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立项号 |
2012XKT-ZXSX297 |
课题名称 |
中学生运算能力的调查与分析研究 |
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负责人 |
孟瑞 |
所在单位 |
长安区细柳初中 |
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| 结题报告 关键词 |
中学生
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| 结题 报告 摘要 |
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中学生的运算能力的发展，取决于多种因素，其不能离开具体的数学知识而孤立发展。运算能力是与观察能力、记忆能力、理解能力、推理能力、表达能力及想象能力等相关的由低级到高级的综合能力，它们之间相互渗透，相互支撑而形成的一种数学能力。中学数学课程标准要求学生具有较熟练的运算能力，并把运算能力排在各种能力的首位。但是，分析近年来陕西省中考试卷答题情况并结合长安四中高一学生的考试情况，可以看出学生的计算能力还是比较薄弱的。为了获得目前中学生在数学计算能力方面更为准确详尽的信息，对高一学生的运算能力进行了调查和研究，并对调查材料进行了认真的统计和分析。通过教学实践，我认为学生的运算能力是可以通过教师的正确引导和训练而不断提高的。在长期的教学中，只要教师对学生的运算能力认真分析，采取有效的方法，就一定能够提高学生的运算能力。 |
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| 结题报告 |
一、课题背景及界定 1. a) b) c) 2. 课题名称关键词：初中生，运算能力 按照皮亚杰(J.Piaget)关于个体智力发展年龄阶段的划分，初中阶段正是“形式运算”阶段(11—15岁)。形式运算阶段是皮亚杰认知发展理论中认知发展的第4个也是最后一个阶段。这个阶段在具体运算阶段之后。表现为获得抽象思维能力和从可得到的信息得出结论。当儿童进入青春期，皮亚杰说，许多人可以熟练解决假设命题并使用演绎逻辑:如果A，则B。特别地，初二是运算能力发展的新的起步，是运算能力发展的关键，我们应该在初二提高学生的运算能力培养的质量和速度，从而使学生的运算能力获得一个质的发展飞跃。 本课题可以界定为：在前人研究的基础上，以理论与实践相结合为原则，对初中学生的运算能力进行分析研究，通过对三个年级的学生运算能力测试和个体学生观察，分析影响学生运算能力水平的因素。 二、理论依据及意义 1. a) 曹才翰于1991年主编的《中国中学教学百科全书·数学卷》中指出：运算能力为一种非单一的数学能力,而是运算技能与逻辑思维能力等的一种独特的结合。学生的运算能力主要是通过数学解题活动逐步发展起来的。因此,学生的运算能力要从他们解数学题目的活动中来分析。 徐有表等人在《数学教学与智能发展》中指出：运算能力主要是指学生有目的的数学运算活动中，能合理地、简捷地、灵活地和正确地完成数学运算活动任务效率地个性心理特征。运算能力不是简单地加、减、乘、除的计算，而是与观察能力、记忆能力、理解能力、推理能力、表达能力及想象能力等有关的由低级到高级的综合能力，它们之间相互渗透，相互支撑而形成的一种数学能力。 罗增儒等人在《数学教学论》中指出：运算能力是数学能力中最基本的能力，其中包括计算技能和逻辑思维。 b) 从运算的过程看,运算能力具有综合性。运算能力不是孤立存在的,是与记忆能力、观察能力、理解能力、推理能力、想象能力、表达能力等互相渗透的。记忆能力是运算能力的“助手”,对于那些最基本、最主要的公式及其变形,常用数据等牢固、长久地记忆,有益于复杂运算的进行。观察能力、想象能力是运算能力的起始点。学生在运算中的众多差错,通常是与缺乏观察能力与想象能力分不开的。善解题意、善于对公式进行“等价变形”,有助于运算灵活性的提高。此外,运算过程,实质上是根据运算公式与法则推导出结果,运算过程也是一个推理过程。因此,运算能力是一个综合提高的问题,是综合能力的体现。 2. a) b) c) 三、研究的目标、内容、方法、步骤及过程 1. 对中学生的运算能力进行定量和定性的分析研究，对中学生运算能力发展水平的差异进行研究，分析影响学生运算能力水平的因素。 2. 文献法、访谈法、观察法。 3. 第一阶段（2012.4——2012.8）查阅相关文献资料，对中学生计算能力进行相关理论研究。此阶段通过文献查阅和资料整理，充分把握目前国内外研究的现状、成果和趋势等，为后续研究提供理论指导，为研究工作的有计划开展做足准备；通过调研初中生数学运算能力情况，分析其中计算能力不足的原因，确定具体的研究问题。第一阶段成果主要：课题研究方案；研究文献综述；调查研究报告。 第二阶段（2012.9——2013.1）研究实施阶段。主要分为三个部分，第一部分编制相关数学运算的测试卷,对高一学生分别作相应的测试,并对测试结果进行分析,结合理论制定相应的教学策略；第二部分在本人所授班级进行教学实践，并在教学实践过程中进行再反思评价；第三部分为对课题研究进行总结和完善，根据具体情况确定是否有必要再次进行行动研究的循环。第二阶段研究成果：教师的教学反思与论文。 第三阶段（2013.2--至今）对本课题研究成果进行整理，撰写结题报告。第三阶段研究成果：课题研究报告，课题论文等。 