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基期、末期、增长量、增长率

2013-01-25 16:03阅读:

   ☆☆基期、末期(末期也称为现期)
  如果研究“和2009年相比较,2010年的某量发生某种变化”,则2009年的量为基期,2010年的量为末期;如果研究 “和甲相比较,乙的某量发生某种变化”,则 甲的量为基期,乙的量为末期。
  【讲解】简单的说就是看和谁比较,和谁比较谁就是基期,而另一个量就为末期。真题中最常见的是前后两个时间段相比较,此时前边时间对应的量为基期,后边时间对应的量为末期。如上面例子。
   ☆☆增长量(增量)、减少量(减量)
  增长量=末期量-基期量(末期量>基期量)
  减少量=基期量-末期量(末期量<基期量)
   ☆☆增长率(增长幅度、增长速度、增幅、增速)
  增长率=增长量÷基期量×100%=(末期量-基期量)÷基期量×100%
  由此可知,增长量的另外一种算法为:
  增长量=基期量×增长率
  【讲解】真题中经常会问到增长最多、增长最快的量是哪一个?此时我们要注意增长最多是指的增长量谁最多,增长最快是指的增长率谁最大
  【例】某校去年招生人数为2000人,今年招生人数为2400人,则今年的增幅为 (2400-2000)/2000
  【注】解题时,我们不用乘上100%,自己知道就行了。后面的讲解及其他真题解析,我们都省略掉了乘上100%,后面就不再解释。
  ☆☆减少率(减少幅度、减少速度)
  减少率=减少量÷基期量×100%
  由此可知,减少量的另外一种算法为:
  减少量=基期量×减少率
  【例】某校去年招生人数2400人,今年招生人数为1800人,则今年的减幅为 (2400-1800)/2400
  【注】很明显,“减少率”本质上就是一种未带负号的“增长率”。如果出现增长率为-10%,就是指减少率为10%。
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   ☆☆末期量、基期量、增长率的几种关系 (增长了、减少了、增加了都是末期跟基期比)
  增长了x% 末期量=基期量+基期量×x%=基期量×(1+x%)
   基期量=末期量÷(1+x%)
  减少了y% 末期量=基期量-基期量×y%=基期量×(1-y%)
   基期量=末期量÷(1-y%)
  增加了N倍 末期量=基期量+基期量×N=基期量×(1+N)
   基期量=末期量÷(1+N)
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  【例1】某国2009年GDP为1500亿美元,比2008年增长了20%,问该国2008年GDP为多少? 2009年比2008年增加的量为多少?
  【解】该国2008年GDP为1500/1.2,2009年比2008年增加的量为(1500/1.2)×20%。
  【例2】某国2008年GDP为1500亿美元,2009年比2008年减少了20%,问该国2009年GDP为多少?2009年比2008年减少的量为多少?
  【解】该国2009年GDP为1500×80%,2009年比2008年减少的量为1500×20%。
   真题回顾:
  【例1】(节选自2009年426联考材料二)2007年前三季度,我国全社会固定资产投资91529亿元,同比增长25.7%。其中,城镇固定资产投资78247亿元,增长26.4%
  106.2006年前三季度城镇固定资产投资是( )。
  A.60479亿元
  B.61904亿元
  C.69104亿元
  D.72815亿元
  106.B.[解析] 本题考查的概念是基期。2007年前三季度,城镇固定资产投资78247亿元,增长26.4%,则2006年前三季度城镇固定资产投资为
   ,我们只需算出首两位,结合选项选择B选项。
  【技巧点拨】最后一步计算用直除法(在后面速算技巧中会讲到)算出前两位结合选项选出答案。因为我们将1.264看成1.26,所以算出来的值比实际值稍微大一点,结合选项选择B选项。
   【例2】(节选自2005年国考材料三)
  
  说明:本题中指数的计算方法为:当年的数值与上一年数值的比乘以100。举例来说,假设第一年的数值为m,第二年的数值为n,则第二年的指数为100×n/m。
   126.假设1995年的国内生产总值为200亿,那么1996年的国内生产总值为( )。
  A.179.1亿 B.207.6亿 C.215.2亿 D.223.4亿
  126.D[解析]本题考查的概念是末期。由本题指数的计算方法可知同比增长率为:指数÷100 -1。而1+同比增长率=指数÷100。
  所以1996年的国内生产总值为200×1.117,根据尾数即可判断出答案为D选项。
   【例3】(节选自2011年424联考材料二)
  2010年1~3月,法国货物贸易进出口总额为2734.4亿美元,同比增长13.4%。其中,出口1264.7亿美元,同比增长14.5%:进口1469.7亿美元,同比增长12.4%;逆差205.0亿美元,同比增长1.0%。
  106. 2010年1~3月,法国货物贸易出口额比上年同期增长了约多少?( )
  A.120亿美元 B.140亿美元
  C.160亿美元 D.180亿美元
   106.C.[解析]本题考查的概念是增长量。由材料第一段“2010年1~3月,法国货物贸易出口额为1264.7亿美元,同比增长14.5%”可知,所求增长量为
   ,结合选项选择C选项。
  【技巧点拨】上面式子看似很长,实际上需要算的只有 ,这一步用直除法算出首三位结合选项即可选出答案为C。前边式子只是一个思路,用到的技巧是将百分数转化为分数。
  【思路点拨】2009年1~3月,法国货物贸易出口额为 ,接下来增长量有两种求法:
  
