教育出版社





注：正文楷体小4号，篇幅控制在A4纸6页的范围内.

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