数学中的不变与变
——四年级上册积的变化规律应用题教学案例
一、教材分析：
恩格斯说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。”我们知道，运动、变化是客观事物的本质属性。函数思想的可贵之处正在于它是运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律的。而学生对函数概念的理解有一个过程。教科书四年级上册练习九的应用题，是学习积的变化规律的基础上，应用这一规律解决问题。我在教学中主要以引导学生用观察、对比、联想的方法分析数量关系中的不变与变的量，从而应用积的变化规律解决问题，初步感受正比例函数的思想方法，使学生体会到事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。
二、学习过程：
（一）谈话导入：同学们喜欢看动画片吗？动画片中有一个人物我特别喜欢，他的特点是很会变，一下就猜中了，对，他就是孙悟空。孙悟空会七十二变，可他不管怎么变，他还是孙悟空这一点是不变的。咱们数学中也有这种现象：变中有不变，不变中有变（板书不变与变）比如这组题：
25×6=（ ）
25×12=(
25×18=(
36×25=(
从上到下观察一下：谁不变？谁在变？那谁还会变？你想口算还是笔算？（通过这个练习，让学生整体观察题目，初步感受有不变的量，有变的量，发现不变中有变，应用积的变化规律能简便解决问题）
（二）探究新知：
题目1、卡车甲在普通公路上匀速行驶，4小时可以行140千米。
卡车乙以同样的速度行驶，时间是卡车甲的2倍，卡车乙一共行了多少千米？
1、读题联想：已知条件有哪些？（甲的时间、路程）乙以同样的速度联想到什么？（速度没变）时间是卡车甲的2倍联想到什么？（时间是4×2=8小时，）板书：甲速度×时间=路程
——四年级上册积的变化规律应用题教学案例
一、教材分析：
恩格斯说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。”我们知道，运动、变化是客观事物的本质属性。函数思想的可贵之处正在于它是运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律的。而学生对函数概念的理解有一个过程。教科书四年级上册练习九的应用题，是学习积的变化规律的基础上，应用这一规律解决问题。我在教学中主要以引导学生用观察、对比、联想的方法分析数量关系中的不变与变的量，从而应用积的变化规律解决问题，初步感受正比例函数的思想方法，使学生体会到事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。
二、学习过程：
（一）谈话导入：同学们喜欢看动画片吗？动画片中有一个人物我特别喜欢，他的特点是很会变，一下就猜中了，对，他就是孙悟空。孙悟空会七十二变，可他不管怎么变，他还是孙悟空这一点是不变的。咱们数学中也有这种现象：变中有不变，不变中有变（板书不变与变）比如这组题：
25×6=（ ）
25×12=(
25×18=(
36×25=(
从上到下观察一下：谁不变？谁在变？那谁还会变？你想口算还是笔算？（通过这个练习，让学生整体观察题目，初步感受有不变的量，有变的量，发现不变中有变，应用积的变化规律能简便解决问题）
（二）探究新知：
题目1、卡车甲在普通公路上匀速行驶，4小时可以行140千米。
卡车乙以同样的速度行驶，时间是卡车甲的2倍，卡车乙一共行了多少千米？
1、读题联想：已知条件有哪些？（甲的时间、路程）乙以同样的速度联想到什么？（速度没变）时间是卡车甲的2倍联想到什么？（时间是4×2=8小时，）板书：甲速度×时间=路程