      【例4】(节选自2009年913联考材料三)
  2006年全国共有生产力促进中心1331家,比上年增加61家。生产力促进中心在全国分布广泛,但地区分布不均,四川、山西、黑龙江、广西、福建等地较多,分别为136,99,96,94,83家。边远省份数量较少,如海南省仅有一家。云南.西藏.青海各2家。
  111. 2006年全国生产力促进中心数量比2005年增长了:
  A. 2.9% B. 3.7%
  C. 4.0% D. 4.8%
  111.D.[解析] 本题考查的概念是增长率。由材料第一句话知所求增长率为 ,实际上我们只需计算61÷12.7即可。口算即可得出61÷12.7约为5,结合选项选择D选项。
  【技巧点拨】我们将61÷1270转化为61÷12.7,用的是左移两位估算法(在后面速算技巧中会讲到)。
  【例5】(节选自2011年424联考材料二)
  
  113.2009年1~3月,入境旅游的日本游客人数约为:
   A.105.86万人 B.91.11万人
   C.88.96万人 D.74.75万人
  113.D.[解析] 本题主要考查基期、末期、增长率之间的关系。用到的方法为估算法。
  2009年1~3月,入境旅游的日本游客人数为119.71/(1+19.83%)-30.75/(1+22.25%)≈119.71/1.198 - 30.75/1.22 ,口算可以得到119.71/1.198=100(比100小一点), 30.75/1.22=20+(比20大一点),结合选项只能选择D选项。
  【技巧点拨】本题看似是计算问题,但实际上只需要口算出大致的数据即可。
【思路点拨】本题材料中给的是2010年1~4月累计数和2010年4月单月数,所以求2009年1~3月的数就要求出来2009年1~4月累计数和2009年4月单月数,然后再求两者的差。也就是先求出来两个基期的量,再相减。
   【例6】(节选自2012年国考材料一)
  2010年,某省广电实际总收入为145.83亿元,同比增长32.07%。其中,广告收入为67.08亿元,同比增长25.88%;有线网络收入为45.38亿元,同比增长26.35%;其他收入为33.37亿元,同比增长57.3%。
  2010年,该省广电收入中,省级收入为65.32亿元比上年增加15.5亿元;地市级收入为41.61亿元,比上年增加13.39亿元;县级收入为38.90亿元,比上年增加6.52亿元。
   116. 2009年,该省的有线网络收入约为多少亿元?
  A. 21 B. 36
  C. 57 D. 110
  116.B.[解析] 本题考查的概念是基期。由第一段材料“2010年,有线网络收入为45.38亿元,同比增长26.35%”知2009年,该省的有线网络收入为
   ,我们只需算出首位,结合选项选择B选项。
  【技巧点拨】最后一步计算用直除法算出首位结合选项选出答案。
  118.2010年,该省地级市广电收入的同比增速约为:
  A. 15% B.20%
  C.32% D.47%
  118.D.[解析] 本题考查的概念是增长率。由第二段材料“地市级收入为41.61亿元,比上年增加13.39亿元”知所求增长率为13.39/(41.61-13.39)≈13.39/28.2,从这个式子可以看出,分子约是分母的一半而且略小于分母的一半,所以13.39/28.2略小于50%,结合选项选择D选项。
  【例7】(节选自2012年国考材料四)
  2010年,我国进出口贸易总额为29727.6亿美元,同比增长34.7%
   2010年,我国机电产品出口9334.3亿美元,同比增加30.9%; 高新技术产品出口4924.1亿美元,同比增长30.7%。 船舶、汽车零部件出口保持较快增长,其中船舶出口同比增长的44.5%,汽车零部件出口同比增长44.1% .
  131. 2009年我国进出口贸易总额约多少万亿美元?
  A. 1.6 B. 2.2
  C. 2.6 D. 3.0
  131.B.[解析] 本题考查的概念是基期。由第一段材料第一句话“2010年,我国进出口贸易总额为29727.6亿美元,同比增长34.7%”知2009年我国进出口贸易总额为
   ,我们只需算出首两位,结合选项选择B选项。
  【技巧点拨】最后一步计算用直除法算出首两位结合选项选出答案。四个选项中数字的量级相同,所以不用考虑小数点及单位换算。
  

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