新浪博客

近期两道绝妙导数压轴题（杭二模拟+南昌二模）

2022-05-09 22:11阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/2898731251

原创 林老师 数海漫游 2022-05-09 12:15

近日偶得两道导数题，来源看上去平平无奇，分别是杭州二中高二期中考与南昌二模，我很少解析这两份试卷的，但是今年他们的压轴导数题着实让人眼前一亮。这两份“非专业”的浙江模拟题，质量可以说超过了95%的浙江模拟，所以迫不及待地和大家分享一下。


第59、60题如下
近期两道绝妙导数压轴题（杭二模拟+南昌二模）
题型分析
第59题，是南昌二模的导数题，本质是一个主元法
。我先试用了许多放缩，如博朗函数(e^(x-a)/x=e^(x-a-lnx)>=x-a+lnx+1)，并没有做出，最后我返璞归真，考虑求导+隐零点的方法，配合同构做出了这道题。这道题的命制可谓是非常精细完美，让人感叹命题人的细腻心思，是一道绝妙好题。
第60题，是杭二高二期中考的压轴题，相对杭州二模，这道题无论是在难度上还是内涵上都不止高了一个档次，果然“杭二 模≠杭 二模”。本题和宁波二模类似，最后容易化归到一个双变量不等式上，对于双变量不等式的处理，其实浙江高考生接触的还是少的，所以听我的，主元法是最先考虑的方法，本题也可以顺着主元法思考，但中间还会遇到一些较有难度的放缩。综上所述，这是一道极难但极好的题目。

题目解析

近期两道绝妙导数压轴题（杭二模拟+南昌二模）

我的更多文章

下载客户端阅读体验更佳

APP专享