初中数学基本公式、原理汇总
2012-08-14 12:13阅读:
常用数学公式
1、乘法与因式分解
完全平方公式:
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)
立方和公式a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
立方差公式a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
2、一元二次方程的解
求根公式: x =
3、根与系数的关系:(韦达定理)△≥0时:
x1+x2= x
1×x 2=
4、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
5、正三角形面积=
a表示边长
6、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
7、弧长计算公式:L
8、扇形面积公式:S扇形
=
常用基本定理
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7、平行公理
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9、同位角相等,两直线平行
10、内错角相等,两直线平行
11、同旁内角互补,两直线平行
12、两直线平行,同位角相等
13、两直线平行,内错角相等
14、两直线平行,同旁内角互补
15、定理
三角形两边的和大于第三边
16、推论
三角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理
三角形三个内角的和等于180°
18、推论1 直角三角形的两个锐角互余
19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等三角形的对应边、对应角相等
22、边角边公理(SAS)
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的
两个三角形全等
24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26、斜边、直角边公理(HL)
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、定理2
到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理
等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33、推论3
等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36、推论
2
有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39、定理
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40、逆定理
和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43、