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列举法巧解公考概率问题

2014-07-24 13:50阅读:
【基础理论】   列举法是概率问题当中最常用的方法,主要是利用分类解题的方法解概率问题。列举法是通过读题把题干中完成这件事的过程分成若干类,分别计算每一类概率,然后加起来进行解题。
  在行测考试中,列举法常见的就是分为两类和三类。
  【精选例题】
  例1、若从原点出发的质点M向x轴的正向移动一个和两个坐标单位的概率分别是2/3和1/3,则该质点移动3个坐标单位到达点x=3的概率是?
  A. 19/27 B. 20/27 C.22/27 D. 23/27
  【答案】B
   【解析】通过题干的问题可知,移动3个坐标单位需要判断如何达到3个坐标单位。分类进行解题:①1+1+1,2/3×2/3×2/3=8 /27 ②1+2,2/3×1/3=2/9 ③2+1,1/3×2/3=2/9。最后计算即:8/27+2/9+2/9=20/27。所以答案为B项。
   例2、一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处,通过摸球来确定该棋子的走法,其规则是:在一只不透明的袋子中,装有3个标号 分别为1、2、3的相同小球,搅匀后从中任意摸出1个,记下标号后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出1个,摸出的两个小球标号之和是几,则棋子就沿边按顺时 针方向走几个单位长度.那么棋子走到可能性最大那一点的概率是多少?
列举法巧解公考概率问题
  A.
B点,P=1 B.D点,P=4/15
  C.E点,P=1/3 D.到达哪一点的概率都一样,P=1/5
  【答案】C
  【解析】用列表法表示为(横向1、2、3,纵向1、2、3。两个交叉为两次之和)
列举法巧解公考概率问题
  由表格可知,两数字和为4出现的次数最多,棋子走到E点的可能性最大,P(E点)=3/9=1/3
  例3、在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,18的18名火炬手。若从中任选3人,则选出的火炬手的编号能组成公差为3的等差数列的概率为:
  A.1/51 B.1/68 C.1/306 D.1/408
  【答案】B
   【解析】1~18可构成三种公差为3的等差数列,即1,4,7,10,13,16;2,5,8,11,14,17;3,6,9,12,15,18。将每 种等差数列相邻的三项分为一组,则每种等差数列可分出4组,总共为4×3=12组,即3人的编号构成等差数列的情况有12种。所以,此种情况的概率为 列举法巧解公考概率问题
  注:概率问题属于逻辑中的高端解题,所以在解决概率问题一定要按照一定的逻辑思路,并合理分类进行解题。
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