在分子模拟领域，目前最大的瓶颈或许就是sampling efficiency。由于人们感兴趣的化学/生物体系通常有成千上万个自由度，势能面更是复杂得无法形容，因此要达到ergodicity(只有这样，模拟得出的各种统计力学量才有意义)非常困难。解决办法呢？首先是要定义一个或几个自由度为反应坐标(化学家一般用reaction
coordinate，物理学家貌似更喜欢说collective
variable，一个意思)，然后主要关注体系在这一个或几个自由度下的行为，比如可以通过扫描得到势能面在这些自由度上的投影，也可以通过模拟得到系统在这些自由度上的potential
of mean force。
这看起来很不错，是吗？可是，这还远远不够...原因就是系综里各能态之间的配分要遵循玻尔兹曼分布。能量越高的状态，能被sample到的概率就以指数降低。你会说系统还有无规则热运动呢。没错，可是室温下一个kT才0.6 kcal/mol，一般的化学反应能垒都在几十kcal/mol量级，构象翻转也要好几个kcal/mol，只靠kT完全带不动啊，需要的时间太长了。为了让广大PhD毕业前能够顺利跑完simulation，很多的enhanced sampling technique于是被发明了出来。最常用的主要有umbrella sampling, replica exchange/parallel tempering, 以及我们的主角--metadynamics。其实另外几种方法也很好用，只不过个人觉得mtd看起来最fancy～
关于mtd的原理，有一个很贴切的比喻：“往坑里填沙子”。设想一个简单的一维体系（手画，见谅...）：
这看起来很不错，是吗？可是，这还远远不够...原因就是系综里各能态之间的配分要遵循玻尔兹曼分布。能量越高的状态，能被sample到的概率就以指数降低。你会说系统还有无规则热运动呢。没错，可是室温下一个kT才0.6 kcal/mol，一般的化学反应能垒都在几十kcal/mol量级，构象翻转也要好几个kcal/mol，只靠kT完全带不动啊，需要的时间太长了。为了让广大PhD毕业前能够顺利跑完simulation，很多的enhanced sampling technique于是被发明了出来。最常用的主要有umbrella sampling, replica exchange/parallel tempering, 以及我们的主角--metadynamics。其实另外几种方法也很好用，只不过个人觉得mtd看起来最fancy～
关于mtd的原理，有一个很贴切的比喻：“往坑里填沙子”。设想一个简单的一维体系（手画，见谅...）：