四、研究结果与成效 从高一学生的运算能力测试和学生平时作业的解题过程分析得出，学生的整体数学运算能力水平偏低，对于运算过程中，理解算理，能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径的高层次运算较弱。本文从以下三个方面分析影响学生运算能力发展水平的原因。 1. a) 教师的教学方法和教学观念会影响学生数学学习和能力的发展。首先,教师在教学过程中,不能始终营造一种利于学生主动参与的教学环境，特别是后进生由于学习数学很吃力导致了对数学越来越厌倦，同时教师面对的学生多,教学任务重,对于转化后进生不能面面俱到，这个现象在初三和高一尤为突出，是造成被测学生低分率高现象的重要原因。第二,不少数学教师对提高学生的运算能力缺乏足够的认识,也缺乏必要的指导，只重视解题方法和解题思路的教学,缺乏运算的规范性、合理性和简捷性的指导,往往把学生运算能力差归咎于“粗心马虎”。 b) 所选择的教学内容应从学生的实际出发，不能过高或过低的估计学生的能力。有的老师采取了题海战术,认为学生见的题型越多越难越好，因此所选习题偏难。但是学生的能力水平有限，不少中等偏下水平的学生完全被老师拖着走，不理解问题的本质，仅仅是机械的记忆,导致做题不灵活,缺乏变通和举一反三的能力。 2. a) 准确是对运算的基本要求，但是大多数学生将运算不准确的原因归咎于粗心大意。教育心理学的研究表明，学生给予学习成功或失败原因的解释，对其后继学习行为有重要影响。如果学生将运算不正确原因归为粗心大意等外在因素，必然会降低其探究产生问题根源的努力程度，影响其运算能力的形成和提高。事实上,这些学生往往是对基本概念缺乏准确、深刻的理解，对基本公式和法则的掌握不熟练。 还有学生在数学学习中，只关注解决问题的思路和方法，对运算问题不屑一顾，久而久之，不仅运算能力下降，一算就错，而且养成了粗心的不良习惯。这个现象在中等偏上的学生身上体现的很明显。 b) 强化了的信息在大脑中会留下深刻印象，在遇到与强信息类似的新信息时原有的强信息痕迹便被激活，干扰正常思维活动，造成运算错误。例如：学生在学习幂的有关运算时，因为对平方运算强调的非常多，学生能够区别 c) 思维定势是思维的一种“惯性”，指由于先前的活动而形成的一种心理准备状态，它使人以比较固定的方式去进行认知和做出行为反应。思维定势有积极作用，也有消极作用，积极的作用是促进知识的迁移，消极作用则干扰新知识的学习。不良的思维定势表现在当学生掌握了某一种知识(方法)往往习惯用类似的旧知识(方法)去思考问题,这样必然会出现思维的惰性,影响运算的速度和正确性。例如，某题是根据二次函数图像要求学生判断几个结论是否正确，其中一个结论是 在教学的初始阶段，要求学生掌握某种模式，形成运算的条件反射是合理的，但一旦学生已掌握了算法后，教师应积极创造条件引导学生从合理性、简捷性上进行对比、反思，逐步消除思维定势的消极影响，提高学生运算思维的灵活性。 d) 数学运算能力作为个性心理特征具有层次性，即它有高低之分，这种区分是通过数学思维品质来确定的。数学思维品质实质就是人的数学思维的个性特征，包括深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性等五个方面。学生运算能力不强,往往与学生思维品质密切相关思维的严密性、灵活性、流畅性、逆向性等思维品质对学生的运算能力影响很大。从学生的测试情况和学习过程看，教师应提高学生的整体思维能力，达到高效运算；培养学生的缜密思维，做到准确运算；学生要具备发散思维，能够因题制宜,灵活应变,采用巧妙合理的运算方法；学会逆向思维，辩证地从问题或问题中某个方面的反面入手逆向思考,简捷运算。 3. a) 数学思想方法是对数学知识和方法的本质认识。如分类讨论思想、函数思想、数形结合思想、化归思想等正确的数学思想方法是学生运算技能和逻辑思维能力进一步提高的有效途径。在数学教学中，对数学思想方法的认识，也要提到发展数学能力的高度。因为基本的数学思想方法是学生运算能力发展的基础，只有正确理解有关的数学概念、切实掌握有关的教学定理、公式、法则，明了数学的基本思想方法，才能为运算指明方向，开拓思路，提供依据，使运算能够顺利进行，并取得正确的结果。运算能力发展到中级水平，即形成了运算的基本方法和技能，这个过程是不断运用有关的数学思想方法的结果。 b) 在日常课堂教学中，许多教师往往对数学思想方法的教学缺乏意识性，这是导致学生运算能力欠缺的深层次原因。主要表现在: 五、存在问题及改进 虽然课题组做了大量的工作，在理论上也进行了积极地探索，并积累了丰富的实践材料，但鉴于自己的理论水平、实践经验和时间限制，课题的研究还存在一些问题：如研究方法还有待进一步完善；调查研究的能力、归纳总结的能力还有许多不尽如人意之处；影响三个年级学生的运算能力因素还需进一步探究等。 本课题研究结束后，我们将进一步加强理论学习，将实践转化为理性的思考，丰富研究的内涵，推广研究成果的应用效应。研究思路是： 1、将调查扩大到更大范围，并加强对学生估算能力的研究，根据不同的学生进行跟踪探究。 2、对中学生运算能力发展水平的差异进行研究； 3、寻求初中数学教学中培养学生运算能力的有效途径,提高学生数学能力,提出提高初中学生的运算能力水平的对应策略。 4、对运算能力培养中如何发展学生的个性、建立怎样的运算能力评价体系及针对不同年级制定具体培养目标等问题进行进一步的研究。 虽然课题研究取得了一定的成果，对我们教育教学起到了积极的作用，但这并不意味着课题研究的结束。我们的教学将伴随着课题研究的持续深入而长足发展。希望得到专家、领导的不吝赐教，使本课题研究得到提升，臻于完美，从而更好服务于教学工作。 |
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